小學一至六年級數學公式及定義（人教版）

小學一至六年級數學公式及定義（人教版）

小學一至六年級的數學公式基本公式：1每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數…

人教版1~6年級語文複習資料，1~6年級數學概念，3~6年級英語四會單詞句子，3~6年級科學概念. 謝謝了

數學：1每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1正方形
C周長S面積a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2正方體
V:體積a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S錶=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3長方形
C周長S面積a邊長
周長=（長+寬）×2
C=2（a+b）
面積=長×寬
S=ab
4長方體
V:體積s:面積a:長b:寬h:高
（1）表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
（2）體積=長×寬×高
V=abh
5三角形
s面積a底h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6平行四邊形
s面積a底h高
面積=底×高
s=ah
7梯形
s面積a上底b下底h高
面積=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8圓形
S面積C周長∏d=直徑r=半徑
（1）周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
（2）面積=半徑×半徑×∏
9圓柱體
v:體積h:高s；底面積r:底面半徑c:底面周長
（1）側面積=底面周長×高
（2）表面積=側面積+底面積×2
（3）體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10圓錐體
v:體積h:高s；底面積r:底面半徑
體積=底面積×高÷3總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
（和＋差）÷2＝大數
（和－差）÷2＝小數
和倍問題
和÷（倍數－1）＝小數
小數×倍數＝大數
（或者和－小數＝大數）
差倍問題
差÷（倍數－1）＝小數
小數×倍數＝大數
（或小數＋差＝大數植樹問題
1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×（株數－1）
株距＝全長÷（株數－1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×（株數＋1）
株距＝全長÷（株數＋1）
2封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
（盈＋虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
（大盈－小盈）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
（大虧－小虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝（售出價÷成本－1）×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×（1－20%）
語文古詩：
江南
漢樂府
江南可採蓮，蓮葉何田田.
魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，
魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北.
咏鹅
駱賓王
鹅，鹅，鹅，曲項向天歌，
白毛浮綠水，紅掌撥清波.
詠柳
賀知章
碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絛.
不知細葉誰裁出？二月春風似剪刀.
登鸛雀樓
王之渙
白日依山盡，黃河入海流.
欲窮千里目，更上一層樓.
涼州詞
王翰
葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催.
醉臥沙場君莫笑，古來征戰幾人回？
芙蓉樓送辛漸
王昌齡
寒雨連江夜入吳，平明送客楚山孤.
洛陽親友如相問，一片冰心在玉壺.
敕勒歌
北朝民歌
敕勒川，陰山下，
天似穹廬，籠蓋四野.
天蒼蒼，野茫茫，
風吹草低見牛羊.
風
李嶠
解落三秋葉，能開二月花.
過江千尺浪，入竹萬竿斜.
涼州詞
王之渙
黃河遠上白雲間，一片孤城萬仞山.
羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關.
春曉
孟浩然
春眠不覺曉，處處聞啼鳥.
夜來風雨聲，花落知多少？
出塞
王昌齡
秦時明月漢時關，萬里長征人未還.
但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山.
鹿柴
王維
空山不見人，但聞人語響.
返景入深林，複照青苔上.
送元二使安西
王維
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新.
勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人.
九月九日憶山東兄弟
王維
獨在異鄉為异客，每逢佳節倍思親.
遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人.
靜夜思
李白
床前明月光，疑是地上霜.
舉頭望明月，低頭思故鄉.
古郎月行
李白
小時不識月，呼作白玉盤.
又疑瑤台鏡，飛在碧雲端.
望廬山瀑布
李白
日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川.
飛流直下三千尺，疑是銀河落九天.
贈汪倫
李白
