互為反函數的影像與性質 高一選修課，

互為反函數的影像與性質 高一選修課，

一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）.則y=f（x）的反函數為y=f^-1（x）.存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的（即唯一的x對應唯一的y）【反函數的性質】（1）互為反函數的兩個函數的圖像…

反函數是什麼？還有哪些函數？

反函數：一般地，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據這個函數中x，y的關係，用y把x表示出，得到x= f（y）.若對於y在C中的任何一個值，通過x= f（y），x在A中都有唯一的值和它對應，那麼，x = f（y）就表示y是引數，x是因變數y的函…

y=Inx的反函數是什麼？

y=lnx
x=e^y
故反函數是y=e^x.

函數y=x^2-2ax-3在區間[1,2]上存在反函數的充要條件是？

a小於等於1
並上
a大於等於2
你可以利用配方
y=x^2-2ax+a^2-a^2-3
y=（x-a）^2-3-a^2
後面一半不用看了，只要看對稱軸a的位置在哪裡就可以了
因為定義域是[1,2]，為了有反函數，只要保證在[1,2]內是單調的就可以了

函數f（x）=x2+2ax - 3在區間[1,2]上存在反函數的充要條件是（） BU HUI YA！

存在反函數的充要條件是y在區間內是單調函數
所以抛物線對稱軸不在區間內
y=x^2+2ax-3=[x-（-a）]^2-a^2-3
所以對稱軸是x=-a
若對稱軸在區間內
則1

函數f（x）=x2-2ax-3在區間[1，2]上存在反函數的充分必要條件是（） A. a∈（-∞，1] B. a∈[2，+∞） C.α∈[1，2] D. a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

解析：∵f（x）=x2-2ax-3的對稱軸為x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函數的充要條件為[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1.
答案：D

反函數存在的充要條件

反函數存在的充要條件是該函數在該製定的區間內是單調函數，即一對一的函數

函數f（x）有反函數的充要條件是f（x）是單調函數對不對？

不對，單調肯定有反函數，
但有反函數不一定單調，反例：分段函數
所以單調是充分不必要條件

函數f（x）=x2-2ax-3在區間[1，2]上存在反函數的充要條件是（） A. a∈（-∞，1） B. a∈[2，+∞） C. a∈（-∞，1]∪[2，+∞） D. a∈[1，2]

解析：∵f（x）=x2-2ax-3的對稱軸為x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函數的充要條件為：
[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1.
故選C.

函數f（x）=x^2-2ax-3在區間[1,2]上存在反函數的充分必要條件是 a屬於（-無窮，1] a屬於[2，+無窮） a屬於[1,2] a屬於（-無窮，1]並[2，+無窮]

充分必要條件是f（x）在區間[1,2]是單調函數
所以對稱軸不在開區間（1,2）內
對稱軸x=a
所以a=2
選最後一個