11+1+1—111=4移動一根火柴棍使等式成立！

11+1+1—111=4移動一根火柴棍使等式成立！

前面取1個放在等號上變成≠就可以了

火柴棍數學題：移動一根火柴讓等式成立21+35＝68

變為21+39=60，把68中間的橫挪到35那，變為39，即可

火柴棍數學題動909×2-6=2004動一根火柴使等式成立 不好意思應該是+6

題目有問題吧！？應該是989×2-6=2004吧？如果是，那麼將8左下的一根拿掉，變成9，然後將-6，變成+6即999×2+6=1998+6=2004成立不知道是否正確！？909×2+6=2004就容易了！將0左下的一豎根移動到0的中間（橫放），0變成9，那麼9…

高一數學證明題（基本不等式） 已知a、b、c∈R+，求證：（a+b+c）[1/（a+b）+1/c]≥4

原式=1+（a+b）/c+c/（a+b）+1
>=2+2（根號下（a+b）/c*c/（a+b））
=4

根號（a^2＋b^2）+根號（b^2＋c^2）>=根號2（a+b+c）

右邊變形為：根號2（a+b）/2 +根號2（b+c）/2+根號2（a+c）/2然後利用基本不等式得：根號2（a+b）/2 >=根號a^2+b^2（算數平均數小於平方平均數）同理：根號2（a+c）/2 >=根號a^2+c^2根號2（b+c）/2 >=根號b ^2+c^2原題得證…

基本不等式證明 已知a，b，c屬於R+（正實數），求證1/2（a+b）^2 + 1/4（a+b）大於等於a根號b+b根號a.

a√b+b√a=√ab*（√a+√b）
由基本不等式得：
√ab≤（a+b）/2
所以a√b+b√a
≤（a+b）*（√a+√b）/2
≤[（a+b）^2+（√a+√b）^2]/4
=[（a+b）^2+2√ab+a+b]/4
≤[（a+b）^2+a+b+a+b]/4
=（a+b）^2/4+（a+b）/2

證明a（a-b）≥b（a-b）， 要用基本不等式根號ab≥a+b/2的那個

證明
a（a-b）-b（a-b）
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
=a^2+b^2-2ab
=（a+b）^2-4ab
∵（a+b）/2≥√ab
（a+b）≥2√ab
二邊平方可得
（a+b）^2≥4ab
∴（a+b）^2-4ab≥0
即a（a-b）≥b（a-b）
證畢

1：已知a、b、c∈R+求證：（a²+a+1）（b²+b+1）（c²+c+1）≥27abc 2:已知a、b＞0且a+b=1求證（a+1/a）²+（b+1/b）²≥25/2 3:設a、b、c∈R+，且a+b+c=1 （1）求證： （1-a）（1-b）（1-c）≥8abc （2）求證： a²+b²+c²≥1/3 （3）求證： √4a+1 +√4b+1 +√4c+1 這題解出（1）、（2）就行了，（3）解出來追加30分.3Q 已知a＞b＞0 c＞d＞0求證√ac -√bd≥√（a-b）（c-d）（全在根號下）

1、（a-1）*（a-1）>=0a^2-2*a+1>=0兩邊同時加上3aa^2+a+1>=3a同理b^+b+1>=3b，c^2+c+1>=3c所以（a^2+a+1）（b^2+b+1）（c^2+c+1）>=3a*3b*3c=27abc 2、（a+1/a）²+（b+1/b）²=a²+2+1/a²+b²+2+1/b²…

用數學歸納法證明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小於等於n

1+1/2+1/3+1/4+…+1/（2^n-1）

用數學歸納法證明：1+1/2+1/3+.+1/2的N次方-1≤n

n=1,1=1，不等式成立，
設n=k時1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1≤k
則n=k+1時
左邊=[1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1]+[1/（2^（k-1）+1）+1/（2^（k-1）+2）+1/（2^k）]
右邊=k+1
根據假設1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1≤k
1/（2^（k-1）+1）+1/（2^（k-1）+2）+1/（2^k）≤2^（k-1）*[1/（2^（k-1））]=1
所以左邊≤k+1.成立
綜上，不等式對一切自然數成立