y = | sinx | 주기 함수 인가요? 참고 로 Y = | tanx | 주기 함수 입 니까? 만약 에, 주기 가 얼마 입 니까?

y = | sinx | 주기 함수 인가요? 참고 로 Y = | tanx | 주기 함수 입 니까? 만약 에, 주기 가 얼마 입 니까?

y = | sinx | 주기 함수, T = pi
y = | tanx | 도 주기 함수, T = pi

함수 구 함: (1) y = | sin x | - 2sinx (2) y = sin | x | | sinx |

(1) 당직 구역 은 [- 1, 3] 그림 그리 기 나 분류 토론 모두 가능
(2) 이것 은 짝수 함수 이다.
그래서 Y 축 대칭 에 대해 서...
x > = 0 시 y = sinx | sinx |
당직 은 [- 1, 1] 이다.

sin ^ 2x 의 원 함 수 는 무엇 입 니까? 바로 sinx 의 제곱 의 원 함 수 는 무엇 입 니까? 도체 입 니 다.

2 분 의 x 에서 2 분 의 1 배 를 뺀 cos2x

이미 알 고 있 는 함수 y = sin 단지 x - (1 / 2) sinx + 1 (x * 8712 ℃ R) Y 가 최대 치 를 취 할 때 x = 알파 당 Y 가 최소 치 를 취 할 때 x = 베타 및 알파, 베타 8712 ℃ [- pi / 2] 는 sin (알파 + 베타) =

먼저 제조 방법 으로 Y = (sin x - 1 / 4) ^ 2 + 15 / 16 을 얻 을 수 있 습 니 다. x * 8712 ° R 시, sinx = 1 / 4 에 해 가 있 기 때문에 최소 치 는 sinx = 1 / 4 에서 찾 을 수 있 습 니 다. 즉 sin 베타 = 1 / 4 입 니 다. 최대 치 는 sinx 의 수치 범위 가 [- 1, 1] 이기 때 문 입 니 다.
따라서 sinx = - 1 시 Y 가 최대 치 를 차지 하 는 즉 sin 알파 = - 1, 알파 = - pi / 2. 따라서 sin (알파 + 베타) =
sin (- pi / 2 + 베타) = - cos 베타, 베타 에서 8712 ° [- pi / 2, pi / 2] 및 sin 베타 = 1 / 4 지 코스 베타 = 루트 번호 15 / 4,
그래서 sin (알파 + 베타) = 루트 15 / 4.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (1 + cos2x) sin ^ 2 (x), x 는 R 에 속 하고 f (x) 주기? 패 리 티?

오리지널 = [sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) - sin ^ 2 (x)]
= 2cos ^ 2 (x) sin ^ 2 (x) = 1 / 2sin ^ 2 (2x)
그래서 주 기 는 pi, 오빠

구 함수 y = (sinx + cosx) 2 + 2cos2x 의 최소 주기 =...

y = 1 + sin 2x + 2cos2x = sin 2x + cos 2 x + 2
=
2 (
이
2sin2x +
이
2cos2x) + 2
=
2sin (2x + pi
4) + 2.
그러므로 최소 주기 = 2 pi
2 = pi.
그러므로 정 답: pi.

함수 f (x) = (1 + cos2x) sin ^ 2x 는 주기 가 얼마 인 함수 (이상,

f (x) = (1 + 2cos ^ 2x - 1) sin ^ 2x = 2cos ^ 2x * sin ^ 2x = 1 / 2sin ^ 2 (2x) = 1 / 4 (1 - cos4x)
그래서 그 주기, pi / 2

알 고 있 는 함수 f (x) = (1 + cos2x) sin ^ 2x, x 는 R 에 속 하고 f (x) 의 최소 주기 는

f (x) = (1 + cos2x) sin ^ 2x = 2cosx ^ 2sinx ^ 2 = 1 / 2 (sin2x) ^ 2
최소 주기 파이

함수 y = sin 제곱 x 주기, 패 리 티 는?

f (x) = sin ｜ x
= (1 - cos (2x) / 2
주기 T = 2 pi / 2 = pi
f (- x)
= (1 - cos (- 2x) / 2
= (1 - cos (2x) / 2
= f (x)
짝수 함수 입 니 다.

증명 y = sin (x 의 제곱) 은 주기 함수 가 아니다 주의 하 세 요. "아니오" 입 니 다. 수학 요 리 는 말 하지 마 세 요.

주기 함수 y (x + T) = y (x)
sin [(x + T) ^ 2] = sin (x ^ 2)
즉 (x + T) ^ 2 = x ^ 2 + 2k pi 또는 (x + T) ^ 2 = pi - x ^ 2 + 2k pi k 정수 채취
(x + T) ^ 2 = x ^ 2 + 2k pi = > 2Tx + T ^ 2 = 2k pi 는 모든 x 에 대해 모두 성립 되 고 T = k = 0 일 수 있 습 니 다.
후 자 는 T = 0, k = 1 / 2 를 얻 을 수 있다.
어쨌든 받 은 주기 T = 0...
그래서 그 는 주기 함수 가 아니다.