函數f（x）=log以a為底（2x-1）的對數，g（x）=log以a為底（x+3）的對數，其中a大於0，且a不等於1，當x分別取何值時：（1）f（x）=g（x）（2）f（x）小於g（x）

函數f（x）=log以a為底（2x-1）的對數，g（x）=log以a為底（x+3）的對數，其中a大於0，且a不等於1，當x分別取何值時：（1）f（x）=g（x）（2）f（x）小於g（x）

（1）相等，就是對數裡面的真數部分相等，2x-1=x+3，解得x；
（2）要對a進行分類討論，若a>1，函數為單調遞增，2x-1

若函數f（x）=log以2為底|ax-1|的對數（a不等於0）的影像關於x=2對稱，則a=？

這種題型有一種技巧，可以取2兩邊對稱的數位代入即可
比如取1和3，那麼|a－1|＝|3a－1|
這樣還要考慮絕對值裏的正負號，我們不妨把等式兩邊平方一下
|a－1|²＝|3a－1|²即a²－2a＋1＝9a²－6a＋1
a＝1/2或0（0舍去）
所以a＝1/2

已知函數f（x）=a的x+2的次方-1（a>0，且a不等於1）的反函數為f的負1次方（x） （1）求f的負1次方（x）；（2）若f的負1次方（x）在〔0,1〕上的最大值比最小值大2，求a的值（請寫出過程）

1）y=a^（x+2）-1∴y+1=a^（x+2）∴x+2=log（a）（y+1）∴x=log（a）（y+1）-2 f^（-1）（x）=log（a）（x+1）-2 2）a>1時，f^（-1）（x）在[0,1]上單調增，最大值為f^（-1）（1）=log（a）2-2，最小值為f^（-1）（0）=log（a）1-2=0-2=-2∴log（a）2-2-（-2…

設函數f（x）=clnx+1 2x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1為f（x）的極值點. （Ⅰ）若x=1為f（x）的極大值點，求f（x）的單調區間（用c表示）； （Ⅱ）若f（x）=0恰有1解，求實數c的取值範圍.

（Ⅰ）∵f（x）＝clnx+12x2+bx（b，c∈R，c≠0），∴f′（x）＝cx+x+b=x2+bx+cx，∵x=1為f（x）的極值點，∴f′（1）=0，∴b+c+1=0，且c≠1，f′（x）＝（x−1）（x−c）x.∵x=1為f（x）的極大值點，∴c＞1.當0＜x＜1時，f′…

已知二次函數f（x）=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，且a不等於0）滿足條件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式

f（0）=1
f（x）=a×0+b×0+c=c=1
f（x+1）-f（x）
= [ a（x+1）²+b（x+1）+1] - [ ax²+bx+1]
= ax²+ 2ax + a²+ bx + b + 1 - ax²- bx - 1
=（2a+b-b）x + a²+b
= 2ax + a²+ b = 2x
∴2a=2 a=1
b= -1
∴f（x）=x²-x+1

1.已知函數f（x）=mx^2+lnx-2x在定義域內是增函數，則m的範圍2.設f（x）=x（ax^2+bx+c）[a不等於0]在x=1和x=-… 1.已知函數f（x）=mx^2+lnx-2x在定義域內是增函數，則m的範圍2.設f（x）=x（ax^2+bx+c）[a不等於0]在x=1和x=-1處均有極值，則下列點中一定在x軸上的是？A（a，b）B（a，c）C（b，c）D（a+b，

1
f'（x）=2mx+1/x-2>0
所以2mx+1/x>2
m>（2-1/x）/2x=（2x-1）/2x^2
當x-->0時（2x-1）/2x^2趨於-無窮
所以m的範圍為R
2
f'（x）=ax^2+bx+c+x（2ax+b）=3ax^2+2bx+c
所以f'（-1）=f'（1）=0
3a+2b+c=3a-2b+c
b=0
選C

設函數f（x）=ax^2+bx+c（a>0且c不等於0），且f（1）=-（a/2），求證函數f（x）在區間（0,2）內至 設函數f（x）=ax^2+bx+c（a>0且c不等於0），且f（1）=-（a/2），求證函數f（x）在區間（0,2）內至少有一個零點

證明：∵a>0，f（1）=-a/2
∴a+b+c=-a/2 f（1）0，則f（0）=c>0與f（1）异號∴（0,1）內有一個零點∴（0,2）內至少有一個零點.
（2）若c0與f（1）异號∴（1,2）內有一個零點∴（0,2）內至少有一個零點
∴綜上，函數f（x）在區間（0,2）內至少有一個零點

函數f（x）=log（3x-1）（a>0且a不等於1）的反函數的影像和y=e^x的影像過定點 那個是對的啊？

函數f（x）=loga（3x-1）（a>0且a不等於1）的反函數的影像過定點（0,2/3）
y=e^x的影像過定點（0,1）

y=log（a）x（a>0，且a不等於1）的反函數的影像與y=log（1/a）x（a>0，且a不等於1）的反函數的影像關於什麼對稱？

y軸
分別是y=a的x次方與y=a的負x次方

設函數f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖像過點（2，1），其反函數的圖像過點（2，8），則a+b等於______.

函數f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖像過點（2，1），其反函數的圖像過點（2，8），
則
loga（2+b）＝1
loga（8+b）＝2，
∴
2+b＝a
8+b＝a2，a=3或a=-2（舍），b=1，
∴a+b=4，
故答案為：4.