已知函數f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1問題求函數f（x）的最小週期、最小值和最大值

已知函數f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1問題求函數f（x）的最小週期、最小值和最大值

f（x）=2cosX（sinX-cosX）+1=2cosXsinX-（2cosXcosX-1）=sin2X-cos2X=（根號2）sin（2X-0.25丌）.週期T=丌.當X=（3丌/8+k丌）時，最大值f（X）max=根號2 .當X=（7丌/8+k丌）時，最小值f（X）min=-（根號2）.當X屬於從最大值到最小值之…

函數y=（sinx+cosx）2+1的最小正週期是______.

∵y=（sinx+cosx）2+1
=1+2sinxcosx+1
=2+sin2x
根據週期公式可得，T=π
故答案為：π

y=cos²x-sinx求值域

y=cos²x-sinx
=-sin²x-sinx+1
=-（sin²x+sinx+1/4）+5/4
= -（sinx+1/2）²+5/4
∵-1

求函數y=cos²x+sinx，x∈[π/4,5π/6]的值域

解
y=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-sin²x+sinx+1
令t=sinx
∵x∈[π/4,5π/6]
∴t=sinx∈[1/2.1]
∴
y=-t²+t+1
=-（t-1/2）²+5/4
t∈[1/2,1]
∴當t=1/2時，取得最大值為5/4
當t=1時，取得最小值為：1
∴y的值域為：[1,5/4]

若x的絕對值<=π/4則函數f（x）=cosx^2+sinx的最小值是多少

你把cosx^2用1-sinx^2代替
就是一個一元二次函數
即：f（x）=1-sinx^2+sinx=-（sinx-1/2）^2+5/4
而sinx在x的絕對值

若絕對值x小於等於4分之pai求函數y=cos平方x-sinx的值域

y=1-sin²x-sinx設sinx=m則上方程化為y= -m²-m+1因為sinx∈【-√²/₂，√²／₂】所以m∈【-√²/₂，√²／₂】
因為函數的對稱軸為-½所以max= -1 min=¹／₂－√²／₂即值域為【¹／₂－√²／₂，-1】

已知絕對值X小於等於四分之π，則函數f（x）=cosx的平方+sinx的最小值為

|x|≤π/4
f（x）=（cosx）^2+sinx
=1-（sinx）^2+sinx
=-[（sinx）^2-sinx+1/4]+5/4
=-（sinx-1/2）^2+5/4
當x=-π/4時，sinx=-√2/2
上式=-[（1+√2）/2]^2+5/4=（1-√2）/2

y=sinx週期函數 y=sinx（0,10π）是不是週期函數？ （區間是閉區間）

f（x）=f（x+n）
x是不確定的，應是取任意值都可以才行，要滿足週期函數的定義就不應給出區間

函數y=sinx得最小正週期

函數y=sinx的最小正週期=2π

函數y=|sinx|最小正週期為？

如果週期函數f（x）的所有週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期.
畫出f（x）=|sinx|的影像：x軸下方的圖形翻轉至x上方（因為取的是絕對值），即可看到f（x）的週期為kπ，取k=1，可知它的最小正週期為π