이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 반 함수 가 존재 하고 f (9) = 8, 만약 y = f (x + 1) 반 함수 가 y = f ^ - 1 (x + 1) 이면 f (2008) = 그리고 f (9) = 18, 잘못 걸 어서 죄송합니다!

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 반 함수 가 존재 하고 f (9) = 8, 만약 y = f (x + 1) 반 함수 가 y = f ^ - 1 (x + 1) 이면 f (2008) = 그리고 f (9) = 18, 잘못 걸 어서 죄송합니다!

y = f (x + 1) 의 반 함수 y = f ^ - 1 (x) - 1 즉
f ^ - 1 (x) - 1 = f ^ - 1 (x + 1)
f ^ - 1 (x) = f ^ - 1 (x + n) + n
왜냐하면 f (9) = 18 즉 f ^ - 1 (18) = 9
f ^ - 1 (x) = 2008 시 f ^ - 1 (x + n) + n = 2008 취 n = 1999
f ^ 가 있어 요. - 1 (x + 1999) = 9
그리고 f ^ - 1 (x) 은 단조 로 운 체감 함수 로 x + 1999 = 18 즉 x = - 1981
f ^ - 1 (- 1981) = 2008 즉 f (2008) = - 1981

역 함수 f (8) = 9 y = f (x + 1) y = f * 713 (x + 1) 구 f (2008) =

Y = f * 713 (x + 1) 에서 y = f (x) - 1 = f (x + 1)
f (2008) = f (2007) - 1 = f (2006) - 2 =...= f (8) - 2000 = 9 - 2000 = 1991...
오랫동안 이런 문 제 를 풀 지 못 했 으 니, 급히 참고 하도록 제공 하 시 오.

함수 y = pi / 2 + arcsinx, x * 8712 ° [- 1, 1] 의 반 함수 (과정)

- pi / 2

함수 y = 3 ^ (x ^ 2 - 1) x * 8712 ° [- 1, 0) 의 반 함 수 는?

y = 3 ^ (x 끝 - 1) log3 y = log 3 ^ (x 끝 - 1) log3 y = x 끝 - 1log 3 y + 1 = x 끝 에 있 는 체크 3 y + 1 = x 끝 에 있 는 체크 3 y + 1 = x 그래서 y = 3 ^ 2 - 1) x * 8712 * [- 1, 0) 의 반 함 수 는 y = √ log 3 x + 1 * 8712 (1 / 3, + 표시) 원 함수 의 정 의 는 반 함수 의 당번 역 이 라 는 점 이 매우 중요 합 니 다.

이미 알 고 있 는 y = f (x) 에 반 함수 가 존재 합 니 다. f (3) = 0 이면 f (x + 1) 의 반 함수 이미지 의 필수 점 입 니 다. A (2, 0) B (0, 2) C (3, - 1) D (- 1, 3)

f (3) = 0 칙 (3, 0) 은 반드시 원 함수 에 속 하기 때문에 새로운 함수 에서 x = 2 시 만족 점 은 함수 에 있어 서 그 반 함수, 즉 점 (0, 2) 은 그 반 함수 에 있다.
그래서 B.

이미 알 고 있 는 f (x) = 2 ^ x, y = f ^ - 1 (x) 는 y = f (x) 의 반 함수, 즉 f ^ - 1 (3) =

함수 f (x) = 2 ^ x 는 지수 함수 이 고, 그 반 함 수 는 로그 함수 입 니 다. 함수 f (x) = 2 ^ x 에서 x 득 을 풀 었 습 니 다: x = log * * f (x).
즉 y = f ^ - 1 (x) 는 y = log * 8322x, 그럼 f ^ - 1 (3) = log * 3.
log 3

함수 y = f (x) 는 함수 y = 3x 의 반 함수 이면 f (1) 2) 의 값 은 () A. - log 23 B. - log 32 C. 1. 구 D. 삼

∵ 함수 y = f (x) 는 함수 y = 3x 의 반 함수,
∴ y = f (x) = log3x,
∴ f (1)
2) = log 31
2 = - log 32
그러므로 선택: B

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 에 반 함수 y = f ^ 마이너스 1 (x) 이 존재 합 니 다. 함수 y = f (x + 1) 의 이미지 경과 점 (3, 1) 은 함수 y = f ^ 마이너스 1 (x) 의 이미지 가 반드시 지나 갑 니 다. 이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 에 반 함수 y = f ^ 마이너스 1 (x) 이 존재 합 니 다. 만약 함수 y = f (x + 1) 의 이미지 경과 점 (3, 1) 이면 함수 y = f ^ 마이너스 1 (x) 의 이미지 경과 점 은 급 합 니 다.

함수 y = f (x + 1) 의 이미지 경과 점 (3, 1), 즉 f (4) = 1.
그래서 f ^ 마이너스 1 (1) = 4, 그래서 함수 y = f ^ 마이너스 1 (x) 의 이미 지 는 반드시 거 쳐 야 한다 (1, 4).

함수 f (x) 를 설정 하 는 반 함수 가 f ^ (- 1) (x) 이 고, y = f ^ (- 1) (- x + 2) 과 (- 1, 2) 이면 y = f (x - 1) 과 정점 을 넘 습 니 다. 함수 f (x) 를 설정 하 는 반 함 수 는 f - 1 (x) 이 고, y = f - 1 (- x + 2) 과 (- 1, 2) 는 Y = f (x - 1) 과 정점 이다. 설정 y = x f ^ (- 1) 는 x = ay, f ^ (- 1) (- x + 2) 는 - x + 2 = ay 유 과 (- 1, 2) 는 3 = 2a, 그러면 f (x - 1) 는 y = (x - 1) a 항 과 (3, 3) 점, 정 답 은 (- 3, - 3).

답:
y = f (x) 의 반 함수 f - 1 (x), y = f - 1 (- x + 2) 경과 점 (- 1, 2), 즉 y = f - 1 (1 + 2) = f - 1 (3) = 2
그래서: 원래 함수 y = f (x) 경과 점 (2, 3)
명령 x - 1 = 2, 즉 y = 3
그래서: x = 3, y = 3
그래서: y = f (x - 1) 정점 통과 (3, 3)
나 는 답 이 틀 렸 다 고 생각한다.
답 (- 3, - 3) 의 풀이 과정 은 이렇게 해 야 한다. y = f - 1 (- x + 2) 경과 점 (- 1, 2)
시 - x + 2 = - 1
해 득: x = - 3
역 함수 y = f - 1 (x) 경과 점 (- 3, 2)
원 함수 경과 점 (2, - 3)
y = f (x - 1) 중, 령 x - 1 = 2, x = 3, y = - 3
(3, - 3) 나 왔 는데 (- 3, - 3) 나 오 면 안 되 잖 아 요.
게다가, y = f - 1 (- x + 2) 은 먼저 반 함 수 를 구하 고 - x + 2 를 대 입 해 야 한다

y = f (x + 1) 의 반 함 수 는 y = f - 1 (x + 1) f (0) = 1 f - 1 (2) =? 제목 대로 과정 을 구하 다. 정 답 은... - 1 이다.

y = f - 1 (x + 1), x + 1 = f (y), x = f (y) - 1
교환 x, y 득:
y = f - 1 (x + 1) 의 반 함 수 는 y = f (x) - 1
즉 f (x + 1) = f (x) - 1
f (x) = f (x + 1) + 1
f (- 1) = f (0) + 1 = 2
그래서 f - 1 (2) = - 1