関数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方＊x.(1)f(x)を知っています。 関数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方＊x.(1)f(x)を既知の関数f(x)は、「マイナス6分の派、3分の2派」の最大値と最小値.(2)は、三角形ABCでは、既知のcos A=25分の7、cos B=5分の3、f(C)を求めます。

関数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方＊x.(1)f(x)を知っています。 関数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方＊x.(1)f(x)を既知の関数f(x)は、「マイナス6分の派、3分の2派」の最大値と最小値.(2)は、三角形ABCでは、既知のcos A=25分の7、cos B=5分の3、f(C)を求めます。

f(x)
=sinx(1+sinx)+cos平方＊x
=(sinx)^2+sinx+(cosx)^2
=1+sinx
（1）f（x）は「マイナス6分の派、2分の派」で関数を増やし、（2分の派、3分の2派）ではマイナス関数です。
f(x)最大値=f(2分の派)=1+1=2
f(マイナス6分の派)=1/2<1+ルート3/2=f(3分の2派)
最小値=1/2
（2）三角形の各角は180°より小さい
コスA=25分の7、コスB=5分の3
だからSINA=24/25、SINB=4/5
SINC=sin(A+B)=SINACOS+COSMINB=24/25*3/5+7/25*4/5=100/125=4/5
f(C)=1+SINC=1+4/5=9/5

もし_;x≦π/4なら、関数y=cos^2 x+sinxの最小値は

y=1-(sinx)^2+sinx
=-(sinx-1/2)^2+5/4
|x|≦π/4だから-√2/2

0を設定します。＜炜aのページ番号≤2、関数f(x)=cosの平方x－炜aのページ番号を読むときのsinx－のページ番号の最大値は0で、最小値は－4で、しかもaとbの夾角は45°で、 a，bはベクトルです

だって(sinx)^2+(cosx)^2=1
だからf(x)=1-(sinx)^2-

関数f(x)=cos 2 x+sinx在区間[-π 4,π 4）の最小値は（）です。 A. 2−1 2 B.-1＋ 2 2 C.-1 D.1− 2 2

f(x)=cos 2 x+sinx=1-sin 2 x+sinx=-(sinx-1
2）2+5
4.
∵x∈[-π
4,π
4)故sinx∈[−
2
2,
2
2）
だからsinx=−
2
2の場合、関数は最小値ymin=1−
2
2.
x=-πである
4時，ymin=1−
2
2.
したがってD.

関数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+aをすでに知っていて、aはRがa=2の時に属して、関数F(x)の最値を求めます。

a=2の場合
F(x)=cos^2 x+(a-1)sinx+a
=cos^2 x+sinx+2
=1-sin^2 x+sinx+2
=-(sinx-1/2)^2+13/4
-(sinx-1/2)^2≦0
∴-（sinx-1/2）^2+13/4≦13/4
最大値13/4

関数y=cos（9/2π+x）+sinxの平方の最大値と最小値を求めます。

y=cos(9/2π+x)+sinx=cos(π/2+x)+sinx=-sinx+sinx=0=max=min
y=cos(9/(2π)+x)+sinx=cos(9/(2π)cos x-(sin(9/(2π)-1)sinx
=(-√(cos(9/(2π)))^2+(sin(9/(2π)-1)^2)cos(x-c)
tanc=(sin(9/(2π)-1)/cos(9/(2π)
ymin=-√(cos(9/(2π))^2+(sin(9/(2π)-1)^2
ymax=√(cos(9/(2π))^2+(sin(9/(2π))-1)^2

関数y=(sinx+cos)の平方+2 cosの平方x(1)をすでに知っていて、その逓減区間(2)を求めて、その最大値と最小値を求めます。

y=1+sin 2 x+2 cos^2 x-1+1=sin 2 x+cos 2 x+2=√2 sin(2 x+π/4)+22 x+2 x+π/4=π/2+2 kπ（k 8712；Z）2 x=π/4+2 kπx=πx=π/8 8+k 2 k 2 x+π2 x 2 x+π2 x+2 x 2 x+π2 x=π3 3+π2 x+π2 x=π+4+π3 3+π+π3 3 3+π+π=π+π+4=π+4=π3 3 3π+π+π+π2π3 3 8+kπ、5π/8+kπ)(k∈Z)y(max)=√2+2…

関数y=(2 sinx*cos^2 x)/(1+sinx)、x∈[-π/4,π/4]の最大値を求めます。

y=(2 sinx*cos^2 x)/(1+sinx)
=(2 sinx(1-sin²x)/(1+sinx)
=2 sinx(1-sinx)
=2 sinx-2 sin²x
sinx=t∈[-√2/2,√2/2]を設定し、
y=2 t-2 t²=- 2(t-1/2)²+1/2.
t=1/2の場合、関数の最大値は1/2です。
t=-√2/2の場合、関数の最小値は-√2-1.

関数y=7-2 sinx-cos^2 xの最大値と最小値を求めます。

y=7-2 sinx-cos^2 x=7-2 sinx-1+sin^2 x
令sinx=t
元の式=7-2 t-1+t²= 6-2 t+t²=( t-1)²+5です。なぜならば、_t≤1、-1≦t≦1
だからt-1∈[-2,0]
だから(t-1)²∈[0,4]
だから(t-1)²+5∈[5,9]
この関数の最大値は9で、最小値は5です。

関数y=2-2 sinX-cos^2 Xの最大値と最小値を求めます。

y=2-2 sinx-cos^2 x
=2-2 sinx-(1-sin^2 x)
=2-2 sinx-1+sin^2 x
=1-2 sinx+sin^2 x
=(sinx-1)^2
y=2-2 sinx-cos^2 xの最大値は4で、最小値は0です。