각 항의 정 수 를 알 고 있 는 등비 수열 {an} 은 a7 = a6 + 2a5 를 만족 시 킵 니 다. 만약 에 두 개의 am, an 이 존재 하면 체크 (am * an) = 2 √ 2a 1, 1 / m + 4 / n 의 최소 치 는?

각 항의 정 수 를 알 고 있 는 등비 수열 {an} 은 a7 = a6 + 2a5 를 만족 시 킵 니 다. 만약 에 두 개의 am, an 이 존재 하면 체크 (am * an) = 2 √ 2a 1, 1 / m + 4 / n 의 최소 치 는?

등비 수열 의 공비 를 q 로 설정 하면 a7 = a6 + 2a5 로 획득 합 니 다
a6 * q = a6 + 2a6 / q
n > 0 으로 인하 여, 윗 양 옆 을 a6 로 나 누 면 q = 1 + 2 / q 를 얻 을 수 있 습 니 다.
해 득 q = 2 또는 q = - 1
각 항 이 모두 바 르 기 때문에 q = 2.
두 가지 am, an 이 존재 하 므 로 √ (am * an) = 2 √ 2a 1 이 므 로 am * an = 8a 1 ^ 2
즉 a1 q ^ (m - 1) * a1 * q ^ (n - 1) = 8a 1 ^ 2
그리하여 2 ^ (m + n - 2) = 8
그래서 m + n - 2 = 3, 그리하여 m + n = 5
그러므로 1 / m + 4 / n = 1 / 5 * (m + n) * (1 / m + 4 / n) = 1 / 5 * (5 + 4m / n + n / m) > = 1 / 5 * (5 + 4) = 9 / 5
그리고 m = 5 / 3, n = 10 / 3 시 에 만 등호 가 성립 된다.
위 와 같은 해법 의 오 류 는 m, n 이 정수 이기 때 문 입 니 다!!
하나의 수 에서 그것 의 5 분 의 2 를 빼 면 50 분 의 7 이 고, 이 수 는 얼마 입 니까? 연립 방정식 입 니 다.
이 숫자 를 X 로 설정 하 다
X - 2X / 5 = 7 / 50
3X / 5 = 7 / 50
X = 7 / 50 * 5 / 3
X = 7 / 30
이 수 를 x 로 설정 하 다
즉 x - 5 분 의 2x = 50 분 의 7
5 분 의 3x = 50 분 의 7
x = 50 분 의 7 은 5 분 의 3 = 30 분 의 7 이 라 고 한다
답: 이 수 는 30 분 의 7 이다.
X - 2X / 5 = 7 / 50
마이너스 99 와 16 분 의 15 곱 하기 마이너스 8 은 얼마 입 니까?
= - 99 * (- 8) + 15 / 16 * (- 8)
= 792 - 8.5
= 783.5
1585 / 2
각 항목 이 모두 양수 의 등비 수열 {an}, a7 = a6 + 2a5 인 것 을 알 고 있 으 며, 임의의 두 항목 의 am, an 의 등비 중 항 이 4a 1 이면, 1 / m + 4 / n 의 최소 값 입 니 다.
얼마나? 과정 이 필요 해.
a7 = a6 + 2a5, a4 * q ^ 3 = a4 * q ^ 2 + 2a4 q, 양쪽 나 누 기 a4 q, 득 q ^ 2 - q 2 - 2 - q - 2 = 0, q = 2a 1 * 2 ^ (m - 1) * * * * * * * * 2 ^ (n - 1) = ((4a 1) ^ 2, 양쪽 나 누 기 (a 1) ^ 2, m + n = 6, 그래서 m = 6 - n 대 입 1 / m + 4 / n 득 1 / n 득 1 / (6 - n) + 4 / n (6 - n) + 4, 이 명령 을 이 t / t / t / / / / n (((n) / n / / / n), 정리 / n / / / n / / / / / / n / / / / / / / / / n / / n), 득 t n ^ 2...
한 개 수 에서 7 의 차 이 를 6 배 빼 면 이 수의 2.4 배 에 8.4 의 합 을 더 해 이 수 를 구하 라.
이 숫자 를 X 로 설정 하 다
6 (X - 7) = 2, 4X + 8. 4
6X - 42 = 2.4x + 8.4
3.6 X = 50.4
X = 14
이게 14 예요.
