알 고 있 는 함수 f (x) = 오 메 가 x - sin 오 메 가 x - 1 (오 메 가 ＞ 0) 의 최소 주 기 는 pi / 2 입 니 다. 구: (1) 오 메 가 의 값. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 입 니 다.

알 고 있 는 함수 f (x) = 오 메 가 x - sin 오 메 가 x - 1 (오 메 가 ＞ 0) 의 최소 주 기 는 pi / 2 입 니 다. 구: (1) 오 메 가 의 값. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 입 니 다.

f (x) = 오 메 가 x - sin 오 메 가 x - 1
= √ 2 코스 (wx + pi / 4) - 1
(1) T = 2 pi / w = pi / 2 해 득 w = 4
2k pi - pi

알파 ^ 2 + sin 베타 ^ 2 + sin 감마

영 x = cos 알파, y = cos 베타, z = cos 감마, 즉 1 = (sin 알파) ^ 2 + (sin 베타) ^ 2 + (sin 감마) ^ 2 = (1 - x ^ 2) + (1 - y ^ 2) + (1 - z ^ 2) = 3 - (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) 그래서 x ^ 2 + y ^ 2 + y ^ 2 + z 2 + z ^ 2 + z 2 = 2. 기본 부등식, 3 번 (x ^ 2 * ^ 2 * ^ 2 * ^ 2 + ≤ 2 + ^ 2 + z)

기 존 벡터 a = (sin: 952 ℃, 1), b = (1, cos * 952 ℃), - pi / 2 < 952 ℃ < pi / 2 (1) 만약 a * 8869 ℃, b, 952 ℃ (2) 구 | a + b | 의 최대 치

a ⊥ b = >
a • b = (sin: 952 ℃) * 1 + 1 * sin * 952 ℃ = 0
= >
sin: 952 ℃ = cos * 952 ℃
또 - pi / 2
a + b = (sin (pi / 4) + 1, 1 + cos (pi / 4)
| a + b | = √ {[sin (pi / 4) + 1] ^ 2 + [1 + cos (pi / 4)] ^ 2}
= 1 + √ 2

벡터 a = (1, sin * 952 ℃), 벡터 b = (1, cos * 952 ℃), 즉 | 벡터 a - 벡터 b | 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

| 벡터 a - 벡터 b | | | | (0, sin * 952 ℃ - cos * 952 ℃) | sin * 952 ℃ - cos * 952 ℃ = cta 2 [sin * 952 ℃, cos 45 * 186 ℃ - cos * 952 ℃, sin 45 * 186]
= √ 2sin (952 ℃ - 45 º)
또: sin (952 ℃ - 45 º) ≤ 1
∴ | 벡터 a - 벡터 b | 의 최대 치 는 √ 2 입 니 다.

기 존 벡터 a = (sin: 952 ℃, 1), b = (1, cos * 952 ℃), - pi / 2 < 952 ℃ < pi / 2. 구 | a + b | 의 최대 치.

| a + b | | ⅓ = (sin * 952 ℃ + 1) ′ ′ + (1 + cos * 952 ℃) ′ ′ = sin ′ ′ ′ 952 ℃ + 2sin * 952 ℃ + 1 + cos ′ 952 ℃ + 2cos * 1
= 3 + 2 (sin: 952 ℃ + cos * 952 ℃) = 3 + 2 √ 2sin (952 ℃ + pi / 4)
| a + b | ≤ √ (3 + 2 √ 2) = 1 + √ 2

벡터 a = (sin: 952 ℃, 기장 3), b = (1, cos * 952 ℃), - pi / 2

a + b =

기 존 벡터 a = (1, 2), 벡터 b = (- 3, 2), 구: k 왜 시 (1) k 벡터 a + 벡터 b 와 벡터 a - 3 벡터 b 수직? (2) k 벡터 a + 벡터 b 와 벡터 a - 3 벡터 b 는 병행 한다? 이들 이 같은 방향 인지 반대 방향 인지 설명 한다.

