已知sin a=根號5/5，則sin4 a-cos4 a的值為多少

已知sin a=根號5/5，則sin4 a-cos4 a的值為多少

sin^4α-cos^4α=（sinα+cosα）（sinα-cosα）=-cos（2α）=2sinα-1 =2*（-√5/5）-1 =2*（1/5）-1 =-3/5

已知cos（5π+a）=-根號3/2，且3/2π

cos（5π+a）=-cosa=-√3/2，cosa=√3/2
sin（3π+a）tan（a-π）/[tan（2π-a）cos（π-a）tan（π+a）]=-sinatana/[（-tana）（-cosa）tana]=-sina/（sina）=-1

已知sinα+cosα=- 2，求tanα+1 tanα=（） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

將已知等式兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=2，∴sinαcosα=12，則原式=sinαcosα+1sinαcosα=sinαcosα+cosαsinα=sin2α+cos2αsinαcosα=1sinαcosα=2.故選：A….

已知sin（a+π）=-2分之根號3，則cos（a--2分之3π）的值 A.2分之1 B.-2分之1 C.-2分之根號3 D.2分之根號3

sin（a+π）=-sina=-根號3/2 cosa=1/2
cos（a-2分之3π）=-cosa=-1/2

函數y=2根號下3sinxcosx-cos^2+sin^2的影像在（0，m）上恰好有兩個點的縱坐標為1，則

y=2根號下3sinxcosx-cos^2+sin^2
=√3sin2x-cos2x
=2sin（2x-π/6）
解2sin（2x-π/6）=1得，2x-π/6=2kπ+π/6或2kπ+5π/6，∴x=kπ+π/6或kπ+π/2
∴取k=0，x=π/6，π/2；取k=1，x=7π/6,3π/2
∴π/2

已知m=（1/3），n=（1/27），求（m-n）/（根號m -根號n）+（m + 4n - 4根號mn）/（根號m - 2根號n）的值

m-n=（√m+√n）（√m-√n）所以（m-n）/（√m-√n）=√m+√nm-4√mn+4n=（√m-2√n）²所以（m-4√mn+4n）/（√m-2√n）=√m-2√n所以原式=√m+√n+√m-2√n=2√m-√n=2√（1/3）-√（1/27）=（2/3）√3-（1/9）√3=（5/9）√3…

已知M（3,1），N（1，y），且|MN|=根號下29，求y的值

MN²=29
所以（3-1）²+（1-y）²=29
（1-y）²=25
1-y=，±5
y=-4，y=6

已知m=1/3，n=1/27，求m-n/根號m-根號n+（m+4n-4根號mn）/根號m-2根號n

原式=[（√m）²-（√n）²]/（√m-√n）+（√m-2√n）²/（√m-2√n）
=√m+√n+√m-2√n
=2√m-√n
當m=1/3 n=1/27時，
原式=2√（1/3）-√（1/27）
=2/3*√3-1/9*√3
= 5/9*√3

設M是根號26的整數部分，根號N=3，求MN+19的立方根的值

M是根號26的整數部分是5
根號N=3則N=9
（NM+19）^（1/3）
=64^（1/3）
=4

已知向量a=（cos3/2x，sin3/2x），b=（cos1/2x，-sin1/2x），x屬於[0，π/2] 若f（x）=a·b-2t|a+b|的最小值為g（t），求g（t）

已知向量a=（cos（3/2）x，sin（3/2）x），b=（cos（1/2）x，-sin（1/2）x），x屬於[0，π/2]，
若f（x）=a•b-2t|a+b|的最小值為g（t），求g（t）
f（x）=cos（3x/2）cos（x/2）-sin（3x/2）sin（x/2）-2t√{[cos（3x/2）+cos（x/2）]²+[sin（3x/2）-sin（x/2）]²}
=cos2x-2t√{2+2[cos（3x/2）cos（x/2）-sin（3x/2）sin（x/2）]}=cos2x-2t√（2+2cos2x）
x∈[0，π/2]，當2x=π/2，即x=π/4時得g（t）=-2（√2）t