만약 x * 8712 ° (0, pi / 4), 함수 y + cos ‐ x - sin ‐ x + 2sinxcosx 의 범위 구 함

만약 x * 8712 ° (0, pi / 4), 함수 y + cos ‐ x - sin ‐ x + 2sinxcosx 의 범위 구 함

y = cos ｜ x - sin ㎡ x + 2sinxcosx = cos 2x + sin2x = √ 2sin (2x + pi / 4)
그래서
x = 0 또는 pi / 4 시 최소 치 = 1
x = pi / 8 시 최대 치 = √ 2

함수 y = sin 監 ‐ x - sinxcosx - cos ′ x 의 당직 구역 과 주기

y = sin ｜ x - sinxcosx - cos ‐ x
= - (cos 監 x - sin 盟 盟 x) - sinxcosx
= - cos2x - 1 / 2sin2x
= - √ 5 / 2sin (2x + 철 근 φ)
∴ 당직 구역 은 [- √ 5 / 2, 기장 5 / 2] 이 고 주 기 는 T = 2 pi / 2 = pi

y = sinx / 2 의 그림 을 얻 으 려 면 함수 y = cos (x / 2 - pi / 4) 지 도 를 어떻게 변화 시 켜 야 합 니까?

y = sin x / 2 = cos (x / 2 - pi / 2) 를 이용 하여 좌 더하기 우 감 의 구결 을 이용 하여
따라서 Y = cos (x / 2 - pi / 4) 를 오른쪽으로 이동 시 켜 pi / 2 개 단위 로 이동 시 켜 야 합 니 다.

함수 y = cos (2x + pi / 3) 의 그림 을 얻 기 위해 서 는 함수 y = sinx ^ 2 (sinxsinx) 의 이미지 만 a. 왼쪽으로 이동 5 pi / 12 개 단위 b. 오른쪽으로 이동 5 pi / 12 개 단위 c. 왼쪽으로 이동 5 pi / 6 개 단위 d. 오른쪽으로 이동 5 pi / 6 개 단위

y = (sinx) ^ 2 = - 1 / 2 (1 - 2 (sinx) ^ 2 - 1) = - 1 / 2cos2x + 1 / 2
① 그림 을 1 / 2 단위 아래로 이동
y 획득 = - 1 / 2cos2x
② 그림 을 x 축 으로 접어 라
y 를 얻다
③ Y 축 을 따라 두 배로 확대 한다
얻다 y = cos2x
④ 이미지 왼쪽으로 이동 pi / 6 개 단위
획득 y = cos [2 (x + pi / 6)] = cos (2x + pi / 3)

알 고 있 는 함수 f (x) = sinx + cos (1) 에서 f (0) 의 값 을 구하 십시오 이미 알 고 있 는 f (x) = sin x + cos x (1) 는 f (0) 의 값 을 구한다

f (0) = sin + cos 0
= 0 + 1
= 1

함수 y = cosx + sinx 의 최고 치, 주기 와 단조 로 운 증가 구간

cosx + sinx = 루트 2sin (x + 45 도) 이 므 로 가장 높 은 수 치 는 플러스 마이너스 근 호 2 이 고 주 기 는 2 파 입 니 다.

알려 진 함수 y = (sinx + cosx) 2 (1) 최소 의 주기 와 최대 치 를 구한다. (2) 그것 의 증가 구간 을 구한다.

(1) ∵ y = (sinx + cosx) 2 = sin2x + cos2x + 2sinxcosx = 1 + sin2x, 8756 ℃ 함수 의 최소 주기 는 T = 2 pi
2 = pi, y 최대 치 = 1 + 1 = 2.
(2) 2k pi 에서 8722 pi
2 ≤ 2x ≤ 2k pi + pi
2 ⇒ k pi −
4 ≤ x ≤ k pi + pi
4. k. k. 8712 ° z. 요구 되 는 증가 구간 은 [k. pi. 8722] pi 입 니 다.
4, K pi + pi
4], k 8712 ° z.

알려 진 함수 f (x) = (sinx + cosx) (1) 함수 f (x) 의 최소 정 주기 를 구하 고 '5 점 법' 으로 함수 f (x) 가 한 주기 안에 약 도 를 작성 한다. (2) 함수 f (x) 의 최대 치 를 구하 고 함수 f (x) 가 최대 치 를 얻 을 때 x 의 집합 을 구한다.

(!) f (x) = sin2x + 2sinx • cosx + cos2x = 1 + sin2x ∴ T = pi.
리스트
점 선
(2) f (x) 가 최대 치 를 차지 하 는 충전 조건 은 sin2x = 1, f (x) 의 최대 치 는 2 이다. 이때 2x = pi
2 + 2k pi, k * 8712 ° Z, x = pi
4 + k pi.
∴ 함수 f (x) 가 최대 치 를 얻 었 을 때 x 의 집합 은 {x | x = pi 이다.
4 + k pi, k * 8712 * Z}.

함수 y = (sinx - cosx) ㎡ 의 최소 주기 는

y = (sinx - cosx) L
= sin ｜ x - 2sinxcosx + cos ㎡ x
= - 2sin (2x) + 1
최소 주기 sin (2x) 의 최소 주기, 즉 pi

함수 y = sinx + cosx 의 최소 주기 는...

∵ y = sinx + cosx ═
2sin (x + pi
4), ∴ T = 2 pi
1 = 2 pi.
그래서 정 답 은 2 pi.