數學歸納法證明不等式（1/n+1）+（1/n+2）+.+（1/3n+1）＞25/24

數學歸納法證明不等式（1/n+1）+（1/n+2）+.+（1/3n+1）＞25/24

證明：n=1時，由1/2+1/3+1/4 = 13/12 = 26/24 > 25/24知不等式成立.現在設n = k的時候不等式成立，即1/（k+1）+ 1/（k+2）+…+1/（3k+1）> 25/24.①則n = k+1時，由（3k+2）（3k+4）=（3k+3-1）（3k+3+1）=（3k+3）²-…

用數學歸納法證明1+2+3+…+n2=n4+n2 2，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（） A. k2+1 B.（k+1）2 C.（k+1）4+（k+1）2 2 D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

當n=k時，等式左端=1+2+…+k2，
當n=k+1時，等式左端=1+2+…+k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，新增了2k+1項.
故選D.

用數學歸納法證明1+1/2+1/3+…+1/2^-11）第二步證明從k到k+1，左端新增的項的個數是（） A 2^（k-1）B 2^k -1 C 2^k D 2^k +1

當n=k時，左邊=1+1/2+1/3+…+1/2^（k-1）
當n=k+1時，左邊=1+1/2+1/3+…+1/2^k
從k到k+1，左邊新增的項的個數為2^k-2^（k-1）=2^（k-1）
選B

用數學歸納法證明不等式：1 n+1 n+1+1 n+2+…+1 n2＞1（n∈N*且n＞1）.

證明：（1）當n=2時，左邊=1
2+1
3+1
4＝13
12＞1，∴n=2時成立（2分）
（2）假設當n=k（k≥2）時成立，即
1
k+1
k+1+1
k+2+…+1
k2＞1
那麼當n=k+1時，左邊=1
k+1+1
k+2+1
k+3+…+1
（k+1）2
=1
k+1
k+1+1
k+2+1
k+3+…+1
k2+2k+1
（k+1）2−1
k
＞1+1
k2+1+1
k2+2+…+1
（k+1）2−1
k
＞1+（2k+1）•1
（k+1）2−1
k＞1+k2−k−1
k2+2k+1＞1
∴n=k+1時也成立（7分）
根據（1）（2）可得不等式對所有的n＞1都成立（8分）

已知（1+1/x）^x在x>=1時無限接近y=e，用數學歸納法證明：n>=6時，不等式（n/3）^n < <（n/2）^n. 這道題難度大，所以給出100分.

這題很難嗎？
只要知道2（n/3）^n *（n+1）= [n/（n+1）]^n * [（n+1）/3]^n *（n+1）> 1/3 * [（n+1）/3]^n *（n+1）= [（n+1）/3]^{n+1}
（n+1）！= n！（n+1）<（n/2）^n *（n+1）= [n/（n+1）]^n * [（n+1）/2]^n *（n+1）< 1/2 * [（n+1）/2]^n *（n+1）= [（n+1）/2]^{n+1}

用數學歸納法證明對於任意大於1的正整數n，不等式1/（2^2）+1/（3^2）+…+1/（n^2）小於（n-1）/n

1）當n=2時，1/2^2=1/4=2）時不等時成立，那麼，對於n=k+1，有
1/2^2+a/3^2+……+1/k^2+1/（k+1）^2

用數學歸納法證明1+2+3+..+n=1\2n（n+1）怎麼做

用數學歸納法證明1+2+3+..+n=1\2n（n+1）怎麼做
證：當n=1時，左邊=1，右邊=1\2*1（1+1）=1，左邊=右邊；
設n=k時，等式成立，即：1+2+3+..+k=1\2k（k+1）；
則在n=k+1時，
左邊=1+2+3+..+k+（k+1）
=[1+（k+1）]+[2+k]+[3+（k-1）]+..[共有1\2（k+1）項]
=（2+k）+（2+k）+（2+k）+..[共有1\2（k+1）項]
=1\2（k+1）（k+2）=右邊
證畢.

用數學歸納法證明等式：n∈N，n≥1，1−1 2+1 3−1 4+…+1 2n−1−1 2n＝1 n+1+1 n+2+…+1 2n.

證明：（1）當n=1時，左=1−1
2＝1
2=右，等式成立.
（2）假設當n=k時等式成立，
即1−1
2+1
3−1
4+…+1
2k−1−1
2k＝1
k+1+1
k+2+…+1
2k
則1−1
2+1
3−1
4+…+1
2k−1−1
2k+（1
2k+1−1
2k+2）=1
k+1+1
k+2+…+1
2k+（1
2k+1−1
2k+2）=1
k+2+…+1
2k+1
2k+1+1
2k+2∴當n=k+1時，等式也成立.
綜合（1）（2），等式對所有正整數都成立.

三角形ABC的三邊a，b，c滿足等式a+b+c=ab+bc+ac.請判斷ABC的形狀，並說明理由.

a+b+c=ab+bc+ac 2a+2b+2c=2ab+2bc+2ac a-2ab+b+c-2ca+a+b-2bc+c=0（a-b）+（b-c）+（c-a）=0 a-b=0 a=b b-c=0 b=c a=b=c等邊三角形

已知三角形abc表示3abc，方框xpyz表示-4x的y次方p的z次方求mn3乘nm25速度啊急

你好：
三角形abc=3abc，方框xpyz=-4x^y*p^z
三角形mn3乘方框nm25
=（3*m*n*3）*（-4n^2*m^5）
=-36m^6n^3
希望對你有幫助！