6 [x - 7] = 2.4x + 8.4, x = 14
이 수 를 x 로 설정 하 다
(x - 7) × 6 = 2.4x + 8.4
x = 14
이 수 를 x 로 설정 하 다
(x - 7) * 6 = 2.4x + 8.4
x = 14
19. 이 수 를 x 6 * (x - 6) = 2.4x + 8 * 로 곱 하기 로 설정 합 니 다.
이 숫자 가 Y 라 고 가정 해 봐.
(y - 7) * 6 = 2.4 * y + 8.4
구하 다
간편 계산 98 * 99 분 의 2
98 * 99 분 의 2
= 98 x 2 / 99
= (99 - 1) x 2 / 99
= 99x 2 / 99 - 2 / 99
= 2 - 2 / 99
= 1 과 99 분 의 97
무량 수 불, 부 처 는 고해 가 끝 이 없다 고 말 하고, 돌아 서면 물가 라 고 말한다!
시주 님, 제 가 보기에 당신 의 골격 이 아주 맑 고
기 우 는 높 고 혜 근 은 있다.
그야말로 만 중 에 하나 도 없 는 무림 의 귀재 이다.
열심히 수련 하면 장차 반드시 큰 인물 이 될 것 이다.
소인 에 게 작은 시련 이 있 습 니 다. 아래 답 옆 에 있 는 것 을 클릭 해 주세요.
"만 족 스 러 운 답 으로 뽑 아 주세요".
각 항 을 양수 로 알 고 있 는 등비 수열 은 a7 = a6 + 2a5 를 만족 시 킵 니 다. am 과 an 이 존재 하면 근호 아래 am * an 은 2 배 근 입 니 다.
2a 1, 2 / m + 8 / n 의 최소 치 를 구하 십시오.
공비 qa5q ^ 2 = q 5 q + 2q 5 즉 q ^ 2 - q - 2 = 0 해 득 q = 2 또는 q = 1 (맞지 않 음) 또 루트 번호 아래 am * an 은 2 배 근 호 2a 1, 즉 루트 번호 아래 am * an 은 (근호 8) a 1 * a 1 = 8a 1 * 2 ^ (m - 1) * a 1 * a 1 * 2 ^ (n - 1) = 8a 1 ^ 22 (m + n - 2) = 82 (m + n - 2) = n - 2 (m + 5) 인 것 으로 나 타 났 다.
한 수의 6 배 에 2 를 더 하면 8 배 에서 14 를 빼 고 이 수 를 구하 라.
1 분 안에 집 10 분!
이 숫자 를 X 로 설정 하 다
6X + 2 = 8X - 14
8X - 60x = 14 + 2
2X = 16
X = 8
x = 8
하나의 수 를 X 로 설정 하 다.
6x + 2 = 8x - 14
2x = 16
x = 8
계산: 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 +...+ 2 - 1.
오리지널 = (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) +...+ (2 - 1) = 1 + 1 +...+ 1 = 50.
등비 수열 {an} 중 a 1 + a 2 = 30, a 3 + a4 = 60, a7 + a8 =
240
a 3 = a 1 * q ^ 2, a4 = a 2 * q ^ 2 그래서 a 3 + a4 = (a 1 + a 2) * q ^ 2 = 30 * q ^ 2 = 60
그래서 q ^ 2 = 2
같은 이치 a7 = a1 * (q ^ 2) ^ 3, a8 = a2 * q ^ 2) ^ 3
그래서 a 7 + a 8 = (a 1 + a 2) * (q ^ 2) ^ 3 = 30 * 2 ^ 3 = 30 * 8 = 240
(a7 + a8) / (a 3 + a4) = (a 3 + a4) / (a 1 + a 2) ^ 2
a7 + a8 = 240
만일 수열 {an} 이 등비 수열 이면 {an + a (n + 1)} 도 등비 수열 입 니 다.
증명:
(N + a (n + 1) / (a (n - 10 + an) = q (a (n - 1) + an) / (a (n - 1) + an) = q
그래서 수열 {an + a (n + 1)} 도 등비 수열 이 고 공비 도 원래 공비 입 니 다.
a4 + a5 = 120, 수열 {an + a (n + 1)} 은 30 을 비롯 하여 2 를 공비 로 하 는 등비 수열 입 니 다.
a7 + a8 = 30 * 2 ^ (7 - 1) = 1920