已知方程2x²-（根號3+1）x+m=0的兩個根分別為sinθ，cosθ，求[sin（π-θ）×tan（π+θ）/tanθ-1]+[cos（2π-θ）/1-tanθ]

已知方程2x²-（根號3+1）x+m=0的兩個根分別為sinθ，cosθ，求[sin（π-θ）×tan（π+θ）/tanθ-1]+[cos（2π-θ）/1-tanθ]

x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a所以sinθ+cosθ=（√3+1）/2sinθ*cosθ=m/2（sinθ+cosθ）²=1+√3/2即：sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+√3/21+m=1+√3/2m=√3/2又因為sin（π-α）= sinαtan（π+α）=tanαcos…

已知sinθ，cosθ（其中θ∈[0,2π））是方程2x平方-（（根號3）+1）x+m=0的兩根，求值： 1.θ 2.m 3.[（1-cotθ）分之sinθ]+[（1-tanθ）分之cosθ]

解（1）由韋達定理可得sinθ+cosθ=（√3+1）/2
兩邊平方可得sin2θ=√3/2
θ∈[0,2π），所以2θ=π/3或2π/3
所以θ=π/6或π/3
（2）由韋達定理可得sinθcosθ=m/2
又方程有兩根，所以判別式為4+2√3-4m>=0
所以m

已知關於x的方程2x^2-（根號3+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ 1.求m的值（不用答） 2.求（tanθ*sinθ/tanθ-1）+（cosθ/1-tanθ）求具體過程.

關於x的方程2x^2-（根號3+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，
∴sinθ+cosθ=（√3+1）/2，
tanθ*sinθ/（tanθ-1）+cosθ/（1-tanθ）
=[（sinθ）^2-（cosθ）^2]/（sinθ-cosθ）
=sinθ+cosθ
=（√3+1）/2.

cos2α／tan（α-π/4）=根號2／2，則cosα+sinα的值為 錯了是=-根號2除以2

cos2α／tan（α-π/4）=-√2／2，則cosα+sinα的值為[注：原題有錯！應是-√2/2，否則無解]
tan（α-π/4）=（tanα-1）/（1+tanα）=（sinα-cosα）/（cosα+sinα）
cos2α=cos²α-sin²α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）
代入原式，即得：
cos2α/tan（α-π/4）=（cosα+sinα）（cosα-sinα）/[（sinα-cosα）/（cosα+sinα）]
=-（cosα+sinα）²=-√2/2
∴sinα+cosα=±√（√2/2）=±（2）^（-1/4）

已知函數f（x）=2根號3sinxcosx-cos2x 寫出函數f（x）的圖像的一條對稱軸方程說說函數f（x）的圖像可以由函數y（x）=2sin2x的圖像經過怎樣的平移得到若x∈（-π/4，π/4）求函數f（x）的值域

f（x）=2√3sinxcosx-cos2x=√3sin2x-cos2x=2（sin2x*√3/2-cos2x*1/2）=2sin（2x-π/6）x=π/12；函數f（x）的圖像可以由函數y（x）=2sin2x的圖像經過右平移π/12得到；若x∈（-π/4，π/4）求函數f（x）的值域，x∈（-π/4，π/4），2x…

二分之三cos2x+根號3sin2x+二分之一求化簡

3/2cos2x+√3sin2x+1/2
=√[（3/2）²+（√3）²]sin（2x+φ）+1/2
=√21/2*sin（2x+φ）+1/2
其中，tanφ=3/2 /√3=√3/2
利用公式：
輔助角公式：
acosA+bsinA=√（a²+b²2）sin（A+φ）（tanφ=a/b）

合一變形根號3sin2x+cos2x答案是多少？！ y=根號3sin2x+cos2x的合一變形！ 3在根號下，但我根號打不出來，

y=根號3sin2x+cos2x
=2（根號3/2*sin2x+1/2*cos2x）
=2（sin2x*cos30+cos2x*sin2x）
=2sin（2x+30）

函數f（x）=根號3sin2x-cos2x可化簡為

f（x）=√3sin2x-cos2x
=2（√3/2sin2x-1/2cos2x）
=2（cos（π/6）sin2x-sin（π/6）cos2x）
=2sin（2x-π/6）

化簡f（x）=（cosx+sinx）-1+根號3倍cos2x

少了個^2
1+2sinxcosx-1+根號3倍cos2x=sin2x+根號3倍cos2x=2sin（2x+pi/3）

利用三角函數求定義域：1）y=根號下2cosx-1 2）y=lg（3-4sin^2x）

1）y=根號下2cosx-1
2cosx-1≥0 cosx≥1/2 2nπ+π/3≥x≥2nπ-π/3（n=1,2,3，…）
2）y=lg（3-4sin^2x）
3-4sin^2x>0 sin^2xsinx>-√3/2
所以nπ-π/3