有反函數的函數是否一定一點要連續

有反函數的函數是否一定一點要連續

不一定，給你舉個反例f（x）定義如下
f（x）=x若x為有理數
f（x）=-x若x為無理數
f（x）顯然不連續
可以算出他的反函數g（x）就是f（x）他本身
（顯然有f（f（x））=x）

是不是所有函數都有反函數

不是所有的函數都有反函數.
在函數的定義中，對於定義域中的每一個值，都只能對應唯一的一個值域中的y值.
所以如果函數有反函數，當且僅當對於值域中的每一個y值，對應著定義域中唯一的一個x值才可以.
也就是說不同的x不能映射到同樣的y的函數才有反函數

原函數和反函數的奇偶性是否相同？

不管偶函數，奇函數，在一個單調區間內是有反函數的，切單調性與原函數相同

求函數的反函數 y=（e^x-e^-x）/2 得e^x-e^-x=2y，等式兩邊乘以e^x，整理得（e^x）^2-2ye^x-1-1=0這是關於e^x的二次方程， e^x=y±根號（y^2+1），由於e^x≥0，而y-根號（y^2+1）＜0，所以舍去e^x=y-根號（y^2+1），有. 我的問題是，為什麼e^x≥0？在我看來x取任何值e^x都不會等於0啊.

≥是大於或等於
即大於和等於有一個成立即可
所以這裡≥0也可以
因為他主要是說明不會小於0
從而舍去哪個負數解而已

單調函數的反函數為什麼一定存在

函數的定義要求，對於每一個定義域內的引數，都有唯一的一個因變數與之對應.按照我們習慣的x一y表示，就是對於每一個定義域內的x，都有唯一的y與之對應.但是函數並不要求不同的y值只有1個x與之對應.例如函數y=x²，…

只有單調函數才有反函數， 或者這樣問：單調函數一定有反函數，

樓主的那個感覺基本上是對的，但小生認為表述應該更確切一些.“只有單調函數才有反函數”的說法是不確切的，比如y=1/x，它就不是一個單調函數，但是的確有一個反函數的存在（雖然是它自己）.另外，“單調函數一定有反函數…

存在反函數的函數一定單調嗎？為什麼？

當然不一定，反例：f（x）=x x在【-1,0】
10-x在（0,1】
該函數存在反函數但不單調

反函數一定是單調函數嗎？

不一定.
如分段函數f（x）={x，x≤0；-x+1,0它的反函數f-1（x）={x，x≤0；-x+1,0題外話，單調函數是存在反函數的充分條件，不是必要條件.

只有單調函數才有反函數嗎

爸揮械焙Χ廠仕）在整個定義域內是單調函數時，這個函數才有反函數.”事實上，“函數萬=丁（x）是單誤函數“僅是”右=f（x）有反函數”的充分條件，而不是必要條件.下麵用兩例說明：例1函如=達在定義域（一oo，0）u X（O，+.）內…

求y=1/x的反函數

其反函數是其本身