설정 f (x) = (x + 3) / (2 - x), 만약 f (x) 가 그 반 함수 와 같 으 면 실제 숫자 a

설정 f (x) = (x + 3) / (2 - x), 만약 f (x) 가 그 반 함수 와 같 으 면 실제 숫자 a

y = f (x) = (x + 3) / (2 - x)
y (2 - x) = x + 3
2y - yx = x + 3
(a + y) x = 2y - 3
x = (2y - 3) / (a + y)
f (x) 의 반 함수: g (x) = (2x - 3) / (a + x)
f (x) = g (x)
a = 2

점 (2, 4) 은 함수 F (X) = 2 ^ (x + b) 의 이미지 에 반 함수 이미지 에서 실수 a, b 의 값 을 구한다.

F (X) = 2 ^ (x + b) 의 반 함수 는
F (X) = [log 2x - b] / a
2, 4 를 2 식 으로 대 입하 다
4 = 2 ^ (2a + b), 2a + b = 2
4 = (1 - b) / a, 4a = 1 - b
해 득 a = - 1 / 2, b = 3

이미 알 고 있 는 f (x) 와 g (x) 는 서로 반 함수 이 고 f (x + b) 의 반 함수 이다. 이것 이 바로 원 제 입 니 다. 문제 풀이 의 구체 적 인 절 차 를 어떻게 쓰 시 겠 습 니까?

1 층 이 틀 렸 으 니 a 가 0 이 아 닌 조건 g (x) 는 f (x) 의 반 함수 g (f (x) = x 이 므 로 g (f (x + b) = x + b 는 f (x + b) + x (x) 가 f (x + b) 인 반 함 수 는 p (f (x + b) = x 는 a * p (f (x + b) + b = x + b = g (f (x + b) + g (f (x + b) 명령 (f (f (x + b) + x) + b) + t (t = p) 를 받 을 수 있 습 니 다.

P (3, 1) 를 2 차 함수 f (x) = x 측 - 2ax + b (x 가 1 이상) 로 설정 한 이미지 와 반 함수 의 교점 으로 a, b 의 값 을 구하 십시오.

P (3, 1) 를 2 차 함수 f (x) = x 측 - 2ax + b (x 가 1 이상) 로 설정 한 이미지 와 그 반 함수 의 교점
즉 f (3) = 9a - 6a + b = 13 a + b = 1 (1)
f (1) = a - 2a + b = 3 - a + b = 3 (2)
(1) - (2) 4a = - 2 a = - 1 / 2
대 입 (2) b = 5 / 2
바 라 는 바 이다.

만약 점 (1, 7) 은 함수 y = 루트 번호 아래 x + b 의 이미지 에 있 을 뿐만 아니 라 그 반 함수 이미지 에서 a 와 b 의 값 을 구한다.

y = √ (x + b), 반 함수, x = √ (ay + b), 이들 은 직선 y = x 대칭 에 관 한 것 입 니 다.
모두 제 1 사분면 에 있다.
x = 1, y = 7 을 각각 이상 2 식 에 대 입 하고,
a + b = 49, 7a + b = 1,
a = 8,
b = 57.

이미 알 고 있 는 점 (1, 2) 은 함수 y = 루트 번호 x + b 의 이미지 에 있어 서 또 그 반 함수 이미지 에 있어 서 a =? b =? 루트 는 x + b 입 니 다.

f (x) = √ (x + b)
두 그림 에 찍 기
즉 f (1) =
f (2) = 1
√ (a + b) = 2
√ (2a + b) = 1
a + b = 4
2a + b = 1
그래서 a = 3, b = 7

클릭 하면 (1, 2) Y = X + b 의 이미지 에 반 함수 이미지 에 서 는 a =, b =...

법 1: 이미 알 고 있 는 것:
a + b = 2, 즉 a + b = 4,
또
x + b 해 x 득: x = 1
a (y2 − b),
법칙
X + b 의 반 함수 y = 1
a (x2 − b),
점 (1, 2) 은 반 함수 이미지 에 있 습 니 다.
∴ 2 = 1
a (1 − b)
a + b = 4 와 의 합동 해 득: a = 3, b = 7,
법 2: 알려 진 점 (1, 2) 재 y =
x + b 이미지 에서
즉.
a + b = 2, 즉 a + b = 4,
또 ∵ 서로 반 함수 인 함수 이미지 에 관 한 y = x 대칭
점 (2, 1) 도 함수 y = 에 있다.
x + b 이미지 에서
이것으로 얻 은 것 은:
2a + b = 1, 즉: 2a + b = 1,
이것 을 a + b = 4 와 결합 하여: a = 3, b = 7,
정 답:
a = - 3, b = 7,

만약 에 f (x) = 근호 (x + b) 와 그 반 함수 가 모두 점 (1, 2) 을 넘 으 면 f (x) 와 그 반 함수 이미지 교점 의 개 수 는 __...

먼저 한 함수 의 반 함수 과 (1, 2) 는 이 함수 가 과 (2, 1) 라 는 것 을 설명 한다.
그러면 f (x) 는 동시에 (1, 2), (2, 1) 두 시 를 넘 기 고 가 져 가서 a = - 3, b = 7 을 푼다.
그래서 f (x) = 루트 (- 3x + 7)
이 건 이해 할 수 있 겠 다.

왜 함수 와 반 함수 이미지 가 직선 y = x 대칭 에 관 한 것 입 니까? 이것 을 수학 적 방법 으로 엄 격 히 증명 할 수 있 을 까? 교육 탐구 증명 과정.

반 함수 의 정의 에 따라 원래 함수 y = f (x) 가 (a, b) 를 지나 면 반 함수 f - 1 (x) 이 (b, a) 에 P (x, y) 를 설정 하 는 것 은 y = f (x) 의 임 의 한 점 이 고 f (x) = y 는 P (x, y) 에 관 한 y = x 의 대칭 점 은 (y, x) 이 고, y = f (x) = f - 1 (y) = f - 1 (f (x) = x (x) 즉 (x), x) 는 f - y (x) 이미지 에서 f - 1 (f - y) 의 동 리 를 증명 할 수 있다.

왜 서로 반 함수 인 두 함수 이미지 가 Y = x 대칭 에 관 한 것 입 니까? 휴 먼 판 수학 필수 P76 페이지 탐구 와 발견

반 함수, 쉽게 말하자면 함수 중의 독립 변 수 를 인 변 수 를 교체 하 는 것 이다. 도형 에서 x 와 y 를 교환 하 는 것 이다. 따라서 가장 간단 한 변형 은 바로 원래 의 이미 지 를 Y = x 대칭 에 관 한 것 이다.