18、已知函數f（x）=2cos²；x+2sinxcosx， 若α-β≠κπ，κ∈Z，且α、β是方程f（x）=0的兩根，求證：sin（α+β）=cos（α+β）

18、已知函數f（x）=2cos²；x+2sinxcosx， 若α-β≠κπ，κ∈Z，且α、β是方程f（x）=0的兩根，求證：sin（α+β）=cos（α+β）

f（x）=1+cos2x+sin2x=根號2sin（2x+π/4）+1，因為兩個解關於對稱軸四分之派對稱，所以a+b=π/4+kπ
f（x）=2cos²；x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=sin（2x+π/4）+1
若α-β≠κπ，κ∈Z，且α、β是方程f（x）=0的兩根
α=κπ+π/2、β=κπ+3π/4κ∈Z
α+β=5π/4+2κπ
sin（α+β）=sin（5π/4+2κπ）=cos（α+β）
f（x）=1+cos2x+sin2x=根號2sin（2x+π/4）+1，因為兩個解關於對稱軸四分之派對稱，所以a+b=π/4+kπ
我的方法
f（x）=cos2x+1+sin2x=√2×sin（2x+π/4）+1=0，因為α-β≠kπ，設2α+π／4＝2kπ+5π／4
2β+π／4＝2qπ+7π／4.。α＝kπ+π／2，β=qπ+3π／4 cos（α+β）=sin（α+β+π／2）=sin（kπ+qπ+7π／4）=sin7π／4×cos（kπ+qπ）=sin5π／…展開
我的方法
f（x）=cos2x+1+sin2x=√2×sin（2x+π/4）+1=0，因為α-β≠kπ，設2α+π／4＝2kπ+5π／4
2β+π／4＝2qπ+7π／4.。α＝kπ+π／2，β=qπ+3π／4 cos（α+β）=sin（α+β+π／2）=sin（kπ+qπ+7π／4）=sin7π／4×cos（kπ+qπ）=sin5π／4×cos（kπ+qπ）=sin（kπ+qπ+5π／4）= sin（α+β）
阿乘6|六級由α-β≠κπ，κ∈Z，且α、β是方程f（x）=0的兩根及f（x）=2cosx（sinx+cosx）知，若cosα=0，則必有
cosβ≠0。從而sinβ+cosβ=0，即cosβ=-sinβ。
而sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-sinαsinβ；
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-sinαsinβ。
所以，二者相等。
若cosβ=0，結論一樣
這哥們的回答更牛！！收起
已知：點A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°）則過A、B兩點直線的傾斜角為______°（用度回答）.
過A、B兩點直線的斜率k＝sin80°−sin20°cos80°−cos20°=sin（60°+20°）−sin20°cos（60°+20°）−cos20°=sin60°cos20°+cos60°sin20°−sin20°cos60°cos20°−sin60°sin20°−cos20°=32cos20°+12sin20°…
化簡（2cos10°+sin20°）/sin70°
（2cos10°+sin20°）/sin70°
=[2cos（30°-20°）+sin20°]/sin（90°-20°）
=（2cos30°cos20°+2sin30°sin20°+sin20°）/cos20°
=（√3cos20°+sin20°+sin20°）/cos20°
=√3+2tan20°
估計是你的輸入有誤，應該是（2cos10°-sin20°）/sin70°
此時：
（2cos10°-sin20°）/sin70°
=[2cos（30°-20°）-sin20°]/sin（90°-20°）
=（2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°）/cos20°
=（√3cos20°+sin20°-sin20°）/cos20°
=√3
=（2cos10°-1+1+sin20°）/sin（90°-20°）
=（cos20°+sin20°+1）/（sin90°cos20°-cos90°sin20°）
=2/cos20°
已知函數f（x）=1+2sinxcosx-2cos²；x，x∈R（1）求函數f（x）的最值（求使函數取得最小值時的x的集合
（1）f（x）=1+2sinxcosx-2cos²；x=1+sin2x-（cos2x+1）=sin2x-cos2x=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）=√2sin（2x-π/4）∴f（x）的最小值是-√2，最大值是√2當sin（2x-π/4）=-1時取得最小值2x-π/4=2kπ+3π/22x=2kπ+3π/2+π…
cos80＊cos20＋sin80＊sin20＝？
sin100=sin（180-100）=sin80 sin380=sin（360+20）=sin20 cos80°cos20°+sin100°sin380°=cos80cos20+sin80sini20 =cos（80-20）cos60 =1/2公式：cos（a-b）=cosacosb+sinasinb
a²；+a+1=0，試求a¹；º；º；º；+a²；º；º；¹；+2³；º；º；²；的值
是a²；+a+1=0，試求a¹；º；º；º；+a²；º；º；¹；+a³；º；º；²；
a²；+a+1=0
我就直接說了吧，該等式△
偶函數f（x）=cosAsinX-sin（X-A）+（tanA-2）sinX-sinA的最小值是0求f（x）的最大值及此時x的集合
拜託寫得稍微詳細
化簡函數f（x）=cosAsinX-sin（X-A）+（tanA-2）sinX-sinA=cosXsinA+（tanA-2）sinX-sinA（一步輔助角公式）=【根號下（sinA）^2+（tanA-2）^2】*sin（X+T）-sinA（其中tanT=sinA/（tanA-2））故取最小值時，sin（X+T）=-1【根號下（sinA…
在平面直角坐標系中，已知兩點A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），則|AB|的值是（）
A. 12B. 22C. 32D. 1
∵A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），∴|AB|=（cos80°−cos20°）2+（sin80°−sin20°）2=2−2cos600=1.故選D.
sin²；1º；＋sin²；2º；＋sin²；3º；＋…＋sin²；88º；的值等於
利用sinx^2+cosx^^2=1將原式加上sin89^2
因為sin1^2+sin89^2=1 sin2^2+sin88^2=1.所以原式=44+sin45^2-sin89^2=44.5-sin89^2
5%7*04%j9=q+q
若f（x）=sinacosx+（tana-2）sinx-sina是偶函數，a是常數，且f（x）的最小值是0，（1）求tana的值.（2）求f（x）的最大值及此時a的集合.
利用弧度角公式化作一個只含X的一個三角函數形式！
利用偶函數和最小值0.求a…
（偶函數，一定是cos*x的形式.求a）