已知向量a=（sinx，cosx），b=（sinx，sinx）若x∈[-3π/8，π/4]函數f（x）=λa*b的最大值

已知向量a=（sinx，cosx），b=（sinx，sinx）若x∈[-3π/8，π/4]函數f（x）=λa*b的最大值

f（x）=λa*b=λ（sin^2x+sinx*cosx）
=λ[（1-cos2x）/2+sin2x/2]
=（λ/2）[1+sin2x-cos2x]
=（λ/2）[1+√2sin（2x-π/4）]
因為x∈[-3π/8，π/4]，所以（2x-π/4）∈[-π，π/4]，
令t（x）=1+√2sin（2x-π/4），所以-1

已知向量a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=a·b.求f（x）在x屬於[0，π/2]的值域

f（x）=a·b=（cosx+sinx）²-2sin²x
=cos²x+sin²x+2sinxcosx-2sin²x
=1-2sin²x+2sinxcosx
=1-（1-cos2x）+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2sin（2x+π/4）
0=

已知向量a=（2sinx，2sinx），b=（sinx，cosx），令f（x）=a·b+1. 已知向量a=（2sinx，2sinx），b=（sinx，cosx），令f（x）=a·b+1 1）求函數f（x）的最小正週期 2）當x∈[0，π/2]時，求函數f（x）的最值以及取得最值時的x的集合.

（1）f（x）=a*b+1=2sin²x+2sinxcosx+1=1-cos2x+sin2x+1=√2sin（2x-π/4）+2所以函數f（x）的最小正週期是T=2π/2=π（2）x∈[0，π/2]2x∈[0，π]2x-π/4∈[-π/4,3π/4]sin（2x-π/4）∈[-√2/2,1]√2sin（2x-π/4）∈[-1，√…

向量a=（cosx+2sinx，sinx）向量b=（cosx-sinx，2cosx）f（x）=向量a*向量b求f（x）的單調區間

a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx）
f（x）=a·b=（cosx+2sinx）（cosx-sinx）+2sinx*cosx
=（cosx）^2+sinxcosx-2（sinx）^2+2sinxcosx
=（cosx）^2-2（sinx）^2+3sinxcosx
=（1+cos2x）/2-2（1-cos2x）/2+（3/2）sin2x
=-1/2-（3/2）cos2x+（3/2）sin2x
=-1/2+（3√2/2）[√2/2）sin2x-（√2/2）cos2x]
=-1/2+（3√2/2）sin（2x-π/4）
函數sinx在-π/2+2kπ=所以此函數的遞增區間滿足-π/8+kπ=-π/8+kπ=
工作幫用戶2017-11-02
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已知向量a（cosa，sina），b（cosx，sinx），c=（sinx+2sinx，cosx+2cosa），其中0 1.c=（sinx+2xina，cosx+2cosa） 2.a垂直c

你題目的向量C和第二個問題都有錯誤.
（1）首先向量相乘得f（x）=2sinxcosx+1.414（sinx+cosx）=（sinx+cosx）2+1.414（sinx+cosx）-1
後面的就自己算了啊，後面的你把範圍算出來，然後就是個二次多項式，然後求最值，應該沒有問題吧，有問題在說.好像公式編譯器不能用，所以就只能這樣了.
（2）a*b=cosacosx+sinasinx=cos（x-a），有因為，a*b=|a||b|cosπ/3
所以得出方程，主要範圍，所以有兩個值，x-a=π/3或者x-a=-π/3
同理，a*c=sin（a+x）+4sinacosa，a*c=（5+4cos（a-x））1/2*cosπ/2=0
，後面的你自己先算算，如果實在不行在說.

f（cosx）=cos2x，則f（sinx）=2sinx-1的解集為

f（cosx）=cos2x=2（cosx）^2-1
故f（sinx）=2（sinx）^2-1=2sinx-1
sinx=0,1
故x=k∏，或x=∏/2+2k∏（k∈Z）
（很抱歉，第一次答案打錯了）

已知a=（2sinx，-cos2x）.向量b=（6，-2+sinx）.向量c=（cosx，sinx）.其中0≤x≤派/2. 1）若向量a‖向量b，求sinx的值2）設f（x）=a*（b-c）+3b∧2，求f（x）的最大值.

1）向量a‖向量b，x1y2=x2y1
2Sinx（-2+Sinx）=6（-2Cos2x）
-4Sinx+2（Sinx）^2=-12[1-2（Sinx）^2]
-4Sinx+2（Sinx）^2+12-24（Sinx）^2=0
22（Sinx）^2+4Sinx-12=0
解得取正值x=（V67-1）/22
2）f（x）=a*（b-c）+3b∧2
=（2sinx，-cos2x）*（6-cosx，-2）+3[36+4-4sinx+（sinx）^2]
=2sinx（6-cosx）-cos2x*（-2）+3[36+4-4sinx+（sinx）^2]
化簡合併即可

速度求f（x）=cos2x/sinx+cosx +2sinx如何化簡

cos2x=cosx的平方-sinx的平方，這樣接下來你就可以做了.

已知二次函數f（x）對於任意xX，都有f（1-x）=f（1+x）a=（sinx，2），b=（2sinx，1/2），c=（cos2x，1） 已知二次函數f（x）對於任意xR，都有f（1-x）=f（1+x），設向量a=（sinx，2），b=（2sinx，1/2），c=（cos2x，1），d=（1,2）.當0≤x≤π，求不等式f（a*b）>f（c*d）的解集

a*b=sinx^2+1
c*d=cosx^2+1
f（x）在x>1內為增函數時
a*b>c*d
有sinx^2>cosx^2
所以pi/4為减函數時
0
工作幫用戶2017-11-10
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已知向量m=（cosx+sinx.√3cosx），向量n=（cosx-sinx，2sinx），設函數f（x）=m×n+1， 問①求函數f（x）的影像的對稱中心②若角A為銳角三角形的最大內角，求f（A）的取值範圍

因為向量m=（√3sinx，cosx），向量n=（cosx，cosx），所以√3sinx /cosx=cosx/cosx所以tanx=√3/3，所以x=30°所以sinxcosx=√3/4…以為函數f（x）=向量m·向量n所以f（x）=√3sinxcosx cosxcosx=√3/2sin2x 1/2cos2x 1/2=…