関数f(x)の逆関数はf^-1(x)であり、y=f(x/2)の画像はy=e^x-1の画像とy=x-1対称であるとf^-1(1)=？

関数f(x)の逆関数はf^-1(x)であり、y=f(x/2)の画像はy=e^x-1の画像とy=x-1対称であるとf^-1(1)=？

f（x/2）の画像上の点を（x，y）とし、y=e^x-1上でy=x-1対称の対応点を（m，n）とする。
は、(y-n)/(x-m)に1=-1を乗じ、すなわちy-n=m-x=m+n=x+y
またちょっと(x+m)/2(y+n)/2)y=x-1上、つまりy+n=x+m-2はm-n=y-x+2です。
この二つの式は2 m=2 y+2つまりm=y+1です。
2 n=2 x-2つまりn=x-1
(m，n)はy=e^x-1を満たすので、n=e^m-1はx-1=e^(y+1)-1はx=e^(y+1)です。
すなわちy=lnx-1
ここでy=f(x/2)=lnx-1が得られ、f(x)=ln 2 x-1が分かります。
f(x)の逆関数はf^-1(x)=1/2 e^(x+1)です。
だからf^-1(1)=e²/ 2
助けてほしいです。受け取ってください。ありがとうございます。

関数f(x)の画像を点(1,2)に関して対称にし、逆関数f-1(x)f(4)=0求f-1(4)があります。 問題を解く過程を教えてください。 私は高校一年生です 初心者です

f(4)=0は、関数A(4,0)f(x)の画像が点B(1,2)に関して対称なので、A(4,0)はB(1,2)の対称点A'についても関数上ではB(a，b)はAA'の中点なので(a+4)/2=1(b+0)/2はa=2なので、b=4 f(f=2)です。

既知のポイントP（1,2）f（x）=√（ax+b）のイメージ上で、またその逆関数画像上で、関数f（x）の解析式を求めます。

f(x)=√(ax+b)の逆関数の場合f(x)=(x²-b)÷aはP(1,2)を代入します。
2=√(a+b)2=(1-b)÷a解得a=-3 b=7
f(x)=√(-3 x+7)

関数f(x)=a^x+bの画像の过点(1,3)をすでに知っていて、しかもその逆関数f-1(x)の画像の过点(2,0)の点、f(x)の解析式を求めます。

f(x)=a^x+bのイメージオーバーポイント(1,3)
その逆関数f-1(x)イメージオーバーポイント(2,0)ポイント
逆関数の値は元関数の定義ドメインです。
したがって、元の関数が点を過ぎる(0,2)
だから
f(1)=a+b=3
f(0)=1+b=2
=>a=2,b=1
だから
f(x)=2^x+1

一回の暗証数y=f(x)の画像は点(4,－1)を過ぎる直線で、その逆関数の画像は点(－3,－2)を過ぎて、f(x)の解析式を求めますか？

f(x)=kx+b
アンチ関数のイメージオーバーポイント（－3、－2）、
f(x)が過ぎる(-2、-3)
また(4、-1)
だから-2 k+b=-3
4 k+b=-1
k=1/3、b=-7/3
だからf(x)=x/3-7/3

y=f(x)は逆関数y=f'(x)があり、関数y=f(x+2)とy=f'(x-1)は逆関数として、f'(1)-f'(0)の値を求める。 せっかちです 過程を教えてください。ありがとうございます。

y=f(x+2)の逆関数はx+2=f'(y)であり、y=f'(x)-2です。
関数y=f(x+2)とy=f'(x-1)は逆関数です。
y=f'(x-1)とy=f'(x)-2は等価です。
y=f'(x-1)=f'(x)-2
f'(x)-f'(x-1)=2
x=1の場合、f'(1)-f'(0)=2があります。

関数y=√ax+bの画像上にポイント(1,2)があり、またその逆関数の画像上にあれば、a=？b=？

(1,2)、(2,1)を関数に代入します。
2=√（a+b）-->a+b=4
1=√（2 a+b）－>2 a+b=1
解得：a=-3,b=7

指数関数y=f(x)の逆関数のイメージが点(2,-1)を通過すると、この指数関数は____u u_u u_u u u_u u u..

指数関数の解析式をy=ax（a≠0）とし、
∵指数関数y=f(x)の逆関数のイメージ通過点(2、-1)
∴指数関数通過点（-1，2）、
∴2=a-1、
解得：a=1
2,
∴指数関数の解析式はy＝1
2 x、
だから答えはy＝1です
2 x.

関数y=a^x+b(a>0かつa≠1)の画像通過点(1,7)の逆関数の画像通過点(4,0)は、a^bイコールです。 模範解答は64です

関数が点を過ぎるからです。（1,7）
だから7=a+b
この関数の逆関数はx=a^y+bで、過(4,0)
ですから、4=a^0+b、つまり4=1+bです。
だからb=3、
また7=a+b
だからa=4
a^b=4^3=64

点(1,7)は関数y=ルートの下でax+bの画像の下で、またその逆関数の画像の上で、数対(a，b)はそうです。

まず反関数を求めます。
y=(x^2-b)/a
そして（1、7）を二つの方程式に持ってきます。
ルート(a+b)=7
(1-b)/a=7
解a=-8,b=57ですので、(a，b)=(-8,57)