반 함수 가 있 는 함수 가 반드시 연속 되 어야 합 니까?

반 함수 가 있 는 함수 가 반드시 연속 되 어야 합 니까?

꼭 그렇지 않 아 도, 너 에 게 실례 를 들 어 f (x) 정 의 는 다음 과 같다.
f (x) = x 약 x 는 유리수 이다
f (x) = x 약 x 는 무리수
f (x) 분명 불 연속
그의 반 함수 g (x) 는 f (x) 그 자체 로 계산 할 수 있다.
(분명히 f (x) = x 가 있다.)

모든 함수 에 반 함수 가 있 는 것 은 아 닙 니 다.

모든 함수 에 반 함수 가 있 는 것 은 아니다.
함수 의 정의 에서 정의 필드 의 모든 값 은 하나의 당직 구역 중의 y 값 에 만 대응 할 수 있 습 니 다.
그래서 만약 에 함수 가 반 함수 가 있 으 면 당직 구역 중의 모든 Y 값 에 대해 정의 역 중의 유일한 x 값 에 대응 해 야 합 니 다.
즉, 다른 x 는 같은 Y 의 함수 에 투사 할 수 없 기 때문에 반 함수 가 있 는 것 이다.

원 함수 와 반 함수 의 패 리 티 는 같 습 니까?

짝수 함수, 기함 수 를 불문 하고 하나의 단조 로 운 구간 내 에 반 함수 가 있 으 며, 전단 조절 성 은 원래 함수 와 같다.

함수 의 역함수 를 구하 다 y = (e ^ x - e ^ - x) / 2 득 e ^ x - e ^ x - x = 2y, 등식 양쪽 에 e ^ x 를 곱 하여 정리 하 였 습 니 다 (e ^ x) ^ 2 - 2ye ^ x - 1 - 1 = 0 이것 은 e ^ x 에 관 한 2 차 방정식 입 니 다. e ^ x = y ± 근호 (y ^ 2 + 1), e ^ x ≥ 0 으로 인해 y - 근호 (y ^ 2 + 1) ＜ 0 이 므 로 e ^ x = y - 근호 (y ^ 2 + 1) 를 버 립 니 다. 내 문 제 는, 왜 e ^ x ≥ 0? 내 가 보기 에는 x 가 어떤 값 을 취하 더 라 도 e ^ x 는 0 이 되 지 않 을 것 같다.

≥.
하나 이상 의 합 이 성립 되 는 것 과 같다.
그 러 니까 여기 ≥ 0 도 돼.
0 보다 작 지 않다 는 거 죠.
어느 음수 해 를 버 리 고

단조 함수 의 반 함수 가 왜 반드시 존재 하 는가?

함수 의 정의 에 대한 요 구 는 모든 정의 역 내의 독립 변수 에 대해 유일한 원인 변수 와 이에 대응 하 는 것 이 있 습 니 다. 우리 가 습관 적 으로 말 하 는 x 1 y 에 따 르 면 모든 정의 역 안의 x 에 대해 유일한 Y 와 대응 이 있 습 니 다. 그러나 함 수 는 서로 다른 Y 값 을 요구 하지 않 고 1 개의 x 와 대응 만 있 습 니 다. 예 를 들 어 함수 y = x - m.

단순 함수 만 이 반 함수 가 있 고, 또는 이렇게 묻는다: 단조 함 수 는 반드시 반 함수 가 있다.

건물 주의 그 느낌 은 대체적으로 맞 았 다. 그러나 어린 학생 들 은 표현 이 좀 더 정확 해 야 한다 고 생각한다. '단조 로 운 함수 만 이 반 함수 가 있다' 는 말 은 정확 하지 않다. 예 를 들 어 Y = 1 / x 는 단순 한 함수 가 아니 지만 반 함수 가 존재 한다 (자기 자신 이지 만). 또한 '단조 함 수 는 반드시 반 함수 가 있다.

반 함수 가 존재 하 는 함수 가 반드시 단조 로 울 수 있 습 니까? 왜 요?

물론 꼭 그렇지만 은 않 습 니 다. 반비례: f (x) = x 는 [- 1, 0] 에 있 습 니 다.
10 - x 재 (0, 1)
이 함수 는 반 함수 가 존재 하지만 단 조 롭 지 않다

반 함수 가 반드시 단조 함수 일 까요?

꼭 그렇지만 은 않 아 요.
예 를 들 어 분 단 함수 f (x) = {x, x ≤ 0; - x + 1, 0 의 반 함수 f - 1 (x) = {x, x ≤ 0; - x + 1, 0 문제 외국어, 단조 함 수 는 반 함수 의 충분 한 조건 이 있 고 필요 한 조건 이 아 닙 니 다.

단 조 된 함수 만 이 반 함수 가 있 습 니까?

아버지 가 기계 로 베 이 킹 할 때 935 ° 공장 벼슬) 은 전체 정의 역 에서 단조 로 운 함수 일 때 이 함수 가 반 함수 가 있 습 니 다. "사실," 함수 만 = 정 (x) 은 단일 오류 함수 "단지" 우 = f (x) 에 반 함수 "의 충분 한 조건 이지 필요 한 조건 이 아 닙 니 다. 아래 두 가지 로 설명 하 겠 습 니 다. 예 를 들 어 1 함 = 정의 역 (1 oo, 0) 에서 u X (O, +.) 안에 있 습 니 다.

y = 1 / x 의 반 함수

그 반 함 수 는 그 자체 이다.