α+cosβ=1/3 cosα-sin^2βの最大値と最小値を求めます。

α+cosβ=1/3 cosα-sin^2βの最大値と最小値を求めます。

α-sin^2β=1/3 cosβ-sin^2β=cos^2β-cosβ-2/3 cosα∈[-1,1]ですので、cosβ∈[-2/3,1]=x^2-2/x 2/3の最大値と最小値は、この二次画像の値です。

a×sinα+cosαの最大値はいくらですか？ sinα+a×cosαは

sqrt(a^2+1)

sin(sin+cos)の最大値

t=sinx+cosxを設定します
Y=sintの最大値が必要です。
t=√2 sin(x+π/4)
得：|t124;

関数y=sin^4 x+2√3 sinxcox-cos^4の最小正周期と最小値を求めます。

問題は間違っていませんか？y=sin^4 x+2√3 sinxcos x-cos^4 xでしょう。y=sin^4 x+2√3 sinxcos x-cos^4 x=sin^4 x-cos^4 x+4 x+√3 sin 2 x=(sin²x+cos 2 x²)

関数y=ルート3 cos(3 X/2+2 X)+cos^2 X-sin^2 Xの周期を求めて、Xがなぜ値を取るかというと、Yは最大、最小の値をとります。

【タイトルはy=ルート3 cos(3π/2+2 X)+cos^2 X-sin^2 X】
y=ルート3 cos(3π/2+2 X)+cos^2 X-sin^2 X
=ルート3 cos｛2π-（π/2-2 x）｝＋｛cos^2 X-sin^2 X｝
=ルート3 cos（π/2-2 x）+cos 2 X
=ルート3 sin 2 x+cos 2 x
=2(sin 2 xcosπ/6+cos 2 xsinπ/6)
=2 sin(2 x+π/6)
周期T=2π/2=π
2 x+π/6=2 kπ+π/2、つまりx=kπ+π/6で、k∈Zの場合、最大値ymax=2がある。
2 x+π/6=2 kπ-π/2、即ちx=kπ-π/3の場合、k∈Zの場合、最小値ymin=-2がある。

関数f(x)=cos 2 x-sin 2 x 2,g(x)=1 2 sin 2 x-1 4. （Ⅰ）関数f（x）のイメージは、関数g（x）のイメージからどのように変化して得られますか？ (Ⅱ)関数h(x)=f(x)-g(x)の最小値を求め、h(x)を用いて最小値のxのセットを求める。

(Ⅰ)f(x)=12 cos 2 x=12 sin(2 x+π2)=12 sin 2(x+π4)ですので、f(x)を得るにはg(x)のイメージを左にπ4単位だけずらして、得られたイメージを上に14単位の長さだけずらせばいいです。

関数f(x)=sin 4 x+cos 4 x+sin 2 xcos 2 x 2-sin 2 xの最小正周期、最大値、最小値。

f(x)=(sin 2 x+cos 2 x)2-sin 2 xcos 2 x
2-2 sinxcosx
=1-sin 2 xcos 2 x
2(1-sinxcox)
=1
2（1+sinxcox）
=1
4 sin 2 x+1
2
したがって、関数f（x）の最小正周期はπであり、最大値は3である。
4,最小値は1です
4.

関数y=cos^2 x-sin^2-√3 cos(3π/2+2 x)+1の周期を求めて、単調に区間と一番の値を減らします。

y=cos^2 x-sin^2-√3 cos(3π/2+2 x)+1
=cos 2 x-√3 sin 2 x+1
=2 cos(2 x+π/3)+1
2 kπ+π/2≦2 x+π/3≦2 kπ+3π/2の場合、関数は単調に減少します。
2 kπ+π/2≦2 x+π/3≦2 kπ+3π/2
2 kπ+π/6≦2 x≦2 kπ+7π/6
kπ+π/12≦x≦kπ+7π/12
したがって、単調な減少区間：[kπ+π/12,kπ+7π/12]，k∈Z
最大値:ymax=3
最小値：ymin=-1

SINx-CSOx=1/2はSIN*3 x-CSOS*3 xの値を求めますか？

sinx-cox=1/2、二乗でsinxcos x=3/8 sin^3 x-cos^3 x=(sinx-cox)(sinx^2 x+sinxcos x+cos^2 x)=1/2*(1+3/8)11/16.

f(X)=cos立方X+sin平方X-cos X上の最大値は等しいですか？

f(X)=cos立方X+sin平方X-cos X
=cos立方X+1-cos平方X-cos X
cox=tは[-1,1]に属します
f(X)=t^3-t^2-t+1
コンダクタンスf'=3 t^2-2 t-1=(3 t+1)(t-1)
[-1、-1/3]インクリメント[-1/3,1]逓減
最大値時t=-1/3
代入する
f(X)max=32/27