設f（x）=（ax+3）/（2-x），若f（x）等於其反函數，求實數a

設f（x）=（ax+3）/（2-x），若f（x）等於其反函數，求實數a

y=f（x）=（ax+3）/（2-x）
y（2-x）=ax+3
2y-yx=ax+3
（a+y）x=2y-3
x=（2y-3）/（a+y）
f（x）的反函數：g（x）=（2x-3）/（a+x）
f（x）=g（x）
a=-2

若點（2,4）在函數F（X）=2^（ax+b）的圖像上，又在它的反函數的圖像上，求實數a，b的值

F（X）=2^（ax+b）的反函數為
F（X）=[log2x-b]/a
把（2,4）代入上兩式得
4=2^（2a+b），2a+b=2
4=（1-b）/a，4a=1-b
解得a=-1/2，b=3

已知f（x）與g（x）互為反函數，求f（ax+b）的反函數 這就是原題.請問解題的具體步驟怎麼寫啊

1樓是錯的題目應該還有a不為0的條件g（x）是f（x）的反函數是指g（f（x））=x，故有g（f（ax+b））=ax+b設p（x）為f（ax+b）的反函數則有由p（f（ax+b））=x有a*p（f（ax+b））+b = ax+b =g（f（ax+b））令f（ax+b）=t有a*p（t）+b =g（t）得到p（t）=…

設P（3,1）為二次函數f（x）=ax方-2ax+b（x大於等於1）的影像與其反函數的一個交點，求a，b的值

設P（3,1）為二次函數f（x）=ax方-2ax+b（x大於等於1）的影像與其反函數的一個交點
則f（3）=9a-6a+b=1 3a+b=1（1）
f（1）=a-2a+b=3 -a+b=3（2）
（1）-（2）4a=-2 a=-1/2
代入（2）b=5/2
即為所求

若點（1,7）既在函數y=根號下ax+b的影像上，又在其反函數影像上，求a與b的值

y=√（ax+b），反函數，x=√（ay+b），它們關於直線y=x對稱，
都在第一象限，
把x=1，y=7分別代入以上二式，
a+b=49,7a+b=1，
a=-8，
b=57.

已知道點（1,2）在函數y=根號ax+b的影像上，又在其反函數的影像上，則a=？b=？ 根號裏是ax+b

f（x）=√（ax+b）
點在兩個影像上
則f（1）=2
f（2）=1
√（a+b）=2
√（2a+b）=1
a+b=4
2a+b=1
所以a=-3，b=7

若點（1，2）在y＝ ax+b的圖像上，又在它的反函數的圖像上，則a=______，b=______.

法一：由已知得：
a+b=2，即a+b=4，
又由y＝
ax+b解x得：x＝1
a（y2−b），
則y＝
ax+b的反函數為y＝1
a（x2−b），
∵點（1，2）在反函數的圖像上
∴2＝1
a（1 −b）
與a+b=4聯立解得：a=-3，b=7，
法二：由已知點（1，2）在y＝
ax+b的圖像上
則
a+b=2，即a+b=4，
又∵互為反函數的函數圖像關於y=x對稱
∴點（2，1）也在函數y＝
ax+b的圖像上
由此得：
2a+b＝1，即：2a+b=1，
將此與a+b=4聯立解得：a=-3，b=7，
答案：
a=-3，b=7，

若f（x）=根號（ax+b）與其反函數都過點（1,2），則f（x）與其反函數影像交點的個數為___ __.

首先一個函數的反函數過（1,2），說明這個函數過（2,1）
那麼f（x）同時過（1,2），（2,1）兩點，帶進去解出a=-3，b=7
所以f（x）=根號（-3x+7）
這個可以理解吧

為何函數與其反函數的影像關於直線y=x對稱？ 這能否用數學方法嚴格證明呢？ 求教證明過程.

按照反函數的定義原函數y=f（x）過（a，b），則反函數f-1（x）過（b，a）設P（x，y）是y=f（x）上的任一點，則f（x）=y則P（x，y）關於y=x對稱的點是（y，x）∵y=f（x），所以f-1（y）=f-1（f（x））=x即（y，x）在y=f-1（x）的影像上同理可以證明，y=f-1（x…

為什麼互為反函數的兩個函數影像關於y= x對稱？ 人教版數學必修一P76頁探究與發現

反函數，說白了，就是將函數中的引數與因變數互換而已，在圖形中，就是將x與y互換，囙此，最簡單的變形就是將原影像關於y=x對稱.