李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲.
桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情.
黃鶴樓送孟浩然之廣陵
李白
故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州.
孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流.
早發白帝城
李白
朝辭白帝彩雲間，千里江陵一日還.
兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山.
望天門山
李白
天門中斷楚江開，碧水東流至北回.
兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來.
別董大
高適
千里黃雲白日曛，北風吹雁雪紛紛.
莫愁前路無知己，天下誰人不識君？
絕句
杜甫
兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天.
窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬裏船.
春夜喜雨
杜甫
好雨知時節，當春乃發生.
隨風潛入夜，潤物細無聲.
野徑雲俱黑，江船火獨明.
曉看紅濕處，花重錦官城.
絕句
杜甫
遲日江山麗，春風花草香.
泥融飛燕子，沙暖睡鴛鴦
江畔獨步尋花
杜甫
黃師塔前江水東，春光懶困倚微風.
桃花一簇開無主，可愛深紅愛淺紅.
楓橋夜泊
張繼
月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠.
姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船.
遊子吟
孟郊
慈母手中線，遊子身上衣.
臨行密密縫，意恐遲遲歸.
誰言寸草心，報得三春暉.
江雪
柳宗元
千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅.
孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪.
漁歌子
張志和
西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥.
青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸.
盧綸
月黑雁飛高，單于夜遁逃.
欲將輕騎逐，大雪滿弓刀.
望洞庭
劉禹錫
湖光秋月兩相和，潭面無風鏡未磨.
遙望洞庭山水翠，白銀盤裏一青螺.
浪淘沙
劉禹錫
九曲黃河萬裏沙，浪淘風簸自天涯.
如今直上銀河去，同到牽牛織女家.
賦得古原草送別
白居易
離離原上草，一歲一枯榮.
野火燒不盡，春風吹又生.
遠芳侵古道，晴翠接荒城.
又送王孫去，萋萋滿別情.
池上
白居易
小娃撐小艇，偷采白蓮回.
不解藏踪迹，浮萍一道開.
憶江南
白居易
江南好，風景舊曾諳.
日出江花紅似火，春來江水綠如藍.
能不憶江南？
小兒垂釣
胡令能
蓬頭稚子學垂綸，側坐莓臺草映身.
路人借問遙招手，怕得魚驚不應人.
憫農
李紳
鋤禾日當午，汗滴禾下土.
誰知盤中餐，粒粒皆辛苦.
尋隱者不遇
賈島
松下問童子，言師采藥去.
只在此山中，雲深不知處.
山行
杜牧
遠上寒山石徑斜，白雲生處有人家.
停車坐愛楓林晚，霜葉紅於二月花.
清明
杜牧
清明時節雨紛紛，路上行人欲斷魂.
借問酒家何處有？牧童遙指杏花村.
江南春
杜牧
千里鶯啼綠映紅，水村山郭酒旗風；
南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中.
樂游原
李商隱
向晚意不適，驅車登古原.
夕陽無限好，只是近黃昏.
蜂
羅隱
不論平地與山尖，無限風光盡被占.
采得百花成蜜後，為誰辛苦為誰甜.
江上漁者
范仲淹
江上往來人，但愛鱸魚美.
君看一葉舟，出沒風波裡.元日
王安石
爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇，
千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符.
泊船瓜洲
王安石
京口瓜洲一水間，鐘山只隔數重山.
春風又綠江南岸，明月何時照我還.
書湖陰先生壁
王安石
茅簷長掃淨無苔，花木成畦手自裁.
一水護田將綠繞，兩山排闥送青來.
六月二十七日望湖樓醉書
蘇軾
黑雲翻墨未遮山，白雨跳珠亂入船.
卷地風來忽吹散，望湖樓下水如天.
飲湖上初晴後雨
蘇軾
水光瀲灩晴方好，山色空蒙雨亦奇.
欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜.
惠崇春江曉景
蘇軾
竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知.
蘆蒿滿地蘆芽短，正是河豚欲上時.
題西林壁
蘇軾
橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.
不識廬山真面目，只緣身在此山中.
夏日絕句
李清照
生當作人傑，死亦為鬼雄.
至今思項羽，不肯過江東.
示兒
陸遊
死去元知萬事空，但悲不見九州同.
王師北定中原日，家祭無忘告乃翁.
秋夜將曉出籬門迎涼有感
陸遊
三萬裏河東入海，五千仞嶽上摩天.
遺民淚盡胡塵裏，南望王師又一年.
四時田園雜興
范成大
晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家.
童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜.
小池
楊萬里
泉眼無聲惜細流，樹陰照水愛晴柔.
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭.
曉出淨慈寺送林子方
楊萬里
畢竟西湖六月中，風光不與四時同.
接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅.
春日
朱熹
勝日尋芳泗水濱，無邊光景一時新.
等閒識得東風面，萬紫千紅總是春.
題臨安邸
林昇

