기 존 함수 f (x) = 2cosx (sinx - cosx) + 1 문제 구 함수 f (x) 의 최소 주기, 최소 값 과 최대 값

기 존 함수 f (x) = 2cosx (sinx - cosx) + 1 문제 구 함수 f (x) 의 최소 주기, 최소 값 과 최대 값

f (x) = 2cosX (sin X - cosX) + 1 = 2cosXsinX - (2cosXcos - 1) = sin2X - cos2X = (근호 2) sin (2X - 025 불). 주기 T = 불 균형. X = (3 불 / 8 + k 불 균형) 일 경우 최대 치 f (X) max = 근호 2. X = (7 불 / 8 + k 불 균형) 일 경우 최소 치 (f. min. X. 최대 치 는. X.

함수 y = (sinx + cosx) 2 + 1 의 최소 주기 는...

∵ y = (sinx + cosx) 2 + 1
= 1 + 2 sinxcosx + 1
= 2 + sin2x
주기 공식 에 따라 T = pi
그러므로 정 답: pi

y = cos ｜ x - sinx 의 당직 구역

y = 코스 L x - sinx
= - sin ｜ x - sinx + 1
= - (sin ㎡ x + sinx + 1 / 4) + 5 / 4
= - (sinx + 1 / 2) ㎡ + 5 / 4
∵ - 1

구 함수 y = cos ｜ x + sinx, x * 8712 ° [pi / 4, 5 pi / 6] 의 당직 구역

풀다.
y = 코스 L x + sinx
= 1 - sin ｜ x + sinx
= - sin ｜ x + sinx + 1
명령 t = sinx
∵ x 8712 ° [pi / 4, 5 pi / 6]
8756 t = sinx 8712 ° [1 / 2.1]
8756.
y = - t 監 + t + 1
= - (t - 1 / 2) ㎡ + 5 / 4
t 8712 ° [1 / 2, 1]
∴ 당 t = 1 / 2 시, 획득 최대 치 는 5 / 4
t = 1 시 획득 최소 치 는: 1
∴ 의 당번 은: [1, 5 / 4]

만약 x 의 절대 치 < = pi / 4 면 함수 f (x) = cosx ^ 2 + sinx 의 최소 치 는 얼마 입 니까?

너 는 cosx ^ 2 를 1 - sinx ^ 2 로 대신 해.
1 원 2 차 함수 입 니 다.
즉 f (x) = 1 - sinx ^ 2 + sinx = - (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 5 / 4
반면에 sinx 가 x 에서 의 절대적 인 수 치 는

절대 치 x 가 4 분 의 pai 보다 작 으 면 함수 y = cos 제곱 x - sinx 의 당직 구역

y = 1 - sin ｜ x - sinx 설정 sinx = m 는 상단 거 리 를 Y = - m 날씬 - m + 1 은 sinx 에서 8712 효 과 를 얻 기 때 문 입 니 다.
함수 의 대칭 축 은 - ½ 이 므 로 max = - 1 min = ⅇ / ₂ － 기장 / ₂ 즉 당직 역 은 [ⅇ / ₂ / ₂] 입 니 다. － 기장 / ₂, - 1]

절대 치 X 가 4 분 의 pi 보다 작 으 면 함수 f (x) = cosx 의 제곱 + sinx 의 최소 치 는

| x | ≤ pi / 4
f (x) = (cosx) ^ 2 + sinx
= 1 - (sinx) ^ 2 + sinx
= - [(sinx) ^ 2 - sinx + 1 / 4] + 5 / 4
= - (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 5 / 4
x = - pi / 4 시, sinx = - √ 2 / 2
상단 = - [(1 + 기장 2) / 2] ^ 2 + 5 / 4 = (1 - 기장 2) / 2

y = sinx 주기 함수 y = sinx (0, 10 pi) 는 주기 함수 입 니까? (구간 은 폐 구간)

f (x) = f (x + n)
x 는 불확실 한 것 이 므 로 임 의 값 을 취하 여도 되 고 주기 함수 의 정 의 를 만족 시 키 려 면 구간 을 내 려 서 는 안 된다.

함수 y = sinx 최소 주기

함수 y = sinx 의 최소 주기 = 2 pi

함수 y = | sinx | 최소 주기 가?

만약 에 주기 함수 f (x) 의 모든 주기 에 최소 의 정수 가 존재 한다 면 이 최소 의 정수 는 f (x) 의 최소 주기 라 고 한다.
f (x) = | sinx | 의 이미지: x 축 아래 의 도형 이 x 위로 뒤 집 히 는 것 (절대 치 를 취하 기 때 문) 을 보면 f (x) 의 주기 가 K pi 이 고 K = 1 을 취하 면 그의 최소 주기 가 pi 임 을 알 수 있다.