函數f（x）的反函數為f^-1（x），且y=f（x/2）的影像與y=e^x-1的影像關於y=x-1對稱，則f^-1（1）=？

設f（x/2）的影像上的點為（x，y）；而其在y=e^x-1上關於y=x-1對稱的對應點為（m，n）
則有（y-n）/（x-m）乘以1=-1，即y-n=m-x即m+n=x+y
又有點（（x+m）/2，（y+n）/2）在y=x-1上，即y+n=x+m-2即m-n=y-x+2
聯立這兩個式子解得2m=2y+2即m=y+1
2n=2x-2即n=x-1
因為（m，n）滿足y=e^x-1，所以n=e^m-1即x-1=e^（y+1）-1即x=e^（y+1）
即y=lnx -1
這裡就得到了y=f（x/2）=lnx-1，於是可知f（x）=ln2x -1
所以f（x）的反函數則f^-1（x）=1/2 e^（x+1）
所以則f^-1（1）=e²/2
希望能幫到你，請採納，謝謝

設函數f（x）的影像關於點（1,2）對稱，且存在反函數f-1（x）f（4）=0求f-1（4）請告訴我詳細解題過程我是高一新生是初學者

f（4）=0即函數過A（4,0）f（x）的影像關於點B（1,2）對稱所以A（4,0）關於B（1,2）的對稱點A'也在函數上則B（a，b）是AA'的中點所以（a+4）/2=1，（b+0）/2=2所以a=-2，b=4即A'（-2,4）在f（x）上所以f（-2）=4f（x）和f-1（x）關於y=x對稱所以…

已知點P（1,2）在f（x）=√（ax+b）的圖像上，又在它的反函數圖像上，求函數f（x）的解析式.

f（x）=√（ax+b）的反函數時f（x）=（x²-b）÷a將P（1,2）代入
2=√（a+b）2=（1-b）÷a解得a=-3 b=7
f（x）=√（-3x+7）

已知函數f（x）=a^x+b的影像過點（1,3），且它的反函數f-1（x）圖像過點（2,0）點，求f（x）解析式

f（x）=a^x+b的影像過點（1,3），
它的反函數f-1（x）圖像過點（2,0）點
反函數的值域是原函數的定義域
所以原函數過點（0,2）
所以
f（1）=a+b=3
f（0）=1+b=2
=>a=2，b=1
所以
f（x）=2^x+1

一次涵數y=f（x）的影像是過點（4，－1）的直線，其反函數的影像過點（－3，－2），求f（x）的解析式？

f（x）=kx+b
反函數的影像過點（－3，－2），
則f（x）過（-2，-3）
又過（4，-1）
所以-2k+b=-3
4k+b=-1
k=1/3，b=-7/3
所以f（x）=x/3-7/3

設y=f（x）有反函數y=f'（x），且函數y=f（x+2）與y=f'（x-1）互為反函數，求f'（1）-f'（0）的值. 急！請給出過程，謝謝

y=f（x+2）的反函數為x+2=f'（y），即y=f'（x）-2
函數y=f（x+2）與y=f'（x-1）互為反函數
即y=f'（x-1）與y=f'（x）-2等價
y=f'（x-1）=f'（x）-2
則f'（x）-f'（x-1）=2
當x=1時，有f'（1）-f'（0）=2

若點（1,2）在函數y=√ax+b的影像上，又在它的反函數的影像上，則a=？b=？

將（1,2），（2,1）代入函數得：
2=√（a+b）--> a+b=4
1=√（2a+b）-->2a+b=1
解得：a=-3，b=7

若指數函數y=f（x）的反函數的圖像經過點（2，-1），則此指數函數為______.

設指數函數的解析式為y=ax（a≠0），
∵指數函數y=f（x）的反函數的圖像經過點（2，-1），
∴指數函數經過點（-1，2），
∴2=a-1，
解得：a=1
2，
∴指數函數的解析式為y＝1
2x，
故答案為y＝1
2x.

函數y=a^x+b（a>0且a≠1）的影像經過點（1,7），其反函數的影像經過點（4,0），則a^b等於標準答案是64

因為函數過點（1,7）
所以7=a+b
該函數的反函數為x=a^y+b，過（4,0）
所以4=a^0+b，即4=1+b
所以b=3，
又7=a+b
所以a=4
a^b=4^3=64

若點（1,7）既在函數y=根號下ax+b的影像下，又在其反函數的影像上，則數對（a，b）為

首先求出反函數
y=（x^2-b）/a
然後把（1,7）帶入兩個方程
根號下（a+b）=7
（1-b）/a=7
解a=-8，b=57，所以（a，b）=（-8,57）

函數f（x）的反函數為f^-1（x），且y=f（x/2）的影像與y=e^x-1的影像關於y=x-1對稱，則f^-1（1）=？