함수 f (x) 의 반 함수 가 f ^ - 1 (x) 이 고, y = f (x / 2) 의 이미지 와 y = e ^ x - 1 의 이미지 관련 y = x - 1 대칭 이면 f ^ - 1 (1) =?

함수 f (x) 의 반 함수 가 f ^ - 1 (x) 이 고, y = f (x / 2) 의 이미지 와 y = e ^ x - 1 의 이미지 관련 y = x - 1 대칭 이면 f ^ - 1 (1) =?

f (x / 2) 그림 의 점 을 (x, y) 로 설정 하고 Y = e ^ x - 1 에 있어 Y = x - 1 대칭 에 대한 대응 점 은 (m, n) 이다.
(y - n) / (x - m) 곱 하기 1 = - 1, 즉 y - n = m - x 즉 m + n = x + y 가 있다.
또 약간 (x + m) / 2, (y + n) / 2) Y = x - 1, 즉 y + n = x + m - 2 즉 m - n = y - x + 2
이 두 식 을 연합 하여 2m = 2y + 2 즉 m = y + 1 로 풀다
2n = 2x - 2 즉 n = x - 1
(m, n) 만족 y = e ^ x - 1, 그래서 n = e ^ m - 1 즉 x - 1 = e ^ (y + 1) - 1 즉 x = e ^ (y + 1)
즉 Y = lnx - 1
여기 서 y = f (x / 2) = lnx - 1 을 얻 었 기 때문에 f (x) = ln2x - 1 을 알 수 있다.
그래서 f (x) 의 반 함 수 는 f ^ - 1 (x) = 1 / 2 e ^ (x + 1)
그래서 f ^ - 1 (1) = e - L / 2
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 받 아 주세요. 감사합니다.

함수 f (x) 의 이미지 관련 점 (1, 2) 대칭 을 설정 하고 반 함수 f - 1 (x) f (4) = 0 구 f - 1 (4) 이 존재 합 니 다. 상세 한 문제 풀이 과정 을 알려 주세요. 저 는 고 1 신입생 입 니 다. 초보 자 입 니 다.

f (4) = 0 즉 함수 A (4, 0) f (x) 의 이미지 가 점 B (1, 2) 대칭 에 관 하여 A (4, 0) 에 관 한 B (1, 2) 의 대칭 점 A '도 함수 상 B (a, b) 는 AA' 의 중심 점 이 므 로 (a + 4) / 2 = 1, (b + 0) / 2 그래서 a = 2, b = 4 즉 A '(- 2, 4) 는 f (x) - 2 (f - 4 x) 와 f - x (f - 1) 는 대칭 적 이다.

이미 알 고 있 는 점 P (1, 2) 는 f (x) = √ (x + b) 의 이미지 에 있어 서 반 함수 이미지 에 있어 서 함수 f (x) 의 해석 식 을 구한다.

f (x) = cta (x x + b) 의 반 함수 시 f (x) = (x 날씬 - b) 는 P (1, 2) 를 대 입 한다.
2 = √ (a + b) 2 = (1 - b) 이것 은 a = - 3 b = 7
f (x) = √ (- 3x + 7)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a ^ x + b 의 이미지 과 점 (1, 3), 그리고 그 반 함수 f - 1 (x) 이미지 과 점 (2, 0) 점, f (x) 해석 식

f (x) = a ^ x + b 의 이미지 과 점 (1, 3),
그것 의 반 함수 f - 1 (x) 이미지 과 점 (2, 0) 점
반 함수 의 당직 구역 은 원 함수 의 정의 구역 이다.
그래서 원래 함수 과 점 (0, 2)
그래서
f (1) = a + b = 3
f (0) = 1 + b = 2
= > a = 2, b = 1
그래서
f (x) = 2 ^ x + 1

1 차 함수 y = f (x) 의 이미 지 는 과 점 (4, 1) 의 직선 이 고 그 반 함수 의 이미지 과 점 (－ 3, － 2), f (x) 의 해석 식 을 구한다?

f (x) = kx + b
반 함수 이미지 과 점 (－ 3, － 2),
f (x) 과 (- 2, - 3)
또 (4, - 1)
그래서 - 2k + b = - 3
4k + b = - 1
k = 1 / 3, b = - 7 / 3
그래서 f (x) = x / 3 - 7 / 3

설정 y = f (x) 에는 반 함수 y = f '(x) 가 있 고 함수 y = f (x + 2) 와 y = f' (x - 1) 는 서로 반 함수 이 며 f '(1) - f' (0) 의 값 을 구한다. 급 해! 과정 을 주 십시오. 감사합니다.

y = f (x + 2) 의 반 함 수 는 x + 2 = f (y), 즉 y = f (x) - 2 이다.
함수 y = f (x + 2) 와 y = f '(x - 1) 는 서로 반 함수 이다
즉 Y = f '(x - 1) 와 y = f' (x) - 2 등가
y = f (x - 1) = f (x) -
f '(x) - f' (x - 1) = 2
x = 1 시 에 f (1) - f (0) = 2 가 있다

만약 에 점 (1, 2) 이 함수 y = √ x + b 의 이미지 에 반 함수 이미지 에 있 으 면 a =? b =?

(1, 2), (2, 1) 을 함수 에 대 입 하면:
2 = √ (a + b) -- > a + b = 4
1 = √ (2a + b) -- > 2a + b = 1
해 득: a = 3, b = 7

지수 함수 y = f (x) 의 반 함수 이미지 경과 점 (2, - 1) 이면 이 지수 함수 가...

지수 함수 의 해석 식 을 Y = x (a ≠ 0) 로 설정 합 니 다.
∵ 지수 함수 y = f (x) 의 반 함수 이미지 경과 점 (2, - 1),
∴ 지수 함수 경과 점 (- 1, 2),
∴ 2 = a - 1,
해 득: a = 1
이,
∴ 지수 함수 의 해석 식 은 y = 1 이다.
2x,
그러므로 답 은 y = 1 이다
2x.

함수 y = a ^ x + b (a > 0 및 a ≠ 1) 의 이미지 경과 점 (1, 7), 그 반 함수 의 이미지 경과 점 (4, 0) 은 a ^ b 와 같다. 정 답 64 입 니 다.

함수 가 너무 과 해서 (1, 7)
그래서 7 = a + b
이 함수 의 반 함 수 는 x = a ^ y + b, 과 (4, 0) 입 니 다.
그래서 4 = a ^ 0 + b, 즉 4 = 1 + b
그래서 b = 3
또 7 = a + b
그래서 a = 4
a ^ b = 4 ^ 3 = 64

만약 점 (1, 7) 은 함수 y = 루트 번호 아래 x + b 의 그림 아래 에 있 으 며, 그 반 함수 이미지 에 있어 서 는 수 대 (a, b) 는

우선 반 함수 를 구하 다
y = (x ^ 2 - b) / a
그리고 (1, 7) 을 두 개의 방정식 에 도입 한다.
루트 번호 아래 (a + b)
(1 - b) / a = 7
그래서 (a, b) = (- 8, 57)