已知a、b、c是三角形的三邊長，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n為大於1的自然數），試說明△ABC為直角三角形.

已知a、b、c是三角形的三邊長，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n為大於1的自然數），試說明△ABC為直角三角形.

因為n為大於1的自然數，所以c是最長邊.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形.

在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，試證明△ABC是直角三角形.

證明：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠A+∠B=∠C，
∴∠C+∠C=180°，
∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形.

在三角形ABC中，角B=60°，2BC=AB.三角形ABC是否是直角三角形呢？說明理由.

cosB=cos60°=1/2=BC/BA，得證，
不過要在一個平面上，如果在大學高等數學彎曲的面上來看是不一定的
速度，我要分

已知三角形ABC，角A等於2倍的角B，邊AB=2AC，證明此三角形是直角三角形.求解，謝謝

作∠A的平分線AD交BC於D，過D作DE⊥AB於E，
∵∠A=2∠B，∴∠CAD=∠DAB=∠B =>AD=DB，又DE⊥AB =>AE=EB=1/2AB=AC
∴△ADC≌△ADE（SAS）=>∠ACD=∠AED=90°

三角形ABC中，AD垂直BC於D，角B=角DAC，則三角形ABC為直角三角形，說明理由

∵∠ADC=∠B+∠BAD=90°
∠B=∠DAC
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°
∴三角形ABC為直角三角形

已知，三角形三個角分別為abc，求證：角a加角B加角C等於180度兩種方法

作三角形ABC，過A作DE//BC∵DE//BC∴∠DAB=∠ABC，∠EAB=∠ACB∴∠DAE=180°=∠DAB+∠BAC+∠WAB=∠ABC+∠BCA+∠BAC∴a+b+c=180°作△ABC延長BC到E過C作CD//AB∴∠B=∠DCE∠A=∠ACD∴∠BCE=180°=∠DCE+∠ACD+∠ACB=∠…

已知三角形ABC的三邊分別為abc且a+b=4 ab=7分之2 c=3判斷三角形ABC是不是直角三角形，並說明

a+b=4
兩邊平方
a²+2ab+b²=16
ab=2/7？
應該是ab是二分之七吧
ab=7/2
所以a²+b²=16-2ab=16-7=9=c²
所以是直角三角形
如果ab=7分之2，那就不是直角三角形

若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷這個三角形的形狀.

由已知條件可把原式變形為（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
則三角形為直角三角形.

已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= 14，試判定△ABC的形狀.

∵a+b=4，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2×1=14，
∵c=
14，
∴c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形.

已知三角形ABC中，三條邊長分別分a=n平分-1，b=2n，c=n平方+1（n大於1），試判斷該三角形是否是直角三角形 若是，請指出那一條邊所對的角是直角

（n^2-1）^2+4n^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=（n^2+1）^2
所以三角形是直角三角形
斜邊為（n^2+1），（n^2+1）所對的角為直角