(1)
(카 + b). (a - 3b) = 0
k | a | 2 - 3 | b | ^ 2 + (1 - 3k) a. b = 0
5k - 3 (13) + (1 - 3k) (- 3 + 4) = 0
2k - 38 = 0
k = 19
(2)
(카 + b) / a - 3b
= > 카 + b = m (a - 3b)
= k = m and 1 = - 3m
= > k = - 1 / 3
얘 네 는 반대로.

설정 0 ≤ 952 ℃ ≤ 2 pi, 두 개의 벡터 OP 1 = (cos * 952 ℃, sin * 952 ℃), OP 2 = (2 + sin * 952 ℃, 2 - cos * 952 ℃), 벡터 P1P2 길이 의 최대 치 는?

P1P 2 = OP 2 - OP 1 = (2 + sin * 952 ℃ - cos * 952 ℃, 2 - cos * 952 ℃ - sin * 952 ℃)
| P1P2 | ^ 2 = (2 + sin * 952 ℃ - cos * 952 ℃) ^ 2 + (2 - cos * 952 ℃ - sin * 952 ℃) ^ 2
= 2 (2 - cos * 952 ℃) ^ 2 + 2 (sin * 952 ℃) ^ 2 = 10 - 8cos * 952 ℃, cos * 952 ℃ = - 1 시 최대
P1P2 길이 의 최대 치 는 체크 18 = 3 √ 2 입 니 다.

벡터 설정 a = (1, 0) b = (sin: 952 ℃, cos * 952 ℃), 0 ≤ * 952 ℃ ≤ pi, 면 | a + b | 의 최대 치 는...

|.
a | = 1 왜냐하면 |
b | = 1, 그래서 |
a +
b | 2
a2 +
b2 + 2
a.
b = 2 + 2sin * 952 ℃
0 ≤ 952 ℃ ≤ pi, 그러므로 0 ≤ sin * 952 ℃ ≤ 1, 그러므로 2 + 2sin * 952 ℃ ≤ 4, |
a +
b | ≤ 2
그러므로 정 답 은: 2 이다.

1. 설정 벡터 a = (1, 0), b = (cos * 952 ℃, sin * 952 ℃), 그 중 0 ≤ * 952 ℃ ≤ pi, 즉 | a - b | 의 최대 치 는... 이. 2. 이미 알 고 있 는 n. 8712 ° Z 는 다음 각 함수 에서 sin 수치 와 동일 한 것 은 () 입 니 다. ① sin (n pi +); ② cos (2n pi +); ③ sin (2n pi +); ④ cos [(2n + 1) pi -]; ⑤ sin [(2n + 1) pi -]. A. ① ② B. ① ③ ④ C. ② ③ ⑤ D. ① ③ ⑤.

이 문제 의 두 번 째 질문 에는 정 답 이 없다.
일
| a - b | ^ 2 = (a - b) dot (a - b) = | a | ^ 2 + | b | b | ^ 2 - 2 (a dot b) = 1 + 1 - 2 cos * 952 = 2 - 2cos * 952
cos * 952 = - 1 시 | a - b | 최대 치 획득: 2
이
n = 2k 일 때 sin (n pi + 952 ℃) = sin (2k pi + 952 ℃) = sin * 952 ℃
n = 2k + 1 시, sin (n pi + 952 ℃) = sin (2k pi + pi + 952 ℃) = sin (pi + 952 ℃) = - sin * 952 ℃
cos (2n pi + 952 ℃) = cos * 952 ℃
sin (2n pi + 952 ℃) = sin * 952 ℃
cos (2n + 1) pi - 952 ℃) = cos (pi - 952 ℃) = - cos * 952 ℃
sin (2n + 1) pi - 952 ℃) = sin (pi - 952 ℃) = sin * 952 ℃
그러므로 ③ ⑤ 만 조건 을 충족 시 키 고 정 답 이 없다.