의역 을 R 로 설정 한 함수 y = f (x), y = g (x) 는 모두 반 함수 가 있 고 f (x - 1) 와 g - 1 (x - 2) 의 함수 이미지 가 직선 y = x 대칭, 약 g (5) = 1999, 그러면 f (4) =...

의역 을 R 로 설정 한 함수 y = f (x), y = g (x) 는 모두 반 함수 가 있 고 f (x - 1) 와 g - 1 (x - 2) 의 함수 이미지 가 직선 y = x 대칭, 약 g (5) = 1999, 그러면 f (4) =...

문제 의 뜻 에서 얻 을 수 있 는 것 은 f (x - 1) 와 g - 1 (x - 2) 은 서로 반 함수 이다.
그리고 y = g - 1 (x - 2) 의 반 함 수 는 y = g (x) + 2,
∴ f (x - 1) = g (x) + 2,
∴ f (4) = g (5) + 2 = 1999 + 2 = 2001,
그러므로 정 답: 2001.

도 메 인 을 R 로 정의 하 는 함수 y = f (x - 1) 는 기함 수, y = g (x) 는 y = f (x) 의 반 함수, x 1 + x2 = 0 이면 g (x 1) + g (x2) =...

제 의 를 통 해 알 수 있 는 함수 y = f (x - 1) 는 R 에 정 의 된 기함 수 의 이미지 가 원점 대칭 적 이 고 함수 y = f (x) 의 이미지 에 대하 여 함수 y = f (x - 1) 의 이미지 가 왼쪽으로 이동 하여 한 단 위 를 얻 을 수 있 는 8756 ℃ 함수 y = f (x) 의 이미지 에 대하 여 (- 1, 0) 점 대칭 적 이 고 8757 ℃ y = g (x) 는 y = f (x) 의 반 함수 함수 함수 함수 함수 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (X) 는 정의 역 R 에 반 함수 가 있 고 f (9) = 18 약 f (x + 1) 의 반 함수 가 y = f ^ (- 1) 는 f (x + 1) 이면 f (2008) =?

y = f (x + 1) 의 반 함수 y = f ^ (- 1) (x) - 1
∴ f ^ (- 1) (x + 1) = f ^ (- 1) (x) - 1
f (9) = 18
즉 f ^ (- 1) (18) = 9
∴ f ^ (- 1) (18 + 1999) = f ^ (- 1) + 1999 = 2008
즉 f ^ (- 1) (2017) = 2008
∴ f (2008) = 2017

f (x) 는 R 에 반 함수 가 있다 면 y = f (x + 1) 반 함수 가 f - 1 (x + 1) 이 고 어떤 정 보 를 얻 을 수 있 습 니까? 반 함수 y = f - 1 (x + 1)

와 서 미 뤄 보면 알 수 있다
f - 1 (y) = x + 1, y = f - 1 (x) - 1 = f - 1 (x + 1), 그래서 f - 1 (x) - f - 1 (x + 1) = 1

함수 y = 2 ^ (x + 1) (x * 8712 ° R) 의 반 함 수 는 - - 반 함수 의 정의 역 은 -

x + 1 = log 2 (y)
x = - 1 + log 2 (y)
그래서 반 함 수 는 y = - 1 + log 2 (x)
정의 필드 는 x > 0

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 는 함수 g (x) = logx (a > 0 및 a ≠ 1) 의 반 함수 이 고 f (1) = 2 구 f (x) 해석 식 이다. 만약 에 b ＞ 0 시 에 f (x) ≥ b - x 는 x 에서 8712 ° [1, + 표시) 에서 계속 성립 되 고 b 의 수치 범위 를 구한다

함수 y = f (x) 는 함수 g (x) = logx (a > 0 및 a ≠ 1) 의 반 함수 이다
∴ f (x) = a ^ x
∵ f (1) = 2
즉 a =
∴ f (x) = 2 ^ x
이미 알 고 있 는 2 ^ x ≥ b - x 가 x 에서 8712 ° [1, + 표시) 에서 계속 성립 되 고
즉 2 ^ x + x ≥ b 는 x 에서 8712 ° [1, + 표시) 에서 항상 성립 된다.
설치 h (x) = 2 ^ x + x, 즉 h (x) 의 최소 치 ≥ b
∵ y = 2 ^ x, y = x 는 모두 증 함수,
즉 h (x) 는 증 함수,
∴ h (x) 의 최소 치 는 h (1) = 2 + 1 = 3
∴ b 의 수치 범 위 는 b ≤ 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2x 의 반 함 수 는 f 램 1 (x) 이 고, f 램 1 (a) + f 램 1 (b) = 4 이면 1 이다. a + 1 b 의 최소 치 는 () A. 1 B. 1. 이 C. 1. 삼 D. 1 사

