函數y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值 y=4/cosx^2+9/sinx^2

函數y=4/cos^2+9/sinx^2的最小值 y=4/cosx^2+9/sinx^2

y=4/cos^2+9/sinx^2
=4（cos^2x+sin^2x）/cos^2x+9（cos^2x+sin^2x）/sinx^2
=4+4tan^2x+9+9/tan^2x
≥13+2√36
=25
當且僅當4tan^2x=9/tan^2x時成立，即tan^2x=3/2

函數f（x）=cos2x+sinx在區間[-π 4，π 4]上的最小值是（） A. 2−1 2 B. -1+ 2 2 C. -1 D. 1− 2 2

f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-1
2）2+5
4.
∵x∈[-π
4，π
4]故sinx∈[ −
2
2，
2
2]
故當sinx=−
2
2時，函數取到最小值ymin=1−
2
2.
即當x=-π
4時，ymin=1−
2
2.
故選D.

函數y=｜sinx｜/sinx-cos/｜cosx｜的值域為 要詳細的過程

分四種情况討論，x為第一象限角，sinx，cosx均大於0，|sinx|=sinx，|cosx|=cosx，所以y=1-1=0 x為第二象限角，sinx大於0，cosx小於0，|sinx|=sinx，|cosx|=-cosx，所以y=1-（-1）=2 x為第三象限角，sinx，cosx均小於0，|sinx|=-si…

函數y=2a cos平方x-2根3a sinx cosx+a+b（a

y=a[（1+cos2x）-（√3）sin2x]+a+b=a[cos2x-（√3）sin2x]+2a+b
=2a[（1/2）cos2x-（√3/2）sin2x]+2a+b=2a[cos2xcos（π/3）-sin2xsin（π/3）]+2a+b
=2acos（2x+π/3）+2a+b（a

已知函數f（x）=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x. （1）求f（x）的最小正週期. （2）當x∈[0，π/2]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時的集合.

f（x）=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x
=（cos^2x+sin^2x）（cos^2x-sin^2x）-sin2x
=1*cos2x-sin2x
=根號2 cos（2x+Pai/4）
最小正週期T=2Pai/2=Pai.
當x∈[0，π/2]時，2x+Pai/4屬於[Pai/4,5Pai/4]
那麼-根號2/2=

已知函數f（x）=cos四次方x-2sinxcosx-sin四次方x （2）.當x∈[0，TT/2]時，求f（x）的最小值及取得最小值時相應的x的集合 求解為什麼=-√2sin（2x-π/4）求出來的單調遞減為【-π/8,3π/8】 而不是【π/8,3π/8】

f（x）=（cosx）^4-2sinxcosx-（sinx）^4
=[（cosx）^2+（sinx）^2][（cosx）^2-（sinx）^2]-2sinxcosx
=（cosx）^2-（sinx）^2-2sinxcosx
=cos（2x）-sin（2x）
=√2*[cos（2x）*√2/2-sin（2x）*√2/2]
=√2*[cos（2x）cos（π/4）-sin（2x）sin（π/4）]
=√2cos（2x+π/4）.
（2）因為0

已知函數f（x）=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x（1）.求f（x）的最小正週期：（2）.問：函數f（x）是由函 2.問；函數f（x）是由函數y=sinx經過怎樣變換得到的

（cosx）^4+2sinxcosx-（sinx）^4=（cos²x+sin²x）（cos²-sin²x）+sin2x=cos2x+sin2x=根號2sin（2x+π/4）
（1）最小正週期：T=2π/2=π
（2）不知道問什麼

已知函數f（x）=sinx的4次方+cosx的2次方，若fx=a有解，求實數a的範圍

首先化簡f（x）=sinx的4次方+cosx的2次方，f（x）=（sinx）^4+（cosx）^2=[（sinx）^2]^2+1-（sinx）^2=[（sinx）^2-1/2]^2+3/4=1/4[2*（sinx）^2-1]^2+3/4 =1/4（cos2x）^2+3/4=1/4（cos2x）^2-1/8+1/8+3/4=1/8cos4x+7/8cos4x的區間，[ -1，…

已知函數f（x）=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3

請問你要幹什麼，題還沒有出全呢！不過，希望我一下的化簡能够幫到你！f（x）=（sinx）^4-（cosx）^4+sin2x-3f（x）=（（sinx）^2+（cosx）^2）（（sinx）^2-（cosx）^2）+sin2x-3f（x）=（sinx）^2-（cosx）^2+ sin2x-3又（sinx）^2+（cosx）^2=1故f（x…

：用泰勒展開式將cos（sinx）、cos（cosx）、sin（cosx）、sin（sinx）展開到x^3項怎麼做？ 並且將以上四式改寫為帶有拉格朗日型餘項的泰勒式～小女子在此謝過了～呃……這是數學系數學分析的題！

原始泰勒公式：
sinx=x减六分之一x的三次方
cosx=一减二分之一x平方
分別將x替換為你需要的即可
拉格朗日餘項sin；R2n（x）
cos；Rn（x）
會了吧