証明：関数y=sin(xの二乗)は周期関数ではありません。

証明：関数y=sin(xの二乗)は周期関数ではありません。

y=sinx²=( 1/2)(1-cos 2 x)
そのイメージはcoxで求められます。
1.まずcoxイメージ上の点の縦軸をそのまま横軸にします。
2.上記で得られた画像をx軸の対称画像について再度作成する。
3.2で得られたイメージをもう一つ上に移動します。
4.得られた画像の点の横座標をそのままにして、縦座標を元の半分に短縮します。
周期関数です。周期はπです。

f(x)は周期関数で、どのようにその二乗も周期関数ですか？

f（x）は周期関数であり、周期はTであることが知られています。
f(x+T)=f(x)
g(x)=f(x)^2を設定します
g(x+T)=f(x+T)^2=f(x)^2=g(x)があります。
証拠を得る

y=sin(x 2)が周期関数ではないことをどう証明しますか？

証明:
反証法を使う
y=sin(x^2)をサイクル関数とし、かつサイクルT(T≠0)とします。
则sin(x^2)=sin[(x+T)^2]=sin[(x-T)^2]
つまり、sin(x^2+2 Tx+T^2)=sin(x^2-2 Tx+T^2)
sin(x^2+T^2)cos(2 Tx)+cos(x^2+T^2)sin(2 Tx)=sin(x^2+T^2)cos(2 Tx)-cos(x^2+T^2)sin(2 Tx)
∴cos(x^2+T^2)sin(2 Tx)=0
∴但し上式はT=0の時のみ満足し、xが任意の値を取る時に恒成立する。
矛盾
だからy=sin(x^2)は周期関数ではないです。

関数y=sinの平方x+sinx－2の値は

y=(sinx)^2+sinx-2
=(sinx+1/2)^2-9/4
sinx=-1/2の場合、yの最小値は-9/4であり、
sinx=1の場合、yは最大値が0であり、
したがって、値は[-9/4,0]

関数f(x)=sinx+sin(x+π/2)をすでに知っています。 1）f（x）の最小正周期を求める。 2）f（x）の最大値と最小値を求める 3）f（a）＝3/4の場合、sin 2 aの値を求める。

f(x)=sinx+cox=√2 sin(x+π√/4)第一題T=2π/1=2π第二題がsin(x+π/4)=1の場合、f(x)=√2 sin(x+π/4)=1の場合、最小値であるf(x)=3 f=3

関数f(x)=sinx+sin(x+π 2）x∈R. （1）f（x）の最小正周期を求める。 （2）f（x）の最大値と最小値を求める。 （3）f（α）＝3の場合 4,sin 2αの値を求めます。

(1)≦f(x)=sinx+sin(π2+x)=sinx+cox=2 sin(x+π4)∴関数f(x)=sin x+sin(x+π2)の最小正周期は2π.(2)≦x∈R，-1≦sinx≦1(2)(x+sin=sin=sin=2)

関数f(x)=x\2+sinxの単調な区間を求めます。

y’＝1/2+cosx
1/2+cosx>0の場合、
2 kπ-2π/3です

関数f(x)=sinx+g(x)が区間[−π 4,3π 4)上で単調にインクリメントすると、関数g（x）の表現は()です。 A.cosx B.-cosx C.1 D.-tanx

⑧y=sinxは区間[−π4,3π4]に単調性がないので、g（x）≠1はオプションCを排除します。g（x）=coxの場合、関数f（x）=sinx+g（x）=2 sin（x+π4）は、区間[−π4,3π4]に単調性がないので、除外します。

関数f(x)=cos 2 x+sinx在区間[-π 4,π 4）の最小値は（）です。 A. 2−1 2 B.-1＋ 2 2 C.-1 D.1− 2 2

f(x)=cos 2 x+sinx=1-sin 2 x+sinx=-(sinx-1
2）2+5
4.
∵x∈[-π
4,π
4)故sinx∈[−
2
2,
2
2）
だからsinx=−
2
2の場合、関数は最小値ymin=1−
2
2.
x=-πである
4時，ymin=1−
2
2.
したがってD.

関数f(x)=cos 2 x+sinx在区間[-π 4,π 4）の最小値は（）です。 A. 2−1 2 B.-1＋ 2 2 C.-1 D.1− 2 2

f(x)=cos 2 x+sinx=1-sin 2 x+sinx=-(sinx-1
2）2+5
4.
∵x∈[-π
4,π
4)故sinx∈[−
2
2,
2
2）
だからsinx=−
2
2の場合、関数は最小値ymin=1−
2
2.
x=-πである
4時，ymin=1−
2
2.
したがってD.