함수 f (x) = log 는 a 를 바탕 으로 (2x - 1) 의 대수, g (x) = log 는 a 를 바탕 으로 (x + 3) 의 대수 이다. 그 중에서 a 는 0 보다 크 고 a 는 1 이 아니다. x 가 각각 어떤 값 을 취 할 때: (1) f (x) = g (x) (2) f (x) 는 g (x) 보다 작다.

함수 f (x) = log 는 a 를 바탕 으로 (2x - 1) 의 대수, g (x) = log 는 a 를 바탕 으로 (x + 3) 의 대수 이다. 그 중에서 a 는 0 보다 크 고 a 는 1 이 아니다. x 가 각각 어떤 값 을 취 할 때: (1) f (x) = g (x) (2) f (x) 는 g (x) 보다 작다.

(1) 똑 같은 것 은 바로 대수 안의 진수 부분 이 같 고 2x - 1 = x + 3 으로 x 를 푸 는 것 이다.
(2) a 에 대해 분류 토론 을 해 야 한다. 만약 a > 1, 함 수 는 단조 로 운 증가, 2x - 1

함수 f (x) = log 가 2 를 바탕 으로 | x - 1 | 의 로그 수 (a 가 0 이 아 닌) 의 이미지 가 x = 2 대칭 이면 a =?

이런 문제 유형 은 일종 의 기교 가 있어 서, 양쪽 대칭 의 숫자 를 취하 여 대 입 하면 된다
예 를 들 어 1 과 3 을 취하 면 | a － 1 | | | 3a － 1 |
이렇게 하면 절대 치 중의 플러스 마이너스 번 호 를 고려 해 야 하 므 로, 우 리 는 등식 양쪽 을 제곱 해도 무방 하 다.
| a － 1 | | | | | | 3a － 1 | 10000 즉 a - 2a + 1 = 9a L - 6a + 1
a = 1 / 2 또는 0 (0 버 림)
그래서 a = 1 / 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a 의 x + 2 의 제곱 - 1 (a > 0, 그리고 a 는 1 이 아 닌) 의 반 함 수 는 f 의 마이너스 1 제곱 (x) 이다. (1) f 의 마이너스 1 차방 (x) 을 구한다. (2) 만약 에 f 의 마이너스 1 차방 (x) 이 [0, 1] 에서 의 최대 치 는 최소 치보다 2 가 크 고 a 의 값 을 구하 라 (작성 과정)

1) y = a ^ (x + 2) - 1 y + 1 = a ^ (x + 2) * x + 2 = log (a) (y + 1) - log x = log (a + 1) - log (a + 1) - 2 f ^ (1) (x (x) = log (x + 1) - 2 (x + 1) - 2) a > 1 시 에 f ^ (- 1) (x) (x) 가 [0, 1] 에서 단조 로 워 지고 최대 (f ^ 1) - (f (1) ((2 - log 2 (((2 - 2)) - log 2 ((((2) - log 1))))) - ((((((((f))) - log 1)))) - log 2 (((((((2) - log 1) - log 1))) - 1 - 2 = 0 - 2 = - 2 ∴ log (a) 2 - 2 - (- 2...

설정 함수 f (x) = clnx + 1 2x 2 + bx (b, c * 8712 ° R, c ≠ 0) 이 고 x = 1 은 f (x) 의 극치 이다. (I) 만약 x = 1 은 f (x) 의 최대 치 이 고 f (x) 의 단조 로 운 구간 (c 로 표시) 을 구한다. (II) 만약 에 f (x) = 0 에 1 해 가 있 으 면 실제 c 의 수치 범 위 를 구한다.

(I): f (x) = clnx + 12x + bx (b, c 는 878712 + bx (b, c 는 878787, R, c ≠ 0), 좋 은 f (x) = cx + x + b = x2 + bx + cx, 8757x x = 1 은 f (x) 의 극치 점 이 고, 좋 은 f (1) = 0, 8756. b + c + + 1 = 0, 그리고 c 좋 더 좋 더 라. (좋 더 좋 더 좋 더 라. f = (x) x (((22x)) x ((871)). 87x (((871))). 871. f (x) 의 최대 치, 즉 8756 ° c ＞ 1. 0 ＜ x ＜ 1 일 경우, f. 진짜...

