ab＋bc＋ca＝1，則下列不等式成立的是（） A a^2+b^2+c^2>=2 B（a+b+c）^2>=3 C 1/a+1/b+1/c>=2*（根號3） D a+b+c

ab＋bc＋ca＝1，則下列不等式成立的是（） A a^2+b^2+c^2>=2 B（a+b+c）^2>=3 C 1/a+1/b+1/c>=2*（根號3） D a+b+c

a a^2+b^2+c^2-（ab＋bc＋ca）>=0配方可得

若a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（）A.a^2+b^2+c^2≥2 B.（a+b+c）^2≥3

ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1，A錯
將2ab+2bc+2ca=2與a²++b²+c²>=1左左相加，右右相加，得（a+b+c）²≥3，B對

若a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（）A.B.（a+b+c）^2>=3 C.D.

A.a^2+b^2+c^2≥2
B.（a+b+c）^2≥3
C.1/a+1/b+1/c≥2根號3
D.a+b+c≥根號3
ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2<=a²+b²+b²+c²+a²+c²=
2（a²++b²+c²），
∴a²++b²+c²>=1，A錯
將2ab+2bc+2ca=2與a²++b²+c²>=1左左相加，右右相加，得（a+b+c）²≥3，B對，D錯是因為
a+b+c可能為負，即a+b+c<=-√3
因為D已證出√（a+b+c）≥√3或a+b+c<=-√3
所以C.1/a+1/b+1/c≥2√3肯定是錯的了

設正有理數a、b、c滿足條件a+b+c≤4且ab+bc+ca≥4是證下麵的三個不等式至少有兩個成立a

∵a+b+c≤4∴（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≤16①∵ab+bc+ca≥4也即-（ab+bc+ca）≤-4②①+3②a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc≤4∴（a-b）^2+（b-c）^2+（a-b）^2≤8下麵用反正法.1.若|a-b|≤2，|b-c|≤2，|c-a|≤2全不成立，即|…

設a、b、c均為非零實數，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則a+b+c= ___.

∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
∴a+b
ab=1
2，b+c
bc=1
3，c+a
ca=1
4，
∴1
a+1
b=1
2，
1
b+1
c=1
3，
1
c+1
a=1
4，
聯立解之得，
a=24
5，b=24
7，c=24，
∴a+b+c=1128
35.
故答案為：1128
35.

設a>b>c，求證：bc²+ca²ab²＜b²c+c²a+a²b

作差法證明b²c+c²a+a²b-（bc²+ca²+ab²）=bc（b-c）+c²a-ab²+a²b-ca²=bc（b-c）+a（c-b）（c+b）+a²（b-c）=（b-c）[bc-a（c+b）+a²]=（b-c）（bc-ac-ab+a²）=（b-c）[c（…

已知a+b+c=5，a²+b²+c²=3，求ab+bc+ca的值（快哦）

（a+b+c）²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
代入a+b+c=5，a²+b²+c²=3
得到
25=3+2（ab+ac+bc）
解得
ab+ac+bc=22÷2=11

證明不等式ab+bc+ca小於等於a平方+b平方+c平方

a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2ac
a^2+c^2≥2ac三個式相加得：
2（a^2+b^2+c^2）≥2（ab+bc+ac）
即：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

求證基本不等式：9（a+b）（b+c）（c+a）大於等於8（ab+bc+ca）（a+b+c）

（a+b）（b+c）（c+a）=（a+b+c-a）（a+b+c-b）（a+b+c-c）=（a+b+c）（ab+ac+bc）-abc
9（a+b+c）（ab+ac+bc）-9abc-8（ab+bc+ca）（a+b+c）=（a+b+c）（ab+ac+bc）-9abc
a+b+c≥3（abc）^（1/3）
ab+ac+bc≥3（abc）^（2/3）
（a+b+c）（ab+ac+bc）≥9abc

在三角形ABC中已知三邊abc滿足b的平方+a的平方-c的平方=ab，則角C等於

答：
三角形ABC滿足：b²+a²-c²=ab
根據余弦定理有：
cosC=（b²+a²-c²）/（2ab）
=ab/（2ab）
=1/2
所以：C=60°