y=x^2-2*x+5の逆関数

y=x^2-2*x+5の逆関数

答え:
y=x^2-2 x+5=(x-1)^2+4>0
だから:
(x-1)^2=y-4>=0
x-1=√（y-4）またはx-1=-√（y-4）
だから:
x=1+√（y-4）またはx=1-√（y-4）
だから:
逆関数は2本のy=1+√（x-4）またはy=1-√（x-4）に対応します。

y=arcsin(5-x)/2の逆関数は直接arcを外したらいいじゃないですか？

いいえ、y=arcsinxであれば、直接arc.またはf(5-x)/2)=arcsin(5-x)/2の逆関数を取り除くことができます。
どのような問題であれ、標準的な解法はyでxを表す表現、つまりx=f(y)を求めるべきです。
この問題に対して正しい解法は両方が同時にsin関数をかけるべきです。
siny=sin(arcsin(5-x)/2です。
その後、逆関数の定義により、sin=x
だからシンプル=(5-x)/2
だからx=5-2 siny
したがって、逆関数はx=f(y)=5-2 sinyであり、変数によってyで表されることが習慣となり、y=5-2 sinxとなります。

y=x^5+2の逆関数を求めます。

y-2=x^5
x=(5)√(y-2)
y∈R
y=x^5+2の逆関数
y=(5)√(x-2)
x∈R

y=2^(x+5)の逆関数を求めます。

y=2^(x+5)
lny=(x+5)ln 2
lny/ln 2=x+5
x=lny/ln 2-5
したがって、逆関数は以下の通りです。
f(x)=lnx/ln 2-5.

高い逆数の問題 arcsin(-sinx)+arcos(-sinx)=π/2 xの取値範囲を求めて、

arcsin t&arccoostの定義ドメインは全部「-1,1」です。
-1

高一の逆数の問題`。 y=ax+1とy=(x/3)+bは逆関数です。a+bを求めます。 過程があります。見ても分かりません。~3 Q~

y=ax+1.(1)
y=(x/3)+b.(2)
（1）のyとxを互いに交換し、x＝ay＋1…（3）を得る。
y=x/a-1/a...(4)
(2)(4)が等しいのでa=3,b=-1/3

高一反関数に関する問題について、上級者が来ます。 関数f(x)=(x-a+1)/(x-a)をすでに知っていて、その逆関数の画像の対称中心はM(m，3)で、aの値はいくらですか？ 具体的な過程を教えてください。ありがとうございます。 WOLF、なぜy-1=1/(x-a)の対称中心が(a，3)ですか？

a=3、これはV形関数で、y=x+1/xの変形で、y-1=1/(x-a)になります。したがって、この関数の対称中心は(a，3)逆関数と元関数は原点対称で、反関数対称中心は(3,a)です。だから、a=3.

高一道逆関数 f(x)=log 2[(x^2+1)^1/2-x]逆関数を求めます。 注：括弧の中にはまずルート番号があります。中にはX平方+1があります。そしてルート番号を一つ引いてXを引きます。

私の正解は
f(2)=log(2)*(((((2^2)+1)^(1/2))-2)
f=0.636

★高機能★難問対応★高機能★ y=(a-x)/(x-a-1)の逆関数の対称中心は(m，3)であり、a，mの値を求める。 答えは分かりますが、エビたちに詳しい過程を与えてほしいです。ありがとうございます。 質問に答えたエビたちが時々帰ってきたらいいです。補充してもらえますか？ 階の友達は分かりましたが、二階の友達の二行目（2 m、6-a）は分かりません。（2 m+a/a+1,6）はどうやって来ましたか？

y=(a-x)/(x-a-1)
変換可能
y+1=-1/(x-a-1)
y=-1/xはベクトル(a＋1、-1)に従って平行移動すると考えられます。
y=-1/xの対称中心は(0,0)
y＋1=-1/(x-a-1)の対称中心は(a+1,-1)です。
また、その逆関数の対称中心は（m，3）であることが分かります。
y＋1=-1/(x-a-1)の対称中心は(3,m)です。
つまりa＋1=3 m=-1
∴a=2 m=-1

関数Y=2 x-4の逆関数は何ですか？

Y=2 x-4
=>x=(y+4)/2
=>逆関数y=x/2+2