三角形a b cの3辺の長さがa、b、cの場合、条件aの平方＋bの平方＋cの平方=ab+bc+caに適合しています。 問題を解くには、

三角形a b cの3辺の長さがa、b、cの場合、条件aの平方＋bの平方＋cの平方=ab+bc+caに適合しています。 問題を解くには、

正三角形
aの平方+bの平方+cの平方=ab+bc+caの等式の両側は2を掛けます。
2 a^2+2 b^2+2 c^2=2 a+2 bc+2 caを得る
a^2-2 a+b^2+b^2-2 bc+c^2+a^2-2 ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
だからa=b=c

三角形ABCの3つの辺をすでに知っています。a、b、c、そして3つの辺は等式a^2+b^2+c^2+50=6 a+8 b+10 bを満たしています。三角形ABCの形を判断してみます。

a^2+b^2+c^2+50=6 a+8 b+10 ca^2+b^2+c^2+50-6 a-8 b-10 c=(a-3)²（b-4）²（ABC-5）²=0 a-3=0、c-5=0 a=3、b=4、c=5 a=16 a=16 a=20

a，b，cはそれぞれ△ABCの三つの辺の長さで、a 2-6 a+b 2-10 c+c 2=8 b-50であると、この三角形の形は_u_u u_u u u_u u u u u..

∵a 2-6 a+b 2-10 c+c 2=8 b-50
∴a 2-6 a+9+b 2-8 b+16+c 2-10 c+25=0
∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴a=3,b=4,c=5
∴この三角形の形は直角三角形です。

a，b，cが三角形ABCの3つの辺であり、aの平方＋bの平方＋50=6 a+8 b+10 cが、この三角形の形を判断します。求具… a、b、cは三角形ABCの三辺であり、aの平方＋bの平方＋50=6 a+8 b+10 cは、この三角形の形状を判断する。

a平方+b平方+c平方+50=6 a+8 b+10 c
方向転換、a平方+b平方+c平方+50 a-8 b-10 c=0
50を分割します
a平方-6 a+9+b平方-8 b+16+c平方-10 c+25=0
（a-3）平方＋（b-4）平方＋（c-5）平方=0
a，b，cは0より大きい
a=3,b=4,c=5
直角三角形です

a、b、cが△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2+50=6 a+8 b+10 cであれば、この三角形の形を判断する。

既知の条件で元の形を（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0に変形できます。
∴a=3,b=4,c=5,
三角形は直角三角形です。

三角形ABCの三辺a、b、cはaの平方＋bの平方＋cの平方=6 a+8 b+10 c-50を満たして、この三角形の形状を判断するのです。

直角三角形.aの平方+bの平方+cの平方=6 a+8 b+10 c-50だからa^2+c^2-6 a-8 b-10 c+50=0だから(a^2-6 a+9)+(b^2-8 b+16)+(c^2-10 c+25)=0だから(a-3)^2+2+(b-5)

三角形abcの三辺abcには下関係式-cの二乗+aの2乗+2 b-2 bcがあります。この三角形は二等辺三角形です。

原式=aの二乗-cの二乗+2 a-2 bc
=(a+c)(a-c)+2 b(a-c)
=(a-c)(a+c+2 b)
二次三角形を二等辺三角形とするなら、a-c=0（a+c+2 bは0を待たないと横などと考えなくてもいいです。

すでに△ABCの三辺a、bを知っています。cは式を満足します。a 2-c 2+2 a-2 bc=0、△ABCは二等辺三角形です。

∵a 2-c 2+2 a-2 bc=0，
∴(a+c)(a-c)+2 b(a-c)=0
∴（a-c）（a+c+2 b）＝0（2分）
∵a，b，cは△ABCの三辺であり、
∴a+c+2 b＞0，(3分)
∴a-c=0、a=cがあります
だから、△ABCは二等辺三角形です。（4分）

aをすでに知っていて、b、cは△ABCの3つの辺の長さで、しかもb 2+ab=c 2+acを満たして、試みて△ABCの形を判断してそして理由を説明します。

b 2+ab=c 2+acはb 2-c 2=ac-abに可変で、
(b+c)(b-c)=a(c-b)
a，b，cは△ABCの三つの辺の長さなので、
だからb、cの関係はb＞cかb＜cか、
b＞cの場合、b−c＞0、c−b＜0は、問題にならない。
b＜cの場合、b−c＜0、c−b＞0は、問題にならない。
可能性は一つしかないです。b=c.
この三角形は二等辺三角形です。

a、b、cが三角形ABCの三辺であり、a、bが関係式124 a−3_;+(b-4)の二乗=0を満たすと、cは不等式グループx-3/3>x-4 2 x+3である。

_a-3_;+(b-4)の平方=0
a-3=0
b-4=0
a=3,b=4
(x-3)/3>x-4(1)
2 x+3