함수 y = 4 / cos ^ 2 + 9 / sinx ^ 2 의 최소 값 y = 4 / cosx ^ 2 + 9 / sinx ^ 2

함수 y = 4 / cos ^ 2 + 9 / sinx ^ 2 의 최소 값 y = 4 / cosx ^ 2 + 9 / sinx ^ 2

y = 4 / cos ^ 2 + 9 / sinx ^ 2
= 4 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x + 9 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / sinx ^ 2
= 4 + 4 tan ^ 2x + 9 + 9 / tan ^ 2x
≥ 13 + 2 √ 36
= 25
그리고 4tan ^ 2x = 9 / tan ^ 2x 때 만 설립 되 었 습 니 다. 즉, tan ^ 2x = 3 / 2 입 니 다.

함수 f (x) = cos2x + sinx 구간 [- pi] 4, pi 4] 위의 최소 치 는 () A. 2 − 1 이 B. - 1 + 이 이 C. - 1. D. 1 − 이 이

f (x) = cos2x + sinx = 1 - sin2x + sinx = - (sinx - 1
2) 2 + 5
4.
8757 x 8712 ° [- pi]
4, pi
4] 그러므로 sinx 8712 ° [8722]
이
이,
이
2]
그러므로 sinx
이
2 시, 함수 에서 최소 치 ymin = 1 −
이
2.
즉 당 x = - pi
4 시, ymin
이
2.
그래서 D.

함수 y = ｜ sinx ｜ / sinx - cos / ｜ cosx ｜ 의 당직 구역 은 자세 한 과정

네 가지 상황 으로 나 누 어 토론 한다. x 는 제1 사분면 의 각, sinx, cosx 는 모두 0 보다 크 고 | sinx | = sinx, | cosx | = cosx, 그래서 y = 1 - 1 = 0 x 는 제2 사분면 의 각 이 고, sinx 는 0 보다 크 고, cosx 는 0 보다 작 으 며, | sinx | cosx | cosx | - cosx |, 그래서 y = 1 - (- 1) = 2 x 는 제3 사분면 의 각 이 고, sinx 는 0 / sinx 보다 작 음

함수 y = 2a cos 제곱 x - 2 근 3a sinx cosx + a + b (a)

y = a [(1 + cos2x) - (√ 3) sin2x] + a + b = a [cos2x - (√ 3) sin2x] + 2a + b
= 2a [(1 / 2) cos2x - (√ 3 / 2) sin2x] + 2a + b = 2a [cos2xcos (pi / 3) - sin2xsin (pi / 3)] + 2a + b
= 2alcos (2x + pi / 3) + 2a + b (a)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 4 차방 x - 2sinxosx - sin 4 차방 x. (1) f (x) 의 최소 주기 구 함. (2) x 가 8712 ° [0, pi / 2] 일 때 f (x) 의 최소 치 와 최소 치 를 얻 을 때의 집합 을 구한다.

f (x) = cos 4 차방 x - 2sinxosx - sin 4 차방 x
= (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x - sin ^ 2x) - sin2x
= 1 * cos2x - sin2x
= 루트 2 cos (2x + Pai / 4)
최소 주기 T = 2Pai / 2 = Pai.
x 가 8712 ° [0, pi / 2] 일 때 2x + Pai / 4 는 [Pai / 4, 5Pai / 4] 에 속한다.
그러면... - 루트 2 / 2.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 4 차방 x - 2sinxcosx - sin 4 차방 x (2). x 가 8712 ° [0, TT / 2] 일 때 f (x) 의 최소 치 와 최소 치 를 얻 을 때 해당 되 는 x 의 집합 을 구한다. 왜 = - √ 2sin (2x - pi / 4) 이 추구 하 는 단조 로 운 체감 은 [- pi / 8, 3 pi / 8] [pi / 8, 3 pi / 8] 이 아 닙 니 다.

f (x) = (cosx) ^ 4 - 2sinxcosx - (sinx) ^ 4
= [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] [(cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2] - 2sinxcosx
= (cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2 - 2sinxcosx
= cos (2x) - sin (2x)
= √ 2 * [cos (2x) * 기장 2 / 2 - sin (2x) * 기장 2 / 2]
= √ 2 * [cos (2x) cos (pi / 4) - sin (2x) sin (pi / 4)]
= 기장 2 코스 (2x + pi / 4).
(2) 0 때문에

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 의 4 차방 x + 2sinxcosx - 썬 의 4 차방 x (1). 구 f (x) 의 최소 주기: (2). 문의: 함수 f (x) 는 편지 에서 2. 물 어보 기; 함수 f (x) 는 함수 y = sinx 가 어떻게 바 뀌 었 는 지

(cosx) ^ 4 + 2sinxcosx - (sinx) ^ 4 =
(1) 최소 주기: T = 2 pi / 2 = pi
(2) 뭘 물 어 보 는 지 모르겠다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx 의 4 차방 + cosx 의 2 차방, 만약 fx = a 에 해 가 있 으 면 실수 a 의 범 위 를 구한다.

먼저 간소화 f (x) = sinx 의 4 차방 + cosx 의 2 차방, f (x) = (sinx) ^ 4 + (cosx) ^ 2 = [(sinx) ^ 2 = [(sinx) ^ 2] ^ 2 + 1 - (sinx) ^ 2 = [(sinx) ^ 2 - 1 / 2] ^ 2 2 + 1 / 2 ^ 2 + 3 / 4 = 1 / 4 [2 * (sinx) ^ 2 2 - 1 ^ 2 + 3 / 4 = 1 / 4 / 4 (co2 x x ^ ^ ^ 2 ^ ^ ^ ^ ^ 2 2 / / 2 2 / / / / 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ 4 / / / / / / / co2 ^ ^ ^ ^ ^ 4 / / / / / / / / / / co2 x x x x x x x 4 / / / / / / / / / / / / / / / / 4x 구간, [- 1,...

기 존 함수 f (x) = sinx 의 4 차방 - cosx 의 4 차방 + sin2x - 3

당신 은 무엇 을 하려 는 지, 아직 문제 가 다 나 오지 않 았 습 니 다! 하지만, 나의 짧 은 화 제 는 당신 을 도 울 수 있 기 를 바 랍 니 다! f (x) = (sinx) ^ 4 + sin2x - 3f (x) = (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2) (sinx) ^ 2 - (cosx) + sin2x - 3f (x) = (sinx) ^ 2 - (cosx) ^ 2 + sin2x x (sin2x) ^ x (sin2x) ^ x + 또 sin2x (sinx x x) ~ ^ 2 (sincox) ~ ^ 2 + sincox 2 (sinx x) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ^ 2 (sinx) 그래서........

: 테일러 전개 식 으로 cos (sin x), cos (cosx), sin (cosx), sin (sinx) 을 x ^ 3 항 까지 어떻게 하나 요? 그리고 위의 네 가지 방식 을 라 그 랑 일 형 여 항 을 가 진 테일러 식 으로 바 꾸 었 습 니 다 ~ 소녀 는 여기 서 감 사 드 립 니 다 ~ 으...수학 과 수학 분석 문제 입 니 다!

원시 테일러 공식:
sinx = x 마이너스 6 분 의 1 x 의 3 제곱
cosx = 1 빼 기 2 분 의 1 x 제곱
각각 x 를 당신 이 필요 로 하 는 것 으로 바 꾸 면 됩 니 다.
라 그 랑 데 이 잔금 sin; R2n (x)
cos; Rn (x)
그 렇 겠 지.