sin^3 x-cos^3 x≧cos x-sinxを求めて、xの値を取る範囲を求めます。x∈｛0,2π｝

sin^3 x-cos^3 x≧cos x-sinxを求めて、xの値を取る範囲を求めます。x∈｛0,2π｝

sin^3 x-cos^3 x≧cos x-sinx
(sinx-cox)(sin^2 x+sinxcos x+cos^2 x)+(sinx-cox)≥0
(sinx-cox)(1+sinxcos x+1)≥0
2+sinxcosx恒>0
∴sinx-cox≧0
sin≧cox
∵x∈(0,2π)
∴x∈（π/4,5π/4）

もしsinX+cosX=ルート2なら、sin^3 X+cos^3 Xの値を求めます。

sin^3 X+cos^3 X
=(sinx+cox)(sin^2 x-sinxcos x+cos^2 x)
=ルート2(1+sinxcox)
sinX+cosX=ルート2
ですから、sin^2 x+cos^2 x+2 sinxcox=2ですので、sinxcox=1/2です。
したがって、元の式は（ルート2）/2に等しいです。

関数y=cos xイメージを左にa単位(0≦a≦2π)ずらしたら、関数y=cos(x-π/6)の画像を得るとa=？

関数y=coxイメージを右にπ／6単位を関数y=cos（x-π／6）のイメージに変えます。
（左プラス右マイナス）
関数の周期は2πですから。
左シフト2π-π／6=11π／6とも言えます。
だからa=11π／6

関数y=cos(3 x+π 3）のイメージはy=coxのイメージから_u_u u_u u_u u平行移動する単位を指定して，得られたイメージをすべての点の横座標にします。もとのための_u u_u u_u u倍(縦軸不変)で得られます。

y=coxのイメージから左にπを移動します。
3単位、
また各点の縦座標を変えずに横座標を元の1にします。
3倍、
y=cos(3 x+π)が得られます。
3）のイメージ
答えは左、πです。
3;縮小;1
3.

関数y=f(x)×coxの画像をベクトルa=(pai/4,1)で並べて関数y=2 sinx^2の画像を得ると、関数f(x)は A cox B 2 sinx C sinx D 2 coxとベクトルによって平行移動するという意味は何ですか？

y=f(x)×coxの画像はベクトルa=(pai/4,1)で並べ替えられます。
π／4単位を右にずらし、1単位を上に移動します。
解析式はy=f(x-π/4)cos(x-π/4)+1化簡後はy=2 sin²x
A coxの場合はy=cos²（x-π/4）+1は2 sin²xにならない
B 2 sinxであれば、y=2 sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1=1+sin(2 x-π/2)=1-cos 2 x=2 sin²x(正確)
C sin xであれば、y=sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1=1-1/2 cos 2 xは2 sin²xにならない。
D 2 coxの場合はy=2 cos²（x-π/4）+1は2 sin²xにならない
Bを選ぶ

関数y=f(x)coxのイメージをベクトルa=(4分のpai，1)に合わせてy=2 sin^2 xのイメージを平行移動します。

ベクトルa=(π/4,1)で並進し、先にπ/4単位を右にずらし、さらに1単位を上に移動します。
得y=2 sin^2 x=1-cos 2 xを返して元の関数を求めます。
π／4単位を左にずらしてから、1単位を下に移動します。
y+1=1-cos 2(x+π/4)
y=-cos(2 x+π/2)=sin 2 x=2 sinxcox
∴f(x)=2 sinx

関数f x=sin^2 x+√3 sinxcos x+cos^2の周期と単調な区間が知られています。

二倍角の公式：cos 2 x=cos²x=1-2 sin√xですので、sin²x=(1-cos 2 x)/2 sin 2 x=2 sinxcoxですので、sinxcox=(sin 2 x)/2 sin^2 x√3 sinxcox=(1-cos 2 x)/2 x 2+2+3(sinx 2)

関数f（x）＝sin^2+2√3 sinxcos x-cos^2 x（1）f（x）の最小正周期（2）f（x）を求めます。区間[0,π/2]でのf（x）の最大値を求めます。 （1）関数f（x）の最小正周期（2）f（x）を求める区間［0，π／2］の最大値と最小値

1.簡略化式.得：ルート番号3 Sin 2 x-OST 2 xは画一式による。原式=2 Sin(2 x-π/6)は、数式ASin(Wx+N).T=2π/wで最小周期はT=2π/w=2π2=π2.最大値の最小値を求める。1の2 Sin(2 x-またπ関数)である。

関数f(x)=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋f(x)最小正周期を知っています。 x 0∈(0,π/4)かつf(x 0)=4ルートの2分の5の場合、f(x 0+π/6)の値を求めます。

f(x)=cos²x/2－sin²x/2+sinx=cos x+sinx=ルート2(sinxcosπ/4+coxsinπ/4)=ルート番号2 sin(x+π/4)最小サイクル2πx 0∈(0,π/4)そしてf(x 0=5のルート番号+5

ベクトルa=(sin(2 x+θ)、cos(2 x+θ)、b=(1,ルート3)、関数f(x)=abは偶数関数、そしてθ∈[0,π] 1.関数f(x)の解析式を求めます。2.x∈(0,π/2)、f(x)=1を設定して、xの値を求めます。

f(x)による解
=a*b=sin(2 x+θ)+√3 cos(2 x+θ)
=2[1/2 sin(2 x+θ)+√3/2 cos(2 x+θ)]
=2 sin(2 x+θ+π/3)
また、関数f(x)=abが偶数関数であり、θ∈[0,π]
θ+π/3=π/2
すなわちθ=π/6
だからf(x)=2 sin(2 x+π/6+π/3)
=2 sin(2 x+π/2)
=2 cos 2 x
2はx∈（0，π/2）による
2 x∈（0，π）
またf(x)=2 cos 2 x=1
すなわちcos 2 x=1/2です
2 x=π/3
x=π/6です