cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值

cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值

cosα-sin^2β=1/3-cosβ-sin^2β=cos^2β-cosβ-2/3cosα∈[-1,1]所以cosβ∈[-2/3,1]即x∈[-2/3,1]，求x^2-x-2/3的最大值和最小值根據二次函數的影像易知，最小值就是這個影像的頂點，即最低點，-11/12最大值是當x=-2/…

a×sinα+cosα的最大值是多少 sinα+a×cosα呢

sqrt（a^2+1）

sin（sin+cos）的最大值

設t=sinx+cosx
則要求y=sint的最大值
而t=√2sin（x+π/4）
得：|t|

求函數y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4最小正週期和最小值

題目是不是錯了，應該是：y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x吧y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x=sin^4x-cos^4x+√3sin2x=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）+√3sin2x=sin²x-cos²x+√3sin2x=-cos2x+…

求函數y=根號3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的週期，當X為何值時，Y取最大、最小值

【題目應為：y=根號3 cos（3π/2 +2X）+ cos^2 X -sin^2 X】
y=根號3 cos（3π/2 +2X）+ cos^2 X -sin^2 X
=根號3 cos {2π-（π/2-2x）} + {cos^2 X -sin^2 X}
=根號3 cos（π/2-2x）+ cos2X
=根號3 sin2x + cos2x
= 2（sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6）
= 2 sin（2x+π/6）
週期T = 2π/2 =π
當2x+π/6=2kπ+π/2，即x=kπ+π/6，其中k∈Z時，有最大值ymax=2
當2x+π/6=2kπ-π/2，即x=kπ-π/3，其中k∈Z時，有最小值ymin=-2

已經函數f（x）=cos2x-sin2x 2，g（x）=1 2sin2x-1 4. （Ⅰ）函數f（x）的圖像可由函數g（x）的圖像經過怎樣變化得出？ （Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-g（x）的最小值，並求使用h（x）取得最小值的x的集合.

（Ⅰ）f（x）=12cos2x=12sin（2x+π2）=12sin2（x+π4），所以要得到f（x）的圖像只需要把g（x）的圖像向左平移π4個組織長度，再將所得的圖像向上平移14個組織長度即可.（Ⅱ）h（x）=f（x）-g（x）= 12cos2x-12sin2x+14=22cos（2…

求函數f（x）=sin4x+cos4x+sin2xcos2x 2-sin2x的最小正週期、最大值和最小值.

f（x）=（sin2x+cos2x）2-sin2xcos2x
2-2sinxcosx
=1-sin2xcos2x
2（1-sinxcosx）
=1
2（1+sinxcosx）
=1
4sin2x+1
2
所以函數f（x）的最小正週期是π，最大值是3
4，最小值是1
4.

求函數y=cos^2x-sin^2-√3cos（3π/2+2x）+1的週期，單調减區間和最值

y=cos^2x-sin^2-√3cos（3π/2+2x）+1
=cos2x-√3sin2x+1
=2cos（2x+π/3）+1
當2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2時，函數單調遞減
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2
2kπ+π/6≤2x≤2kπ+7π/6
kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
所以單調遞減區間：[kπ+π/12，kπ+7π/12]，k∈Z
最大值：ymax=3
最小值：ymin=-1

SINx-COSx=1/2求SIN*3x-COS*3x的值？

sinx-cosx=1/2，平方可得sinxcosx=3/8.sin^3x-cos^3x=（sinx-cosx）（sin^2x+sinxcosx+cos^2x）=1/2*（1+3/8）11/16.

f（X）=cos立方X+sin平方X-cosX上最大值等於？

f（X）=cos立方X+sin平方X-cosX
=cos立方X+1-cos平方X-cosX
cosx=t屬於[-1,1]
f（X）=t^3-t^2-t+1
求導f'=3t^2-2t-1=（3t+1）（t-1）
[-1，-1/3]遞增[-1/3,1]遞減
最大值時t=-1/3
代入
f（X）max=32/27