a、b、c是正整數，並且滿足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004，那麼a+b+c的最小值是多少？

abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004
ab（c+1）+a（c+1）+b（c+1）+（c+1）=2004
（c+1）（ab+a+b+1）=2004
（a+1）（b+1）（c+1）=2004
因為a、b、c都是正整數，
那麼a+1、b+1、c+1也都是正整數，且它們都大於1
而2004=2×2×3×167
現在要把2004寫成3個正整數的乘積，只有下麵4種情况：
12004=2×6×167，此時a+1+b+1+c+1=2+6+167=175，那麼a+b+c=172；
22004=2×3×334，此時a+1+b+1+c+1=2+3+334=339，那麼a+b+c=336；
32004=2×2×501，此時a+1+b+1+c+1=2+2+501=505，那麼a+b+c=502；
42004=4×3×167，此時a+1+b+1+c+1=4+3+167=174，那麼a+b+c=171
所以最小的是第4種情况，即a+b+c的最小值為171，
答：a+b+c的最小值是171.

三角形ABC中已知BC=15，AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一求AB

∵AB:AC=7:8，
設AB=7x，
則AC=8x，
∵SinB=（4√3）/7，
∴CosB =±√（1-Sin²B）=±√{1-[（4√3）/7]²}=±1/7，
由余弦定理得：
∴（8x）²=（7x）²+15²-2（7x）（15）（±1/7）
整理得：
x²±2x-15=0，
分別解得：
x1=5，x2=3，
∴當∠B＜90°時，x=5，AB=7x=35；
當∠B＞90°時，x=3，AB=7x=21 .
PS：提供思路，僅供參考.不明之處，可再提出.

已知在第一象限的△ABC中，A（1，1），B（5，1），∠A=60°，∠B=45°，求：（1）AB邊所在直線方程；（2）AC和BC所在直線的方程.

（1）由題意可得直線AB的斜率k=1−1
1−5=0，
故直線的方程為y=1
（2）由題意結合圖像可得直線AC的斜率為tan60°=
3，
直線BC的斜率為tan135°=-1，
故可得直線AC、BC的方程分別為：y-1=
3（x-1），y-1=-1（x-5），
化為一般式可得
3x−y+1−
3＝0，x+y-6=0

在三角形ABC中，S為ABC的面積，且S=c^2-（a-b）^2 1）求a，b 2）當S=32/17時，求ab的值 1）錯了。是求tanC

（1）S=c^2-（a-b）^2=c^2-a^2-b^2+2ab
=2ab（cosC+1）=absinC/2
4cosC+4=sinC
sinC-4cosC=4
設cosd=4/（17）^（1/2），sind=1/（17）^（1/2）
0

. abc是一個三位數，由a，b，c三個数位組成的另外五個三位數之和等於2743.求三位數 . abc.

由a，b，c三個数位組成的所有六個三位數之和等於（a+b+c）×222，
則這六個三位數之和應大於2743，小於3743.
因為2743÷222＞123743÷222＜17，所以a+b+c只能等於13，14，15或16.
如果a+b+c=13，則
.
abc=13×222-2743=143，此時a+b+c=1+4+3=8≠13，不合題意；
如果a+b+c=14，則
.
abc=14×222-2743=365，此時a+b+c=3+6+5=14，符合題意；
類似地可以得到，當a+b+c=15或a+b+c=16時，都不合題意.
所以，
.
abc=365.
答：這個三位數是365.

. abc是一個三位數，由a，b，c三個数位組成的另外五個三位數之和等於2743.求三位數 . abc.

abc是一個三位數，由a，b，c三個数位組成的另外五個三位數之和等於2590.求三位數abc是多少？

abc可以組成6個數，a，b，c在個十百比特被分別使用過2次，
所以組成的6個數的和=（aaa+bbb+ccc）×2
這樣看這個和一定能被222整除.
現在5個數的和是2590，除以222餘148，所以可以得到
148+abc是222的倍數，可以試一下
如果和是222，abc不是三位數
如果和是444，abc是296，其他5個數有2個9開頭，2個6開頭，和肯定超過2590了，不對.
如果和是666，abc是518，其他5個數分別是581、158、185、815、851，和剛好是2590，所以abc=518.
當然你可以繼續試一下和是888，abc是740，有0其他5個數就有不是三位數的，不對.
後面的太大了，不用試了.

67程式D1050.c的功能是：蒐索神秘的三位數——有這樣一個3位數，組成它的3個數位階乘之和正好等於它本身，即：abc = + +，例如145 = + + . #include int main（void） { int JC[] = {1,1,2,6,24120720504040320362880}； int i，sum，x； for（i=100；i

while（x >0）

a、b、c是正整數，並且滿足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004，那麼a+b+c的最小值是多少？