已知a.b.c是三角形ABC三條邊的長（1）當b的平方+2ab=a的平方+2ac是，判斷三角形ABC是屬於什麼三角形 試說明a的平方-b的平方+c的平方-2ac大與0

已知a.b.c是三角形ABC三條邊的長（1）當b的平方+2ab=a的平方+2ac是，判斷三角形ABC是屬於什麼三角形 試說明a的平方-b的平方+c的平方-2ac大與0

題目明顯不對，b取2，a取3，你自己算算c是幾，根本不是什麼特殊三角形.
如果題目改成：當b的平方+2ab=c的平方+2ac，則兩邊加上a的平方，得
（a+b）的平方=（a+c）的平方，b=c，等腰三角形
對於補充：a的平方-b的平方+c的平方-2ac=（a-c）的平方-b的平方，又a-cPS：有的時候代些特殊的數位進去會有意外的提示

a.b.c是三角形ABC的三邊，且b平方+2ab=c平方+2ac判斷三角形ABC的形狀

b²+2ab=c²+2ac所以b²+2ab+a²=c²+2ac+a²，所以（a+b）²=（a+c）²所以b=c，所以是等腰三角形

已知abc是三角形ABC的三邊，且a的平方-2bc=b的平方-2ac，試判斷三角形ABC的形狀

a的平方-2bc=b的平方-2ac，
=>a^2-b^2=2bc-2ac
=>（a+b+2c）（a-b）=0
=>a-b=0
=>三角形ABC為等腰三角形.

已知a、b、c為△ABC的三條邊的長，且b2+2ab=c2+2ac，那麼△ABC的形狀是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

b2+2ab=c2+2ac可變為b2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
（b-c）（b+c+2a）=0，
又知b+c+2a≠0，
即b=c，
所以△ABC為等腰三角形，
故選B.

a，b，c是△ABC的三邊（1）當a平方+2ab=c平方+2ac時試判斷△ABC的形狀（2）證明a平方-b平方+c平方-2ac小於0

三角形ABC中
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
（b+c）（b-c）+2a（b-c）=0
（b-c）（2a+b+c）=0
因為a>0，b>0，c>0即2a+b+c>0
所以b-c=0即b=c
該三角形為等腰三角形
（2）已知a、b、c、是△ABC的三條邊長，
有：a+b>c，a0，a-c-b

已知a，b，c為△ABC的三條邊長，當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬於哪一類三角形，並說明理由.

∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c為△ABC的三條邊長，
∴a、b、c均為正數，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形.

已知a，b，c為△ABC的三條邊長，當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬於哪一類三角形，並說明理由.

∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c為△ABC的三條邊長，
∴a、b、c均為正數，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形.

已知a，b，c為△ABC的三條邊長，當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬於哪一類三角形，並說明理由.

∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c為△ABC的三條邊長，
∴a、b、c均為正數，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形.

已知abc是三角形abc的三邊，且滿足a方—2ab=b方—2ac，試判斷三角形abc的形狀 這是黃岡100分人教地區的109頁

三角形abc為等邊三角形
證明：a^2-2ab=b^2-2ac
（a-b）²+2ac-2b²=0
（a-b）²+2（ac-b²）=0
由於a=b=c能滿足題意
所以三角形abc為等邊三角形.

已知abc是三角形abc的三邊且滿足a^2-2bc=b^2-2ac試判斷三角形abc的形狀

△ABC為等腰三角形，理由如下：
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴（a-b）（a+b）=2c（b-a）
∴（a-b）（a+b+2c）=0
而a+b+2c>0
∴a-b=0
∴a=b
即△ABC為等腰三角形