已知各項正數的等比數列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得√（am*an）=2√2a1，則1/m+4/n的最小值？

已知各項正數的等比數列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得√（am*an）=2√2a1，則1/m+4/n的最小值？

設等比數列的公比為q，則由a7=a6+2a5得到
a6*q=a6+2a6/q
由於an>0，所以上式兩邊除以a6得到q=1+2/q
解得q=2或q=-1
因為各項全為正，所以q=2.
存在兩項am，an，使得√（am*an）=2√2a1，所以am*an=8a1^2
即a1q^（m-1）*a1*q^（n-1）=8a1^2
從而2^（m+n-2）=8
所以m+n-2=3，從而m+n=5
囙此1/m+4/n=1/5*（m+n）*（1/m+4/n）=1/5*（5+4m/n+n/m）>=1/5*（5+4）=9/5
當且僅當m=5/3，n=10/3時等號成立.
上述解法錯誤，因為m，n是正整數！！
一個數减去它的5分之2等於50分之7，這個數是多少？列方程
設這個數為X
X-2X/5=7/50
3X/5=7/50
X=7/50*5/3
X=7/30
設這個數是x
則x-5分之2x=50分之7
5分之3x=50分之7
x=50分之7÷5分之3=30分之7
答：這個數是30分之7
X-2X/5=7/50
負九十九又十六分之十五乘負八等於多少？
=-99*（-8）+15/16*（-8）
=792-8.5
=783.5
1585/2
已知各項均為正數的等比數列{an}，a7=a6+2a5，若任意兩項am，an的等比中項為4a1則，1/m + 4/n的最小值
為多少？要過程
a7=a6+2a5，a4*q^3=a4*q^2+2a4q，兩邊除以a4q，得q^2-q-2=0，q=2a1*2^（m-1）*a1*2^（n-1）=（4a1）^2，兩邊除以（a1）^2，得m+n=6，所以m=6-n代入1/m+4/n得1/（6-n）+4/n，令此式為t，即t=1/（6-n）+4/n=（24-3n）/n*（6-n），整理得tn^2…
一個數减去7的差的6倍，等於這個數的2.4倍加上8.4的和，求這個數
設這個數為X
則6（X-7）＝2.4X+8.4
6X-42=2.4X+8.4
3.6X=50.4
X=14
這個數為14
6〔x-7〕＝2.4x+8.4，x＝14
設這個數為x
（x-7）×6=2.4x+8.4
x=14
設這個數為x
（x-7）*6=2.4x+8.4
x=14
19設這個數為x 6*（x-6）=2.4x+8 *為乘號
假設這個數為y
則有（y-7）*6=2.4*y+8.4
求得y=14
簡便計算98*99分之2
98*99分之2
= 98 x 2 / 99
=（99-1）x 2 / 99
= 99x2/ 99 - 2/99
= 2- 2/99
= 1又99分之97
無量壽佛，佛說苦海無涯回頭是岸！
施主，我看你骨骼清奇，
器宇軒昂，且有慧根，
乃是萬中無一的武林奇才.
潜心修習，將來必成大器，
鄙人有個小小的考驗請點擊在下答案旁的
“選為滿意答案”
已知各項為正數的等比數列滿足a7=a6+2a5.若存在am和an，使得根號下am*an等於2倍根
2a1，求2/m+8/n的最小值.
設公比qa5q^2=q5q+2q5即q^2-q-2=0解得q=2或q=-1（不合）又根號下am*an等於2倍根號2a1，即根號下am*an等於（根號8）a1則am*an=8a1a1*2^（m-1）*a1*2^（n-1）=8a1^22^（m+n-2）=82^（m+n）=32得m+n=5因mn為正整數，所以當m= 2，n=3時…
一個數的6倍加上2等於它的8倍减去14，求這個數
一分鐘之內搞定家10分！
設這個數為X
6X+2=8X-14
8X-6X=14+2
2X=16
X=8
x=8
設一個數為X.
6x+2=8x-14
2x=16
x=8
計算：100-99+98-97+96-95+…+2-1.
原式=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（2-1）=1+1+…+1=50.
在等比數列{an}中a1+a2=30，a3+a4=60，則a7+a8=
240
a3=a1*q^2，a4=a2*q^2所以a3+a4=（a1+a2）*q^2=30*q^2=60
所以q^2=2
同理a7=a1*（q^2）^3，a8=a2*q^2）^3
所以a7+a8=（a1+a2）*（q^2）^3=30*2^3=30*8=240
（a7+a8）/（a3+a4）=（（a3+a4）/（a1+a2））^2
a7+a8=240
如果數列{an}是等比數列，則{an+a（n+1）}也是等比數列；
證明：
（an+a（n+1））/（a（n-10+an）=q（a（n-1）+an）/（a（n-1）+an）=q
所以數列{an+a（n+1）}也是等比數列，且公比也是原公比；
a4+a5=120，數列{an+a（n+1）}是以30為首項，2為公比的等比數列，
a7+a8=30*2^（7-1）=1920