설정 f ^ - 1 (x) 은 함수 f (x) = log 2 ^ (x + 1) 의 반 함수, 예 (1 + f ^ - 1 (a) 곱 하기 (1 + f ^ - 1 (b) = 8, f (a + b) 의 값

설정 f ^ - 1 (x) 은 함수 f (x) = log 2 ^ (x + 1) 의 반 함수, 예 (1 + f ^ - 1 (a) 곱 하기 (1 + f ^ - 1 (b) = 8, f (a + b) 의 값

반 함수 가 2 의 x 제곱 － 1 이 고 제목 의 뜻 에서 얻 은 것 이다. 2 의 a 제곱 2 의 b 제곱 = 8, 쉽게 a + b = 3 f (3) = log 2 4 = 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (log 2 x / 8) (log 2 x / 4) (2 (x) 의 최대 치, 최소 치 를 구하 십시오.

f (x) = [log 2 (x) - log 2 (8)] [log 2 (x) - log 2 (4)]
= [log 2 (x) - 3] [log 2 (x) - 2]
명령 a = log 2 (x)
이

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 (log2x) ^ 2 - 2alog 2x + b 당 x = 1 / 2 시 최소 치 1, 시 구 a, b.

명령 t = log2x, 즉 f (x) = 2t ^ 2 - 2at + b (t 는 임 의 실수)
t = a / 2 시, f (x) 에서 최소 치 를 취하 세 요 - a ^ 2 / 2 + b
x = 1 / 2 시, t = - 1
그래서 a = - 2, b = 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (log2x (x > 0), 2 는 밑 수 (3 ^ x (x ≤ 0), f [f (1 / 4)] =

왜냐하면
f (1 / 4) = log 2 (1 / 4) = - 2
f (- 2) = 3 ^ (- 2 (= 1 / 9
그래서 f [f (1 / 4)] = 1 / 9

함수 f (x) = 2log 2 (x + 2) - log2x 의 최소 치 는? log 뒤에 있 는 2 가 다 기본 입 니 다. 과정 을 구하 세 요! 감사합니다.

f (x) = 2log 2 (x + 2) - log2x
= log 2 [(x + 2) L / x]
= log 2 [x + (4 / x) + 4] x > 0
≥ log 2 [4 + 4] = log 2 [8] = 3
x = 2 시 최소 치 획득 3

기 존 x 만족 부등식 - 3 ≤ log 1 2x ≤ - 1 2, 함수 f (x) = (log2x) 4) • (log2x) 2) 최대 치 와 최소 치.

∵ - 3 ≤ log 1
2x ≤ - 1
이,
8756.
2 ≤ x ≤ 8,
f (x) = (log2x)
4) • (log2x)
2) = (log2x) 2 − 3log 2x + 2,
명령 log2x = t, (1
2 ≤ t ≤ 3), 칙 y = t 2 - 3 t + 2,
당 하 다
2 시, ymin = - 1
4. 때 t = 3 시, ymax = 2.
그래서 y = f (x) 의 최대 치 는 2 이 고 최소 치 는 - 1 이다.
4.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 1 / 2 (8 - 2x) 의 정의 도 메 인 은 (음의 무한, 2), 구 (1) 함수 의 당직 도 메 인 (2) 함수 의 반 함수 1 / 2 는 기본 값, X 는 2 의 지수 이다

(1) ∵ u = 8 - 2 ^ x 는 마이너스 함수, y = log (1 / 2, u) 도 마이너스 함수, ∴ y = f (x) = log (1 / 2, 8 - 2 ^ x) 는 플러스 함수 입 니 다.
이미 알 고 있 는 그 정의 구역 은 (- 표시, 2], 즉 x ≤ 2, ∴ y = f (x) ≤ f (2) = log (1 / 2, 4) = - 2
∴ f (x) 의 당직 구역 은 (- 표시, - 2] 이다.
(2) 이미 알 고 있 는 함수 에서 x:
8 - 2 ^ x = (1 / 2) ^ y, 2 ^ x = 8 - 2 ^ (- y), x = log [2, 8 - 2 ^ (- y)]
그러므로 이미 알 고 있 는 함수 의 반 함수 는
y = log [2, 8 - 2 ^ (- x)], x * 8712 ° (- 표시) - 2]
주: log (a, b) 는 a 를 바탕 으로 b 의 대 수 를 표시 합 니 다.

반표 법 으로 함수 y = x - 1 / x + 2 (x > = - 1) 의 당직 구역 을 구하 다

반표 법 으로 함수 y = (x - 1) / (x + 2) (x ≥ - 1) 의 당직 구역 을 구하 다.
∵ y = (x - 1) / (x + 2)
∴ y (x + 2) = x - 1
그러므로 yx + 2y = x - 1
그러므로: yx - x = - 1 - 2 y
그러므로: x (y - 1) = - 1 - 2 y
그러므로: x = (- 1 - 2 y) / (y - 1)
∵ x ≥ - 1
그러므로: (- 1 - 2 y) / (y - 1) ≥ - 1
그러므로: (- 1 - 2 y) / (y - 1) + 1 ≥ 0
그러므로: - (y + 2) / (y - 1) ≥ 0
그러므로: (y + 2) / (y - 1) ≤ 0
그러므로: - 2 ≤ y ≤ 1

한정 함수 fx = 2log 1 / 2x 의 당직 도 메 인 은 (- 1, 1) 이면 반 함수 의 당직 도 메 인 은

- 1 / 2 (1 / 2) ^ - 1 / 2 > x > (1 / 2) ^ 1 / 2
체크 2 > x > 체크 2 / 2
반 함수 의 당직 구역 은 바로 함수 정의 구역 이다.
그래서 시 (√ 2 / 2, 기장 2)

고등학교 수학: 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2; + 1, x * * 8712 ° [0, 1] 의 반 함수 g (x), 즉 함수 y = [g (x)] ^ 2; + g (2x) 의 당직 은 얼마 입 니까? 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2; + 1, x * 8712 ° [0, 1] 의 반 함수 g (x), 즉 함수 y = [g (x)] ^ 2; + g (2x) 의 당직 은 얼마 입 니까? 내 가 만 든 것 은 [1, 1 + 뿌리 3], 정 답 은 {1}, 왜?

g (x) = √ x - 1 x * 8712 ° [1, 2] 구 함
y = [g (x)] L + g (2x)
여기 주의 y 의 정의 구역, g (2x) 에서 1 ≤ 2x ≤ 2, 1 / 2 ≤ x ≤ 1
그래서 y 의 정의 역 은, [1 / 2, 1] ∩ [1, 2] = 1
그러므로, y 당직 구역 은 {1} 이다.