함수 y = 2x 의 반 함 수 는 y = f - 1 (x) = log2x,
그래서 f - 1 (a) + f - 1 (b) = 4, log2a + log2b = 4,
가 득 a b = 16 (a, b ＞ 0)
일
a + 1
≥ 2
일
a × 1
b = 1
2. (a = b 일 때 만 등호 로 함)
그래서 B.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 ^ x 의 반 함수 f - 1 (x) 만족 f - 1 (a) + f - 1 (b) = 4, 1 / a + 1 / b 의 최소 값

f - 1 (x) = log 2 x
f - 1 (a) + f - 1 (b) = log 2 ab = 4
그래서 ab = 16
1 / a + 1 / b > = 2 근호 1 / ab = 1 / 2
그래서 최소 치 는 1 / 2 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (x + 1 / x - 1) 는 f (x) 의 반 함수 f ^ - 1 (x) 을 구하 고 함수 g (x) = f ^ - 1 (x) - log 2 (k) 를 구하 십시오. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (x + 1 / x - 1) f (x) 의 반 함수 f ^ - 1 (x) 을 구하 고 함수 g (x) = f ^ - 1 (x) - log 2 (k) 0 점 의 실수 k 는 수치 범위 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (x + 1 / x - 1)
f (x) 의 반 함수 f ^ - 1 (x) 을 구하 고 함수 g (x) = f ^ - 1 (x) - log 2 (k) 0 점 의 실수 k 는 수치 범위 이다.
해석: ∵ 함수 f (x) = log [2, (x + 1) / (x - 1)]
y = log [2, (x + 1) / (x - 1)]
2 ^ y = (x + 1) / (x - 1)
x = (2 ^ y + 1) / (2 ^ y - 1)
y = (2 ^ x + 1) / (2 ^ x - 1)
f (x) 의 반 함수 f ^ - 1 (x) = (2 ^ x + 1) / (2 ^ x - 1)
x → - 표시 시 f ^ - 1 (x) → - 1; x → + 표시 시 f ^ - 1 (x) → 1;
함수 g (x) = f ^ - 1 (x) - log 2 (k) 를 0 점 으로 합 니 다.
| log (2, k) | > 1 = > log (2, k) 0k > 2
∴ 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (x), x 는 [2, 8] 에 속 하고 함수 g (x) = f (x) ^ 2 - 2af (x) + 3 의 최소 치 는 h (a) 이다. (1) 구 h (a) (2) 실수 m 가 존재 하 는 지, 다음 과 같은 조건 을 충족 시 킬 수 있다. 1. m ＞ n ＞ 3; 2. h (a) 의 정의 역 이 [n, m] 일 경우 당직 구역 은 [n ^ 2, m ^ 2] 이 고 존재 할 경우 m, n 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명해 주 십시오.

1. f (x) 당직 구역 은 [1, 3]. 설정 t = f (x), g (x) = g (t (t) = t 끝 - 2at + 3. 정의 역 [1, 3].
g (t) 에 대응 하 는 포물선 을 고려 하고 대칭 축 t = a.
1 ≤ a ≤ 3 시, 최소 치 는 h (a) = g (a) = 3 - a ㎡.
a > 3 시, 최소 값 은 h (a) = g (3) = 12 - 60a 이다.
a3 시 h (a) = 12 - 60a 단조 로 운 체감, m > n > 3 이면 h (n) > h (m) 가 있어 야 한다.
h (n) = m ², h (m) = n ㎡, 즉 12 - 60n = m ㎡, 12 - 60m = n ㎡.
즉 (m - n) (m + n - 6) = 0. m = n (문제 와 갈등 을 버 리 고), m + n = 6 (문제 와 갈등 을 버 리 고).
방정식 이 풀 리 지 않다.