已知f（x）定義R上，存在反函數，且f（9）=8，若y=f（x+1）反函數是y=f^-1（x+1），則f（2008）= 且f（9）=18，不好意思打錯了！

已知f（x）定義R上，存在反函數，且f（9）=8，若y=f（x+1）反函數是y=f^-1（x+1），則f（2008）= 且f（9）=18，不好意思打錯了！

y=f（x+1）的反函數為y=f^-1（x）-1即有
f^-1（x）-1=f^-1（x+1）
f^-1（x）=f^-1（x+n）+n
因為f（9）=18即f^-1（18）=9
若f^-1（x）=2008時，有f^-1（x+n）+n=2008取n=1999
有f^-1（x+1999）=9
而f^-1（x）是單調遞減函數，有x+1999=18即x=-1981
f^-1（-1981）=2008即f（2008）=-1981

反函數f（8）=9 y=f（x+1）y=fˉ（x+1）求f（2008）=

由y=fˉ（x+1）可得y=f（x）-1=f（x+1）
f（2008）=f（2007）-1=f（2006）-2=……=f（8）-2000=9-2000=1991…
好久沒做這些題，緊供參考.

求函數y=π/2+arcsinx，x∈[-1,1]的反函數（過程）

-π/2

函數y=3^（x^2-1）x∈[-1,0）的反函數是

y=3^（x²-1）log3 y=log3 3^（x²-1）log3 y=x²-1log3 y+1=x²√log3 y+1=x所以y=3^（x^2-1）x∈[-1,0）的反函數是y=√log3 x+1 x∈（1/3，+∞）原函數的定義域是反函數的值域，這一點很重要的….

已知y=f（x）存在反函數.f（3）=0則f（x+1）的反函數的影像必過點.A（2,0）B（0,2）C（3，-1）D（-1,3）

f（3）=0則（3,0）必在原函數上所以在新函數上當x=2時滿足點在函數上，求其反函數，即點（0,2）在其反函數上
所以選B

已知f（x）=2^x，y=f^-1（x）為y=f（x）的反函數，則f^-1（3）=

函數f（x）=2^x是指數函數，其反函數就是對數函數了.在函數f（x）=2^x中，解出x得：x=log₂f（x）.
即y=f^-1（x）為：y=log₂x，那麼f^-1（3）=log₂3.
填log₂3

若函數y=f（x）是函數y=3x的反函數，則f（1 2）的值為（） A. -log23 B. -log32 C. 1 9 D. 3

∵函數y=f（x）是函數y=3x的反函數，
∴y=f（x）=log3x，
∴f（1
2）=log31
2=-log32
故選：B

已知函數y=f（x）存在反函數y=f^負1（x），若函數y=f（x+1）的影像經過點（3,1），則函數y=f^負1（x）的影像必經過… 已知函數y=f（x）存在反函數y=f^負1（x），若函數y=f（x+1）的影像經過點（3,1），則函數y=f^負1（x）的影像必經過點？急

函數y=f（x+1）的影像經過點（3,1），即f（4）=1.
所以f^負1（1）=4，所以函數y=f^負1（x）的影像必經過（1,4）.

設函數f（x）的反函數是f^（-1）（x），且y=f^（-1）（-x+2）過（-1,2），則過y=f（x-1）過定點. 設函數f（x）的反函數是f-1（x），且y=f-1（-x+2）過（-1,2），則過y=f（x-1）過定點 設y=ax f^（-1）（x）就是x=ay，f^（-1）（-x+2）就是-x+2=ay由過（-1,2）就是3=2a，那麼f（x-1）即y=（x-1）a恒過（3,3）點， 答案是（-3，-3）

答：
y=f（x）的反函數f-1（x），y=f-1（-x+2）經過點（-1,2），即y=f-1（1+2）=f-1（3）=2
所以：原函數y=f（x）經過點（2,3）
令x-1=2，則y=3
所以：x=3，y=3
所以：y=f（x-1）經過定點（3,3）
我認為答案是錯誤的
答案（-3，-3）的解答過程應該是這樣的：y=f-1（-x+2）經過點（-1,2）
令-x+2=-1
解得：x=-3
反函數y=f-1（x）經過點（-3,2）
原函數經過點（2，-3）
y=f（x-1）中，令x-1=2，x=3，y=-3
得出的是（3，-3），也不能是（-3，-3）啊
况且，y=f-1（-x+2）是先求反函數再把-x+2代入進去才對

y=f（x+1）的反函數是y=f-1（x+1）f（0）=1 f-1（2）=？ 如題求過程 答案是-1耶

y=f-1（x+1），x+1=f（y），x=f（y）-1
交換x，y得：
y=f-1（x+1）的反函數是y=f（x）-1
即：f（x+1）=f（x）-1
f（x）=f（x+1）+1
f（-1）=f（0）+1=2
所以f-1（2）=-1