설정 a 、 b 、 c 는 각각 세 자리 수의 백 자리, 열 자리 와 한 자리 숫자 이 고 a ≤ b ≤ c, 즉 | a - b | + | b - c | + | c + | c - a | 획득 가능 한 최대 치 는...

설정 a 、 b 、 c 는 각각 세 자리 수의 백 자리, 열 자리 와 한 자리 숫자 이 고 a ≤ b ≤ c, 즉 | a - b | + | b - c | + | c + | c - a | 획득 가능 한 최대 치 는...

∵ a, b, c 는 각각 한 세 자리 수의 백 자리, 열 자리 와 한 자리 의 숫자 이 며, a ≤ b ≤ c,
∴ a 최소 1, c 최대 9,
∴ | a - b | + b - c | + | c - a | = b - a + c - b + c - a = 2c - 2a,
∴ | a - b | + b - c | + | c - a | 획득 가능 한 최대 치 는 2 × 9 - 2 × 1 = 16.
고 답 은 16.

등변 삼각형 ABC 의 길이 가 1, 벡터 BC = a, 벡터 CA = b, 벡터 AB = c 이면 ab + bc + ca 는 몇 과 같 습 니까?

∵ AB + BC + CA = 0 벡터
양쪽 제곱:
(AB + BC + CA) L = 0
∴ | AB | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | CA | | | | | CA + 2AB ● BC + 2BC ● CA + 2CA ● AB = 0
∵ 등변 삼각형 ABC 의 변 길이 가 1 이다
∴ 2AB ● BC + 2BC ● CA + 2CA ● AB = - 3
∴ BC ● CA + CA ● AB + AB ● BC = - 3 / 2
∴ ab + bc + ca
= BC ● CA + CA ● AB + AB ● BC
= - 3 / 2

abc 가 a + b 분 의 ab 을 만족 시 키 는 것 은 3 분 의 1, b + c 분 의 bc 는 4 분 의 1 c + a 분 의 ca 와 5 분 의 1 로 ab + bc + ca 분 의 abc 의 값 을 구 하 는 것 으로 알려 졌 다.

ab / (a + b) = 1 / 3
꼴찌 를 뽑다
(a + b) / ab = 3
a / ab + b / ab = 3
1 / b + 1 / a = 3
도리 에 맞다.
1 / b + 1 / b = 4
1 / a + 1 / c = 5
더 하 다.
2 (1 / a + 1 / b + 1 / c) = 12
1 / a + 1 / b + 1 / c = 6
통분 하 다.
(ab + bc + ca) / abc = 6
꼴찌 를 뽑다
abc / (ab + bc + ca) = 1 / 6

a, b, c 가 실제 숫자 인 것 을 알 고 있 으 며, ab. a + b = 1 3, bc b + c = 1 4, ca c + a = 1 5. abc 구 함 ab + bc + ca 의 값

이미 알 고 있 는 세 가지 분수식 을 각각 꼴 로 나 누 면 a + b
ab = 3, b + c
bc = 4, c + a
ca = 5,
즉 1
a + 1
b = 3, 1
b + 1
c = 4, 1
c + 1
a = 5,
3 식 을 더 하 다.
a + 1
b + 1
c = 6,
공통 점수: ab + bc + ca
abc = 6,
즉 abc
ab + bc + ca = 1
6.

abc = 1 이면 a ab + a + 1 + b bc + b + 1 + c ca + c + 1 의 값 은 () A. 1 B. 0 C. - 1. D. - 2.

∵ a b c = 1, ∴ a, b, c 모두 0 이 아 닌 경우
a.
ab + a + 1 + b
bc + b + 1 + c
ca + c + 1
ac
1 + ac + c + b
bc + b + 1 + bc
1 + bc + b
= abc
b + 1 + bc + b
bc + b + 1 + bc
1 + bc + b
= 1 + b + bc
b + 1 + bc = 1.
그래서 A.

a, b, c 를 실수 로 알 고 있 으 며, ab / a + b = 1 / 3, bc / b + c = 1 / 4, ca / c + a = 1 / 3, abc / a + b + c 의 값 을 구하 십시오.

