상호 반 함수 의 이미지 와 성질 고 1 선택 과목,

상호 반 함수 의 이미지 와 성질 고 1 선택 과목,

일반적으로 x 와 y 가 특정한 대응 관계 에 관 한 f (x) 가 대응 하면 y = f (x), y = f (x) 의 반 함수 가 y = f ^ - 1 (x) 이다. 반 함수 가 존재 하 는 조건 은 원 함수 가 일일이 대응 해 야 하 는 (즉 유일한 x 대응 유일한 y) [반 함수 의 성질] (1) 서로 반 함수 인 두 함수 의 이미지 이다.

반 함수 가 뭐 예요? 또 어떤 함수 가 있어 요?

반 함수: 일반적으로 설정 함수 y = f (x) (x * * 8712 ℃ A) 의 당직 도 메 인 은 C 이다. 이 함수 에서 x, y 의 관계 에 따라 Y 로 x 를 표시 하여 x = f (y) 를 얻 을 수 있다. 만약 에 Y 가 C 에 있 는 그 어떠한 값 에 대해 x = f (y) 를 통과 하면 x 는 A 에서 유일한 값 으로 대응 할 수 있다. 그러면 x = f (y) 는 Y 가 독립 변수 이 고 x 는 변수 Y 의 편지 이다.

y = Inx 의 반 함 수 는 무엇 입 니까?

y = lnx
x = e ^ y
그러므로 반 함 수 는 y = e ^ x.

함수 y = x ^ 2 - 2ax - 3 구간 [1, 2] 에 반 함수 가 존재 하 는 충전 조건 은?

a 작 음 은 1
아울러
a 이상 은 2
레 시 피 를 이용 하 셔 도 됩 니 다.
y = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 - a ^ 2 - 3
y = (x - a) ^ 2 - 3 - a ^ 2
뒤에 반 은 안 봐 도 돼 요. 대칭 축 a 의 위치 만 보면 돼 요.
정의 역 은 [1, 2] 이기 때문에 반 함수 가 있 기 위해 [1, 2] 안에 단조 로 운 것 만 보증 하면 됩 니 다.

함수 f (x) = x 2 + 2ax - 3 구간 [1, 2] 에 반 함수 가 존재 하 는 충전 조건 은 () BU Hui YA!

반 함수 가 존재 하 는 충전 조건 은 y 구간 내 에서 단조 함수 이다.
그래서 포물선 대칭 축 은 구간 내 에 있 지 않 습 니 다.
y = x ^ 2 + 2ax - 3 = [x - (- a)] ^ 2 - a ^ 2 - 3
그래서 대칭 축 은 x = a.
대칭 축 이 구간 내 에 있다 면
다만 1

함수 f (x) = x 2 - 2ax - 3 구간 [1, 2] 에 반 함수 가 존재 하 는 충분 한 조건 은 () A. a. 8712 ° (- 표시 1) B. a. 8712 ° [2, + 표시) C. 알파 8712 ° [1, 2] D. a. 8712 ° (- 표시, 1] 차 가운 [2, + 표시)

해석: ∵ f (x) = x2 2ax - 3 의 대칭 축 은 x = a,
∴ y = f (x) 가 [1, 2] 에서 반 함수 가 존재 하 는 충전 조건 은 [1, 2] 가 883838 이다.
즉 a ≥ 2 또는 a ≤ 1.
정 답: D

반 함수 가 존재 하 는 필수 조건

반 함수 가 존재 하 는 충전 조건 은 이 함수 가 제정 한 구간 내 에서 단조 로 운 함수, 즉 일대일 함수 이다.

함수 f (x) 에 반 함수 가 있 는 충전 조건 은 f (x) 가 단조 로 운 함수 인 거 죠?

아니 야, 단조 로 우 면 반 함수 가 있 을 거 야.
그러나 반 함수 가 있다 고 반드시 단조 로 운 것 은 아니다. 반 례: 세그먼트 함수
그래서 단조 로 움 은 충분히 불필요 한 조건 입 니 다.

함수 f (x) = x 2 - 2ax - 3 구간 [1, 2] 에 반 함수 가 존재 하 는 충전 조건 은 () A. a. 8712 ° (- 표시 1) B. a. 8712 ° [2, + 표시) C. a. 8712 ° (- 표시, 1] 차 가운 [2, + 표시) D. a. 8712 ° [1, 2]

해석: ∵ f (x) = x2 2ax - 3 의 대칭 축 은 x = a,
∴ y = f (x) 는 [1, 2] 에서 반 함수 충전 조건 이 존재 한다.
[1, 2] ⊆ (- 표시, a] 또는 [1, 2] ⊆ [a, + 표시)
즉 a ≥ 2 또는 a ≤ 1.
그러므로 C 를 선택한다.

함수 f (x) = x ^ 2 - 2ax - 3 구간 [1, 2] 에 반 함수 가 존재 하 는 충분 한 조건 은 a 는 (- 무한, 1) 에 속한다. a 는 [2, + 무한] 에 속한다. a 는 [1, 2] 에 속한다. a 는 (- 무한, 1] 에 속 하고 [2, + 무한] 에 속한다.

충분 한 조건 은 f (x) 구간 [1, 2] 에서 단조 로 운 함수 이다
따라서 대칭 축 은 개방 구간 (1, 2) 내 에 있 지 않 습 니 다.
대칭 축 x = a
그래서 a = 2
마지막 으로 뽑 아 주세요.