y=（sinx）^2-2cosx+1的值域

y=（sinx）^2-2cosx+1的值域

y=（sinx）^2-2cosx+1
=1-cos^2x-2cosx+1
=3-（cos^2x+2cosx+1）
=3-（cosx+1）^2
cosx=-1時，有最大值3
cosx=1時，有最小值-1
囙此值域[-1,3]

y=根號下2cosx^2+5sinx-1的值域 謝謝謝謝了 跪求啊，幫幫忙

因為u=2cosx^2+5sinx-1=2（1-sinx^2）+5sinx-1
=-2（sinx）^2+5sinx+1
令t=sinx，則-1

y=根號下1/2-sinx的值域

-1<=-sinx<=1
-1/2<=1/2-sinx<=3/2
根號下大於等於0
所以0<=1/2-sinx<=3/2
所以0<=y<=√（3/2）
所以值域[0，√6/2]

f（x）=sinx^2+根號3*sinxcosx化簡

f（x）=sinx^2+√3*sinxcosx
=（1-cos2x）/2+（√3/2）sin2x
=1/2-[（1/2）*cos2x-（√3/2）sin2x]
=1/2-[sinπ/6*cos2x-cosπ/6sin2x]
=1/2-sin（π/6-2x）
=1/2+sin（2x-π/6）

設函數f（x）=根號3 sin x cos x+cos平方x+a.寫出函數f（x）的最小正週期極單調遞減區間；

因cos平方x+sin平方x=1
故f（x）=根（3 sin x cos x+cos平方x+a）=根號asin平方x+3 sin x cos x+（a+1）cos平方x]
最小正週期π.
若a=0，則單調遞減區間（π/2-arcsin3/根10，π-arcsin3/根10）
若a大於0或小於0再討論

已知函數f（x）=cos（∏/3+x）cos（∏/3-x），g（x）=1/2sin2x-1/4 （1）求函數f（x）的遞增區間. （2）求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值，並求使h（x）取得最大值的x的集合

（1），因為f（x）=cos（π/3+x）cos（π/3-x）=（1/2cosx-√3/2sinx）（1/2cosx+√3/2sinx）=1/4[（cosx）^2-3（sinx）^2]=1/4-（sinx）^2=1/2[1-2（sinx）^2]-1/4=1/2cos2x-1/4.而cosx在[2kπ-π，2kπ]上遞增，cos2x在[kπ-π/2，kπ]上遞…

已知函數f（x）=cos（π/3+x）cos（π/3 -x），g（x）=1/2sin2x-1/4（1）求f（x）的最小正週期（2）求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值並求使h（x）取最大值的x的集合

f（x）=cos（π/3+x）cos（π/3 -x），=（cosxcosπ/3-sinxsinπ/3）（cosxcosπ/3+sinxsinπ/3）=（1/2cosx-√3/2sinx）（1/2cosx+√3/2sinx）=1/4cos²x-3/4sin²x=1/8（1+cos2x）-3/8（1-cos2x）=1/2cos2x-1/4f（x）的最小正周…

已知函數f（x）=cos^2（x+π/12），g（x）=1+1/2sin2x （1）設x=x0是函數y=f（x）影像的一條對稱軸，求g（x0）的值； （2）求函數h（x）=f（x）+g（x）的單調遞增區間

（1）∵cos2x=2cos^2x-1∴f（x）=1/2+cos（2x+π/6）/2對稱軸2x0+π/6=π+2kπx0=5π/12+kπg（x0）=1+1/2sin（5π/6+2kπ）=5/4（2）h（x）=1/2+cos（2x+π/6）/2+1+1/2sin2x =3/2+0.5*（√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x）=3/2+0.5*sin（…

已知函數f（x）=√3/2sin2x-cos^2x+1/4求 函數f（x）的最小正週期當x為何值時函數f（x）取到最大值，並求出最大值 請懂的朋友幫忙看看這題順便把過程寫的詳細一些

f（x）=√3/2*sin2x-（1+cos2x）/2+1/4=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/4=sin2x*cos（π/6）-cos2x*sin（π/6）-1/4=sin（2x-π/6）-1/4所以f（x）的最小正週期T=2π/2=π當2x-π/6=2kπ+π/2時，即x=kπ+π/3時，f（x）最大，f（x）max=1-1/4…

已知函數f（x）=在根號下3·cos^2x+1/2sin2x（1）求f（x）的最小正週期（2）求f（x）在區間[-6/兀，兀/4]上的最大值和最小值

cos^2x=（cos2x+1）/2
f（x）=√3·cos^2x+1/2sin2=√3/2cos2x+1/2sin2x+1/2=sin（2x+π/3）+1/2
最小正週期T=π，
在區間[-π/6，π/4]上的最大值和最小值
-π/2