tanx=2をすでに知っていて、下記の各式の値の1を求めます）(cox+sinx)/(cox-sinx)2)sinxcox x-1 3)2+sinxcos x-cos²x

tanx=2をすでに知っていて、下記の各式の値の1を求めます）(cox+sinx)/(cox-sinx)2)sinxcox x-1 3)2+sinxcos x-cos²x

（1）（cox+sinx）/（cox-sinx）=（1+tanx）/（1-tanx）=（1+2）/（1-2）=-3
(2)sinx cosx-1=sinxcox/[(sinx)^2+(cosx)^2]-1=tanx/[1+(tanx)^2]-1=2/5-1=-3/5
（3）2+sinxcox-（cox）^2=2+[sinxcox-(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
=2+[tanx-1]/[(tanx)^2+1]=2+(2-1)/(4+1)=2+1/5=11/5

sinx+cosx=1/5.0をすでに知っています。

sinx+cox=1/5
平方取得1+2 sinxcox=1/25
したがって、sinxcosx=-12/25<0
したがって、cox<0,sinx>0,sinx-cox>0
(sinx-cosx)^2=(sinx+cosx)^2-4 sinxcosx=49/25
sinx-cox=7/5
(sinx)^2-(cox)^2=(sinx+cox)(sinx-cosx)=7/25

ベクトルa=(sinX，1)、b=(cospX，負の二分の一は関数f(x)=a.(2 b-a)+cosの二乗xの単調な増加区間をすでに知っています。 求めます

f(x)=2 ab-a²+cos²x=2(sinxcos x-1/2)+(cos 2 x+1)/2=sin 2 x+cos 2 x-1/2
=ルート2 sin(2 x+π/4)-1/2
単調増加区間は、2 kπ-π/2≦2 x+π/4≦2 kπ+π/2
kπ-3π/8≦x≦kπ+π/8
すなわち、増加区間は[kπ-3π/8,kπ+π/8]である。

x∈(0,π)を設定して、cos(sinx)とsin(cox)の大きさを比較してみます。

x_;[0,π/2]sinxは増加関数であり、coxはマイナス関数でありx∈［π/2,π］sinxはマイナス関数であり、cosもマイナス関数cos(sinx)=sin(π/2 nx)x>π/2の時cosxsin(cosx)x(cosinx)があります。

xは鋭角で、コスx、sin（cox）、コス（sinx）の大きさを比較してみます。

x∈(0,π/2)
まずcoxとcos（sinx）を比較します。coxは0からπ/2の区間で単調に減少します。
f(x)=x-sinxを設定すると、f(x)は奇数関数、f'(x)=1-cos(x)>0、f(x)は単調にインクリメントされます。
f(0)=0ですから、x>0時f(x)>0すなわちx>sinx
0からπ/2の内、cos(sinx)>cox
coxとsin（cosx）を比較します。
コスx∈(0,1)
コスx=y f(y)=y-siny，f'(y)=1-cos(y)>0を設定し、同じ結論を出すとコスxは(0,1)内、コスx>sin(cosx)になります。
結論はcos（sinx）＞cox＞sin（cosx）です。

平面ベクトルa＝（cox，sinx）を設定し、b＝（cox＋2本の3、sinx）、c＝（sina，cos a）、xはRに属します。 a垂直cがcos（2 x＋2 a）の値を求めるなら

a=(cox，sinx)、b=(cox+2√3,sinx)、c=(sina，coa)
if a⊥c
=>a.c=0
(cox，sinx).(sina，cos a)=0
coxsina+sinxcos a=0
sin(a+x)=0
a+x=0
a=-x
c=(sina，cos)=(sin(-x)、cos(-x)=(-sinx，cox)
--------------
cos（2 x＋2 a）
=cos 2(x+a)
=1-2[sin(x+a)]^2
=1-2(0)=1

平面ベクトルa=(cox，sinx)、b=(cox+2ルート番号3,sinx)、c=(sina，cos a)、x∈Rを設定します。 a⊥bの場合、cos（2 x+2 a）の値を求めます。

aがcに垂直かどうか。
aはcに垂直で、a＊c=coxsina+sinxcos a=0があります。
つまりsin(a+x)=0
cos(2 x+2 a)=1-2(sin(x+a)^2=1-0=1

sinx+sina=ルートナンバー2/2の場合、コスx+colaの取得範囲を求めます。

平方sin²x+sin²a+2 sinxsina=1/2令cos a+cos x=kcos²a+cos²x+2 coxcosk=k²加算します。sin²+cos²= 1ですので、2+2（coacosx+sinasinx=k²+1/2 cos（a-x）

f(x)=sinx/2*cox/2+cos^2(x/2)-2求関数f(x)は、[π、17/12π]の最大値と最小値です。

f(x)=sinx/2*cox/2+cos^2(x/2)-2
=1/2 sinx+1/2(cox+1)-2
=1/2(sinx+cosx)
=√2/2 sin(x+π/4)
y=sinXは（π，3π/2）でマイナス関数です。
π

関数f(x)=1/2(sinx+cox)+1/2 sinx-cosの値域オプションA.「-1,1」B.【負の二分の根二，1】C.「-1/2,1/2」D.「-1,二分の根二」

1）sinx>coxは、sinx>-√2/2、f（x）=sinx、-√2/22）sinx<=coxなら、cox>-√2/2、f（x）=cox、-√2/2（=f（x）<=1.
ですから、f(x)の値は[-√2/2,1]、Bを選択します。