線性代數行列式用數學歸納法證明 cosα1 1 2cosα1 1 2cosα1 Dn=|…|=cosnα … … 1 2cosα1 1 2cosα

顯然n=1時，行列式為cosa成立，n=2時，行列式等於cosa * 2cosa -1 = cos2a成立
我們對這個行列式從最後一行展開，顯然
對於最後一個2cosa，對應的餘子式＝D（n-1）
對於最後一行的那個1，如果對應的餘子式為S（n-1），則
D（n）= 2cosa D（n-1）- S（n-1）
S（n-1）= 2cosaD（n-1）- D（n）
S（n）= 2cosa D（n）-D（n+1）
如果命題對所有n都成立，則要求
S（n）= 2cosa cos（k）a -cos（k+1）a
顯然，當n=2時，S（2）對應的矩陣為
cosa 0
1 1
S（2）= cosa
而2cosa cos2a -cos（2+1）a = 2cosa cos2a - cos2a cosa +sin2asina = cos2acosa +sin2asina = cosa
所以S（n）= 2cosa cos（k）a -cos（k+1）a在n=2時成立
我們假定對於n

用數學歸納法證明以下行列式：

n=1時顯然成立設（aij）=A，（bij）=B，等式左邊的行列式為G（n）假設n-1時成立，即G（n-1）=A（n-1）乘以B（n-1），那麼n時，按第一行展開，G（n）=所有a1i乘上它在G（n）中的代數餘子式並求和而每個a1i在G（n）中的代數餘子式就等於a…

求實數a，使下麵等式對一切正整數都成立，並用數學歸納法證明你的結論1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+.+1/（n×n+1×n+2）=（n2+an）/（4×n+1×n+2） 都寫下..大佬….完了再追100哈

用累加法求和：
1/n（n+1）（n+2）
=1/2[2/n（n+1）（n+2）]
=1/2[（n+2）-n]/n（n+1）（n+2）]
=（1/2）[（n+2）/n（n+1）（n+2）-n/n（n+1）（n+2）]
=（1/2）[1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]
所以和=（1/2）[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]
=（1/2）[1/1*2-1/（n+1）（n+2）]
=n（n+3）/[4（n+1）（n+2）]
數學歸納法的證明我想你自己就不會有問題了吧

1、寫出下列等式成立的條件 （1）√x（x-1）=√x*√x-1. “√”是根號的意思

x（x-1）≥0，且x≥0，且x-1≥0，得x≥1

數學題下列等式一定成立的是 A.根號a的三次方×根號- b的三次方=-ab根號ab B.根號a方/根號- b的三次方=a/b的平方×根號-ab

A是一定成立的，B不一定.因為一個數的立方根的正負號跟原來的數的正負號是一樣的，而平方根則不一定.

數學題62-1=63，移動一個數位使等式成立，不可移動符號

2^6-1=63

數學題23-7=1移動一個數位使這個等式成立.

0

移動一根火柴使等式成立 12乘9乘9=288 129-6乘8=9乘8 乘號都是火柴棍交叉的數位都是用火柴棍拼的舉個例子8的樣子相當於漢字“日”

12*3*8=288或者12*8*3=288把兩個9中的任意一個的一根火柴移到另一個9上去，使它們分別為3和8
120-6*8=9*8把129的9改成0即可