f^-1(x)は関数f(x)=log 2^(x+1)の逆関数として設定し、(1+f^-1(a))に(1+f^-1(b)=8をかけるとf(a+b)の値が加算されます。

f^-1(x)は関数f(x)=log 2^(x+1)の逆関数として設定し、(1+f^-1(a))に(1+f^-1(b)=8をかけるとf(a+b)の値が加算されます。

逆関数は2のx乗－1で、2のa乗2のb乗＝8で、a+b=3 f(3)=log 2 4=2になります。

関数f(x)=(log 2 x/8)(log 2 x/4)(2"x"8)は、その最大値、最小値を求めます。

f(x)=[log 2(x)-log 2(8)][log 2(x)-log 2(4)]
=[ロゴ2(x)-3][ロゴ2(x)-2]
令a=ロゴ2(x)
2

関数f(x)=2(log 2 x)^2-2 alog 2 x+bをすでに知っています。x=1/2の時、最小値1があります。a、bを求めてみます。

令t=log 2 xであれば、f(x)=2 t^2-2 at+b(tは任意の実数)
t=a/2の場合、f(x)は最小値-a^2/2+bをとります。
x=1/2の場合、t=-1
だからa=-2,b=3

関数f(x)=｛log 2 x(x>0)をすでに知っていて、2は底数｛3^x（x≦0）で、f[f（1/4）｝=

何故なら
f(1/4)=log 2(1/4)=-2
f(-2)=3^(-2(=1/9)
だから：f[f(1/4)=1/9

関数f(x)=2 log 2(x+2)-log 2 xの最小値は？ logの後の2は全部底の数です。過程を求めます。ありがとうございます。

f(x)=2 log 2(x+2)-log 2 x
=ロゴ2[(x+2)²/x]
=ロゴ2[x+(4/x)+4]x>0
≥ロゴ2[4+4]=ロゴ2[8]=3
x=2の場合は最小値3を取得する。

既知xは不等式を満たす-3≦log 1 2 x≦-1 2,関数f(x)=(log 2 x 4)•（ロゴ2 x 2）の最大値と最小値。

③- 3≦log 1
2 x≦-1
2,
∴
2≦x≦8，
f(x)=(log 2 x
4)•（ロゴ2 x
2)=(log 2 x)2−3 log 2 x+2,
令ロゴ2 x=t，（1
2≦t≦3)、y=t 2-3 t+2、
t=3の場合
2時、ymin=-1
4;t=3の場合、ymax=2.
したがって、y=f(x)の最大値は2であり、最小値は-1である。
4.

関数f(x)=log 1/2(8-2 x)をすでに知っている定義ドメインは(負無限、2)，(1)関数の値域(2)関数の逆関数の1/2は底数で、 Xは2の指数です

（1）∵u=8-2^xはマイナス関数、y=log(1/2,u)もマイナス関数、∴y=f(x)=log(1/2,8-2^x)は増加関数です。
その定義領域は（－∞、2）であることが分かりました。即ちx≦2、∴y=f(x)≦f(2)=log(1/2,4)=-2
∴f(x)の値は（－∞、-2）である。
（2）既知の関数でxを解く：
8-2^x=(1/2)^y，2^x=8-2^(-y)、x=log[2,8-2^(-y)]
したがって、関数の逆関数が知られています。
y=log[2,8-2^(-x)]，x∈(-∞，-2)
注：log(a，b)はaを底とし、bの対数を表します。

逆表記で関数y=x-1/x+2(x>=-1)の値を求めます。

逆表記法で関数y=(x-1)/(x+2)(x≧-1)の値を求めます。
∵y=(x-1)/(x+2)
∴y(x+2)=x-1
だから：yx+2 y=x-1
だから：yx-x=-1-2 y
だから：x(y-1)=-1-2 y
だから：x=(-1-2 y)/(y-1)
∵x≧-1
だから:(-1-2 y)/(y-1)≥-1
だから:(-1-2 y)/(y-1)+1≧0
だから:-(y+2)/(y-1)≥0
だから:(y+2)/(y-1)≦0
故に：-2≦y≦1

関数fx=2 log 1/2 xの値域が（-1,1）である場合、逆関数の値領域は、

-1/2(1/2)^-1/2>(1/2)^1/2
√2>x>√2/2
逆関数の値は、関数定義ドメインです。
だから時（√2/2、√2）

高校の数学：関数f(x)=x^2をすでに知っています；＋1、x∈[0,1]の逆関数はg(x)、関数y=[g(x)^2;+g(2 x)の値はいくらですか？ 関数f(x)=x^2;+1,x(0,1)の逆関数が既知であれば、関数y=[g(x)^2;+g(2 x)の値はどれぐらいですか？ 私が作ったのは[1,1+根3]です。答えは{1}です。なぜですか？

g（x）=√x-1 x∈[1,2]を求める。
y=[g(x)²+g(2 x)
ここではyの定義ドメインに注意して、g（2 x）から1≦2 x≦2,1/2≦x≦1
したがって、yの定義ドメインは、[1/2,1]∩[1,2]=1
したがって、y値は｛1｝である