이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx (1 + sinx) + cos 제곱 ＊ x. (1) 구 f (x) 는 [마이너스 6 분 의 파, 3 분 의 2 파] 에서 의 최대 치 와 최소... 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx (1 + sinx) + cos 제곱 ＊ x. (1) 구 f (x) 는 [마이너스 6 분 의 파, 3 분 의 2 파] 에서 의 최대 치 와 최소 치 이다. (2) 삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 코스 A = 25 분 의 7, 코스 B = 5 분 의 3, 구 f (C)

f (x)
= sinx (1 + sinx) + cos 제곱 ＊ x
= (sinx) ^ 2 + sinx + (cosx) ^ 2
= 1 + sinx
(1) f (x) 는 [마이너스 6 분 의 파, 2 분 의 파] 에서 증 함수 이 고 (2 분 의 파, 3 분 의 2 파) 에서 마이너스 함수 이다.
f (x) 최대 치 = f (2 분 의 파) = 1 + 1 = 2
f (마이너스 6 분 의 파) = 1 / 2 < 1 + 근호 3 / 2 = f (3 분 의 2 파)
그래서 최소 치 = 1 / 2
(2) 삼각형 에서 각 각 각 각 각 은 180 ° 보다 작다.
코스 A = 25 분 의 7, 코스 비 = 5 분 의 3
그래서 SINA = 24 / 25, SINB = 4 / 5
SINC = sin (A + B) = SINACOSB + COSASINB = 24 / 25 * 3 / 5 + 7 / 25 * 4 / 5 = 100 / 125 = 4 / 5
그래서 f (C) = 1 + SINC = 1 + 4 / 5 = 9 / 5

만약 | x | ≤ pi / 4, 함수 y = cos ^ 2 x + sinx 의 최소 치 는

y = 1 - (sinx) ^ 2 + sinx
= - (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 5 / 4
| x | ≤ pi / 4 그러므로 - √ 2 / 2

설정 0 ＜ │ a │ ≤ 2, 함수 f (x) = cos 의 제곱 x － │ a │, sinx － │ b │ 의 최대 치 는 0 이 고 최소 치 는 － 4 이 며 a 와 b 의 협각 은 45 ° 이다. a, b 는 벡터 이다.

왜냐하면 (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1
그래서 f (x) = 1 - (sinx) ^ 2 - | a | sinx - | b |
명령 sinx = m
원 함수 화 - m ^ 2 - | a | m + 1 - | b | 그리고 - 1

함수 f (x) = cos2x + sinx 구간 [- pi] 4, pi 4] 위의 최소 치 는 () A. 2 − 1 이 B. - 1 + 이 이 C. - 1. D. 1 − 이 이

f (x) = cos2x + sinx = 1 - sin2x + sinx = - (sinx - 1
2) 2 + 5
4.
8757 x 8712 ° [- pi]
4, pi
4] 그러므로 sinx 8712 ° [8722]
이
이,
이
2]
그러므로 sinx
이
2 시, 함수 에서 최소 치 ymin = 1 −
이
2.
즉 당 x = - pi
4 시, ymin
이
2.
그래서 D.

이미 알 고 있 는 함수 F (x) = cos 제곱 x + (a - 1) sinx + a, a 는 R 당 a = 2 에 속 하고 함수 F (x) 의 가장 값 을 구한다.

그때
F (x) = cos ^ 2x + (a - 1) sinx + a
= cos ^ 2 x + sinx + 2
= 1 - sin ^ 2 x + sinx + 2
= - (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 13 / 4
- (sinx - 1 / 2) ^ 2 ≤ 0
∴ - (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 13 / 4 ≤ 13 / 4
최대 치 13 / 4

함수 y = cos (9 / 2 pi + x) + sinx 의 제곱 의 최대 치 와 최소 치

y = cos (9 / 2 pi + x) + sinx = cos (pi / 2 + x) + sinx = - sinx + sinx = 0 = max = min
y = cos (9 / (2 pi) + x) + sinx = cos (9 / (2 pi) cosx - (sin (9 / (2 pi) - 1) sinx
= (- √ (cos (9 / (2 pi) ^ 2 + (sin (9 / (2 pi) - 1) ^ 2) cos (x - c)
tanc = (sin (9 / (2 pi) - 1) / cos (9 / (2 pi)
ymin = - √ (cos (9 / (2 pi)) ^ 2 + (sin (9 / (2 pi) - 1) ^ 2
ymax = √ (cos (9 / (2 pi) ^ 2 + (sin (9 / (2 pi) - 1) ^ 2

이미 알 고 있 는 함수 y = (sinx + cos) 의 제곱 + 2cos 의 제곱 x (1) 는 그것 의 체감 구간 (2) 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 라

i = 1 + sin2x x + 2 x x x x ^ 2x x x x 1 + + 1 = sin2x + cosx + 2 = 스 티 (2x + pi / 4) + 22x + 2x + pi / 4 = pi / 2 + 2K pi (k + 12 pi pi ((k * * * * * * * * * * 1 + 1 + 1 + + + + + + + + + + + + + pi + 2 x x x x + pi (2pi / 2 + 2 pi (((pi + pi + pi / / 4) + pi / / / / / / / / / / / / / / pi / / / / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / pi / / pi / / / pi / pi / / pi / / / / pi / / pi / 2 + 2...

함수 y = (2sinx * cos ^ 2x) / (1 + sinx), x * 8712 ° [- pi / 4, pi / 4] 의 최대 치

y = (2sinx * cos ^ 2x) / (1 + sinx)
= (2sinx (1 - sin 10000) / (1 + sinx)
= 2sinx (1 - sinx)
= 2sinx - 2sin 盟 x
설정 sinx = t 8712 ° [- 기장 2 / 2, 기장 2 / 2],
y = 2t - 2t ⅓ = - 2 (t - 1 / 2) ′ + 1 / 2.
t = 1 / 2 시, 함수 의 최대 치 는 1 / 2 이다.
t = - √ 2 / 2 시 함수 의 최소 치 는 - √ 2 - 1 입 니 다.

함수 y = 7 - 2sinx - cos ^ 2x 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오. (알림: | sinx | ≤ 1)

y = 7 - 2sinx - cos ^ 2x = 7 - 2sinx - 1 + sin ^ 2x
명령 sinx = t
원판 = 7 - 2 t - 1 + t 정원 = 6 - 2 t + t 정원 = (t - 1) ㎡ + 5, 왜냐하면: | t | ≤ 1, - 1 ≤ t ≤ 1
그래서 t - 1, 8712, [- 2, 0]
그래서 (t - 1) 건 8712 건 [0, 4]
그래서 (t - 1) ‐ + 5 * 8712 ° [5, 9]
그래서 이 함수 의 최대 치 는 9 이 고 최소 치 는 5 입 니 다.

함수 y = 2 - 2sinx - co s ^ 2X 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 세 요

y = 2 - 2sinx - cos ^ 2x
= 2 - 2sinx - (1 - sin ^ 2x)
= 2 - 2sinx - 1 + sin ^ 2x
= 1 - 2 sinx + sin ^ 2x
= (sinx - 1) ^ 2
y = 2 - 2sinx - cos ^ 2x 의 최대 치 는 4 이 고 최소 치 는 0 이다.