2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a, b, c 는 상수 이 고 a 는 0 이 아 님) 만족 조건 f (0) = 1, f (x + 1) - f (x) = 2x, f (x) 의 해석 식

f (0) = 1
f (x) = a × 0 + b × 0 + c = c = 1
f (x + 1) - f (x)
= [a (x + 1) ㎡ + b (x + 1) + 1] - [X ′ ′ + bx + 1]
= X ′ + 2ax + a ′ + bx + b + 1 - x ′ - bx - 1
= (2a + b - b) x + a 정원 + b
= 2ax + a ⅓ + b = 2x
∴ 2a = 2 a = 1
b = - 1
∴ f (x) = x ‐ - x + 1

1. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = mx ^ 2 + lnx - 2x 는 정의 역 내 에서 함 수 를 증가 시 키 면 m 의 범위 2. 설정 f (x) = x (x ^ 2 + bx + c) [a 는 0 이 아 닙 니 다] 는 x = 1 과 x = -... 1. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = mx ^ 2 + lnx - 2x 는 정의 역 내 에서 함 수 를 증가 시 키 면 m 의 범위 2. 설 치 된 f (x) = x (x ^ 2 + bx + c) [a 는 0 이 아니다] 는 x = 1 과 x = - 1 에 모두 극치 가 있 으 며, 다음 과 같은 점 에서 반드시 x 축 에 있 는 것 은? A (a, b) B (a, c) C (b, c) D (a + b,

일
f '(x) = 2mx + 1 / x - 2 > 0
그래서 2mx + 1 / x > 2
m > (2 - 1 / x) / 2x = (2x - 1) / 2x ^ 2
x - > 0 시 (2x - 1) / 2x ^ 2 추세 - 무한
그래서 m 의 범 위 는 R 입 니 다.
이
f '(x) = x ^ 2 + bx + c + x (2ax + b) = 3x ^ 2 + 2bx + c
그래서 f '(- 1) = f' (1) = 0
3a + 2b + c = 3a - 2b + c
b = 0
C 를 고르다

설정 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a > 0 및 c 는 0 이 아 님), 그리고 f (1) = (a / 2), 검증 함수 f (x) 는 구간 (0, 2) 에서 설정 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a > 0 및 c 는 0 이 아 닙 니 다), 그리고 f (1) = (a / 2), 인증 함수 f (x) 는 구간 (0, 2) 내 에 적어도 0 점 이 있 습 니 다.

증명: ∵ a > 0, f (1) = - a / 2
∴ a + b + c = - a / 2 f (1) 0 이면 f (0) = c > 0 과 f (1) 이 호 는 8756 (0, 1) 안에 0 점 (0, 2) 안에 적어도 0 점 이 있다.
(2) c0 과 f (1) 이 호 는 8756 (1, 2) 안에 0 점 (0, 2) 안에 적어도 0 점 이 있다.
∴ 종합해 보면 함수 f (x) 는 구간 (0, 2) 내 에 적어도 0 점 이 하나 있다.

함수 f (x) = log (3x - 1) (a > 0 및 a 는 1 이 아 닌) 의 반 함수 이미지 와 y = e ^ x 의 이미지 가 정점 을 넘 었 습 니 다. 그게 맞 는데?

함수 f (x) = loga (3x - 1) (a > 0 및 a 는 1 이 아 닌) 의 반 함수 이미지 과 점 (0, 2 / 3)
y = e ^ x 의 이미지 고정 지점 (0, 1)

y = log (a) x (a > 0, 그리고 a 는 1 이 아 닌) 의 반 함수 이미지 와 y = log (1 / a) x (a > 0, 그리고 a 는 1 이 아 닌) 의 반 함수 이미지 가 어떤 대칭 에 관 한 것 입 니까?

y 축
각각 y = a 의 x 제곱 과 y = a 의 마이너스 x 제곱 이다

설정 함수 f (x) = loga (x + b) (a ＞ 0, a ≠ 1) 의 이미지 과 점 (2, 1), 그 반 함수 의 이미지 과 점 (2, 8), a + b 는...

함수 f (x) = loga (x + b) (a ＞ 0, a ≠ 1) 의 이미지 과 점 (2, 1), 그 반 함수 이미지 과 점 (2, 8),
즉.
loga (2 + b) = 1
loga (8 + b) = 2,
8756.
2 + b = a
8 + b = a 2, a = 3 또는 a = - 2 (사), b = 1,
∴ a + b = 4,
그러므로 정 답 은 4 이다.