用數學歸納法證明：2的n次方>2n+1（n∈N*，n≥3）

n=3時，顯然成立
如果n=m時式子成立，則有2^m>2m+1
那麼2^m*2^m>（2m+1）*（2m+1）
即2^（m+1）>4m^2+4m+1
而4m^2+4m+1-（2（m+1）+1）=4m^2+2m-2>0
即2^（m+1）>2（m+1）+1
則證明完畢

用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）.（n+n）=13…（2n-1）2^n”時“從k到k+1”左邊需要增乘的代數式是設n=k時成立：（k+1）（k+2）.（k+k）=13…（2k-1）2^k. 看n=k+1:左邊＝[（k+1）+1][（k+1）+2]……[（k+1）+（k+1）] ＝[（k+1）（k+2）……（k+k）]（k+1+k）（k+1+k+1）／（k+1）這兩個（n+n）的地方的n不應該是一樣的嗎？…為什麼可以一個是（k+1）一個是k（就是為什麼會有（2k+！））

是n的時候是從（n＋1）一直乘到（n＋n）當n=k的時候是從（k＋1）一直乘到（k＋k），則：當n=k＋1的時候，應該是從[（k＋1）＋1]×[（k＋1）＋2]×[（k＋1）＋3]×[（k＋1）＋4]，……，一直乘到[（k＋1）＋（k＋1）]，那這個最後一個的前面一…

用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2^n13…（2n-1）（n∈N+）左邊要增添的代數式是不是證明！

證明：設A（n）=（n+1）（n+2）…（n+n），B（n）=2^n*1*3*…*（2n-1）.
當n=1時，A（1）=1+1=2=2^1*1=B（1），
當n=2時，A（2）=（1+2）（2+2）=12=2^2*1*3=B（2）
假設當n=k（k>2）時，A（k）=B（k）成立，即（k+1）（k+2）…（k+k）=2^k*1*3*…*（2k-1）成立，
則當n=k+1時，A（k+1）=（k+1）（k+2）…（k+k）[k+（k+1）]=A（k）*[k+（k+1）]=A（k）*（2k+1）
B（k+1）=2^k*1*3*…*（2k-1）*[2（k+1）-1]=B（k）*[2（k+1）-1]=B（k）*（2k+1）
顯然有：A（k+1）=B（k+1）成立.
所以對一切n∈N+都有A（n）=B（n）成立，
即：（n+1）（n+2）…（n+n）=2^n*1*3*…*（2n-1）成立.
證畢.

用數學歸納法證明1+2+3+…+（n+3）=（n+3）（n+4）/2（n∈R），當n=1時，左邊應為_______

注意是（n+3），n等於1時，最大項為n+3=4
左邊1+2+3+4=10
右邊（1+3）（1+4）/2=10
左邊等於右邊
所以成立

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）＝（n+3）（n+4） 2（n∈N+）時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是______

在等式1+2+3+…+（n+3）＝（n+3）（n+4）
2（n∈N+）中，
當n=1時，n+3=4，
而等式左邊起始為1的連續的正整數的和，
故n=1時，等式左邊的項為：1+2+3+4
故答案為：1+2+3+4

利用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應增乘的因式是______.

當n=k（k∈N*）時，左式為（k+1）（k+2）（k+k）；
當n=k+1時，左式為（k+1+1）•（k+1+2）••（k+1+k-1）•（k+1+k）•（k+1+k+1），
則左邊應增乘的式子是（2k+1）（2k+2）
k+1=2（2k+1）.
故答案為：2（2k+1）

用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）（n∈N）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是______.

當n=k時，左邊等於（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），當n=k+1時，左邊等於（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是（2k+1）（2k+2）（k+1）=2（2k+1…

用數學歸納法證明：2的n次方>2n+1（n∈N*，n≥3）