왜냐하면 ab / (a + b) = 1 / 3, bc / (b + c) = 1 / 4, ca / (c + a) = 1 / 3,
꼴찌 를 취하 면 1 / a + 1 / b = 3, 1 / a + 1 / c = 4, 1 / c + 1 / a = 3 이 된다.
그래서 1 / a = 1, 1 / b = 1 / c = 2
그래서 abc / (a + b + c) 의 끝 = 4
그러므로 abc / (a + b + c) = 1 / 4

a, b, c 가 실제 숫자 인 것 을 알 고 있 으 며, ab. a + b = 1 3, bc b + c = 1 4, ca c + a = 1 5. abc 구 함 ab + bc + ca 의 값

이미 알 고 있 는 세 가지 분수식 을 각각 꼴 로 나 누 면 a + b
ab = 3, b + c
bc = 4, c + a
ca = 5,
즉 1
a + 1
b = 3, 1
b + 1
c = 4, 1
c + 1
a = 5,
3 식 을 더 하 다.
a + 1
b + 1
c = 6,
공통 점수: ab + bc + ca
abc = 6,
즉 abc
ab + bc + ca = 1
6.

부등식 증명, 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) + 1 / (n + 3) +.. + 1 / 3 n > 4n / (4 n + 1)

n 은 자연수
1 / (n + 1) + 1 / 3 n - 4 / (4 n + 1) = [3 n (4 n + 1) + (n + 1) - 12 n (n + 1)] / [3 n (n + 1)] (4 n + 1)]
= (4n ^ 2 - 4 n + 1) / [3n (n + 1) (4 n + 1)] = (2n - 1) ^ 2 / [3n (n + 1) (4 n + 1)] > 0
그래서: 1 / (n + 1) + 1 / 3n > 4 / (4 n + 1)
1 / (n + 2) + 1 / (3 n - 1) - 4 / (4 n + 1) = [(3 n - 1) (4 n + 1) + (n + 2) - 4 (n + 2) (3 n - 1)] / [(n + 2) (3 n + 1) (4 n + 1)]
= (2n - 3) ^ 2 / [(n + 2) (3 n - 1) (4 n + 1)] > 0
그래서: 1 / (n + 2) + 1 / (3 n - 1) > 4 / (4 n + 1)
마찬가지: 1 / (n + 3) + 1 / (3 n - 2) > 4 / (4 n + 1)
...
1 / 2n + 1 / (2n + 1) > 4 / (4n + 1)
이상 n 개의 부등식 을 더 하면 얻 을 수 있 습 니 다.
1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) + 1 / (n + 3) +.. + 1 / 3 n > 4n / (4 n + 1)

부등식 을 증명 하고, 이미 알 고 있 는 a, b, c 는 R +, a + b + c = 1, 자격증 취득 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 > = 1 / 3?

(1) (a + b + c) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 1 또 (2) a ^ 2 + b ^ 2 > = 2ab (3) a ^ 2 + c ^ 2 > = 2ac (2) = 2ac (4) b ^ 2 + c ^ 2 > = 2bc 는 5 개의 식 을 왼쪽 에 더 하면 3a ^ 2 + 3b ^ 2 + 3 c ^ 2 + 2 + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ac + 5 는 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 5 보다 크 면 오른쪽 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab + 2ab +

부등식 증명. 2 차 함수 f (x) = x 10000 + bx + c (a > 0, c 자세히 써 주세요.

문제 가 틀 렸 다. c > 0 이 어야 한다. 그렇지 않 으 면 두 번 째 질문 은 틀 렸 다.
먼저 조건 이 어떻게 쓰 이 는 지 똑똑히 보아 라.
f (c) = 0 과 Vieta 의 정리 로 다른 뿌리 는 1 / a 이다.
a > 0 및 당 0