微分で近似値を計算します。1）arctan 1.02

微分で近似値を計算します。1）arctan 1.02

arctan 1.02=arctan(1+0.02)~arctan 1+(arctan'1)*0.02=p/4+[1/(1+1^2)]*0.02=p/4+0.01.(pは円周率)

どのように微分の公式は√63の近似値を求めますか？

√63=√(64-1).f(x)=√xを設定し、
f'(x)=1/2√x.取x=64,増分は-1.だから√63=8-1/16=7.9375

5√270の近似値を計算するために、微分近似式（1＋x）a≒1＋axを選択します。この数式のx=

270回5回ですね
270^1/5=[3^5]^1/27/3^5
=(3^5)^1/5(1+27/243)^1/5
≒3（1＋1/5*27/243）
≒3.07
x=27/243

y=-√1-xの逆関数 (x)

y=-√（1-x）(x≦1，y≦0)
1-x=y²
x=1-y²
逆関数：y=1-x²（x≦0）

y=1+2 sin(x+1)分の(x-1)逆関数の数 知っている回答をお願いします。ありがとうございます。

x=1+2 sin[(y-1)/(y+1)]
1-2/(y+1)=arcsin[(x-1)/2]
2/(y＋1)=1-arcsin[(x-1)/2]
y=2/{1-arcsin[(x-1)/2]}-1

y=1+2 sin[(x-1)/(x+1)]の逆関数を求めます。

y=2/{1-arcsin[(x-1)/2]}-1

y=1+2 sin(1-x/1+x)の逆関数

2 sin(1-x/1+x)=y-11-x/1+x=arcsin[(y-1)/2]1-x=arcsin[(y-1)/2]+x*arcsin[(y-1)/2]｛1+arcsin[(y-1)/2]]x=1-arcsin[(y-1)/2]]

y=3+2 sin(x-1/x+1)の逆関数を求めます。

y=arcsin(x-1/5-x)

Y=-(X-1)分の2(X∈R，且X≠1)の逆関数

Y(X-1)=-2
YX-Y=-2
YX=Y-2
X=(Y-2)/Y
反関数：Y=(X-2)/X(X∈R，且X≠0)

逆関数y=x-2分のx+2を求めます。

y=(x+2)/(x-2)=1+[4/(x-2)]
x=4/(y-1)+2
反関数はy=2(x+1)/(x-1)で、x≠1