若三角形abc的三邊長為a，b，c，並符合條件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，試問這個三角形為何種三角形.. 要解題思路，

若三角形abc的三邊長為a，b，c，並符合條件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，試問這個三角形為何種三角形.. 要解題思路，

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已知三角形ABC的三條邊為a，b，c，且三邊滿足等式a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b，試判斷三角形ABC的形狀.

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若a，b，c分別是△ABC的三條邊長，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，則這個三角形的形狀是______.

∵a2-6a+b2-10c+c2=8b-50
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∴這個三角形的形狀是直角三角形.

若a，b，c是三角形ABC的三條邊，且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，判斷這個三角形的形狀.求具… 若a，b，c是三角形ABC的三條邊，且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，判斷這個三角形的形狀.

a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c
移向，a平方+b平方+c平方+50-6a-8b-10c=0
把50折開
a平方-6a+9+b平方-8b+16+c平方-10c+25=0
（a-3）平方+（b-4）平方+（c-5）平方=0
a，b，c大於0
a=3，b=4，c=5
是直角三角形

若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷這個三角形的形狀.

由已知條件可把原式變形為（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
則三角形為直角三角形.

三角形ABC的三邊a，b，c滿足a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c-50，是判斷該三角形的形狀

直角三角形.a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c-50所以a^2 + b^2 + c^2 - 6a - 8b - 10c + 50 = 0所以（a^2 - 6a + 9）+（b^2 - 8b + 16）+（c^2 - 10c + 25）= 0所以（a - 3）^2 +（b-4）^2 +（c-5）^2 = 0所以因為…

三角形abc的三邊abc有下關係式-c的平方+a的2次方+2ab-2bc，說明這個三角形是等腰三角形

原式=a的二次方-c的二次方+2ab-2bc
=（a+c）（a-c）+2b（a-c）
=（a-c）（a+c+2b）
如果要次三角形為等腰三角形，那麼只有讓a-c=0（如果a+c+2b不等0那是橫等的，沒必要考慮）即可.

已知△ABC的三邊a，b，c滿足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，試說明△ABC是等腰三角形.

∵a2-c2+2ab-2bc=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，（2分）
∵a，b，c是△ABC三邊，
∴a+c+2b＞0，（3分）
∴a-c=0，有a=c.
所以，△ABC是等腰三角形.（4分）

已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且滿足b2+ab=c2+ac，試判斷△ABC的形狀並說明理由.

b2+ab=c2+ac可變為b2-c2=ac-ab，
（b+c）（b-c）=a（c-b），
因為a，b，c為△ABC的三條邊長，
所以b，c的關係要麼是b＞c，要麼b＜c，
當b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；
當b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意.
那麼只有一種可能b=c.
所以此三角形是等腰三角形.

若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a、b滿足關係式|a-3|+（b-4）的平方=0，c是不等式組x-3/3 >x-4 2x+3

|a-3|+（b-4）的平方=0
a-3=0
b-4=0
a=3，b=4
（x-3）/3 >x-4（1）
2x+3